| dbo:abstract
|
- En topologia, donat un fibrat amb projecció , una secció és unaaplicació que satisfà . Aquesta construcció garanteix (per definició) que per a la fibra es tingui en compte que i són homeomorfes. Els conceptes de camp vectorial, camp tensorial i fins i tot camp gravitacional són exemples típics. Per exemple, hom pot considerar un camp vectorial com una secció del feix tangent . La condició implica que , i un camp vectorial en M és una assignació (ca)
- Schnitte sind Abbildungen, die in der algebraischen Topologie, insbesondere in der Homotopietheorie, untersucht werden. Man interessiert sich unter anderem dafür, unter welchen Bedingungen solche Abbildungen existieren. Das wahrscheinlich bekannteste Beispiel von Schnitten sind die Differentialformen. (de)
- En la topología, dado un fibrado con proyección , una sección es unaaplicación que satisface . Esta construcción garantiza (por definición) que para la fibra se tenga que y son homeomorfas. Los conceptos de campo vectorial, campo tensorial e inclusive campo gravitacional son ejemplos típicos, por ejemplo podemos considerar a un campo vectorial como una sección del haz tangente . La condición implica que, i.e. un campo vectorial en M es una asignación
* Datos: Q11703678 (es)
- In the mathematical field of topology, a section (or cross section) of a fiber bundle is a continuous right inverse of the projection function . In other words, if is a fiber bundle over a base space, : then a section of that fiber bundle is a continuous map, such that for all . A section is an abstract characterization of what it means to be a graph. The graph of a function can be identified with a function taking its values in the Cartesian product , of and : Let be the projection onto the first factor: . Then a graph is any function for which . The language of fibre bundles allows this notion of a section to be generalized to the case when is not necessarily a Cartesian product. If is a fibre bundle, then a section is a choice of point in each of the fibres. The condition simply means that the section at a point must lie over . (See image.) For example, when is a vector bundle a section of is an element of the vector space lying over each point . In particular, a vector field on a smooth manifold is a choice of tangent vector at each point of : this is a section of the tangent bundle of . Likewise, a 1-form on is a section of the cotangent bundle. Sections, particularly of principal bundles and vector bundles, are also very important tools in differential geometry. In this setting, the base space is a smooth manifold , and is assumed to be a smooth fiber bundle over (i.e., is a smooth manifold and is a smooth map). In this case, one considers the space of smooth sections of over an open set , denoted . It is also useful in geometric analysis to consider spaces of sections with intermediate regularity (e.g., sections, or sections with regularity in the sense of Hölder conditions or Sobolev spaces). (en)
- En topologie, une section d'un fibré sur un espace topologique est une fonction continue telle que pour tout point de . Toute section est injective. (fr)
- 位相幾何学の分野におけるファイバー束の断面（だんめん）あるいは切断（せつだん、英: section）若しくは横断面 (cross-section) とは、底空間をファイバー束の中に実現する写像或いはその像をいう。 (ja)
- 위상수학에서 단면(斷面, 영어: section 섹션[*])은 공간 위의 함수의 개념을 올다발에 대하여 일반화시킨 개념이다. 즉, 대략 올다발의 올 속에 값을 갖는 사상이다. (ko)
- 在数学之拓扑学领域中，拓扑空间 B 上纤维丛 π: E → B 的一个截面或横截面（section 或 cross section），是一个连续映射 s : B → E，使得对 x 属于 B 有 π(s(x))=x。 (zh)
- Нехай — локально тривіальне розшарування з загальним простором , базовим простором , проективним відображенням і стандартним шаром . Перетином розшарування (іноді використовується термін переріз розшарування) називається ін'єктивне неперервне відображення таке що для всіх . Таким чином відображення є правим оберненим до відображення . Множину всіх (глобальних) перетинів позначають або просто . У диференціальній геометрії , і є гладкими многовидами, відображення теж є гладким і в означення перетину теж вимагається диференційовність того ж класу. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- En topologia, donat un fibrat amb projecció , una secció és unaaplicació que satisfà . Aquesta construcció garanteix (per definició) que per a la fibra es tingui en compte que i són homeomorfes. Els conceptes de camp vectorial, camp tensorial i fins i tot camp gravitacional són exemples típics. Per exemple, hom pot considerar un camp vectorial com una secció del feix tangent . La condició implica que , i un camp vectorial en M és una assignació (ca)
- Schnitte sind Abbildungen, die in der algebraischen Topologie, insbesondere in der Homotopietheorie, untersucht werden. Man interessiert sich unter anderem dafür, unter welchen Bedingungen solche Abbildungen existieren. Das wahrscheinlich bekannteste Beispiel von Schnitten sind die Differentialformen. (de)
- En la topología, dado un fibrado con proyección , una sección es unaaplicación que satisface . Esta construcción garantiza (por definición) que para la fibra se tenga que y son homeomorfas. Los conceptos de campo vectorial, campo tensorial e inclusive campo gravitacional son ejemplos típicos, por ejemplo podemos considerar a un campo vectorial como una sección del haz tangente . La condición implica que, i.e. un campo vectorial en M es una asignación
* Datos: Q11703678 (es)
- En topologie, une section d'un fibré sur un espace topologique est une fonction continue telle que pour tout point de . Toute section est injective. (fr)
- 位相幾何学の分野におけるファイバー束の断面（だんめん）あるいは切断（せつだん、英: section）若しくは横断面 (cross-section) とは、底空間をファイバー束の中に実現する写像或いはその像をいう。 (ja)
- 위상수학에서 단면(斷面, 영어: section 섹션[*])은 공간 위의 함수의 개념을 올다발에 대하여 일반화시킨 개념이다. 즉, 대략 올다발의 올 속에 값을 갖는 사상이다. (ko)
- 在数学之拓扑学领域中，拓扑空间 B 上纤维丛 π: E → B 的一个截面或横截面（section 或 cross section），是一个连续映射 s : B → E，使得对 x 属于 B 有 π(s(x))=x。 (zh)
- Нехай — локально тривіальне розшарування з загальним простором , базовим простором , проективним відображенням і стандартним шаром . Перетином розшарування (іноді використовується термін переріз розшарування) називається ін'єктивне неперервне відображення таке що для всіх . Таким чином відображення є правим оберненим до відображення . Множину всіх (глобальних) перетинів позначають або просто . У диференціальній геометрії , і є гладкими многовидами, відображення теж є гладким і в означення перетину теж вимагається диференційовність того ж класу. (uk)
- In the mathematical field of topology, a section (or cross section) of a fiber bundle is a continuous right inverse of the projection function . In other words, if is a fiber bundle over a base space, : then a section of that fiber bundle is a continuous map, such that for all . A section is an abstract characterization of what it means to be a graph. The graph of a function can be identified with a function taking its values in the Cartesian product , of and : Let be the projection onto the first factor: . Then a graph is any function for which . (en)
|
