| dbo:abstract
|
- En geometria de Riemann, la connexió de Levi-Civita (anomenada així per Tullio Levi-Civita) és la connexió lliure de torsió del fibrat tangent, preservant una mètrica de Riemann (o ) donada. El teorema fonamental de la geometria de Riemann estableix que hi ha una connexió única que satisfà aquestes propietats. En la teoria d'una varietat de Riemann o d'una varietat pseudoriemanniana el terme derivada covariant s'utilitza sovint per a la connexió de Levi-Civita. L'expressió en coordenades espacials de la connexió són els anomenats . (ca)
- Leviova-Civitova konexe je afinní konexe splňující: 1.
* 2.
* , kde je Lieova závorka vektorových polí . První vlastnost říká, že metrický tenzor g je vzhledem k kovariantně konstantní. To znamená že při paralelním přenosu se zachovají vzdálenosti i úhly mezi přenášenými vektory. Konexe splňující druhou podmínku nazýváme . Konexe je pojmenována po italském matematikovi Tullio Levi-Civitovi. (cs)
- In der Mathematik, insbesondere in der riemannschen Geometrie, einem Teilgebiet der Differentialgeometrie, versteht man unter einem Levi-Civita-Zusammenhang einenZusammenhang auf dem Tangentialbündel einer riemannschen oder semi-riemannschen Mannigfaltigkeit, der in gewisser Weise mit der Metrik der Mannigfaltigkeit verträglich ist. Der Levi-Civita-Zusammenhang spielt beim modernen Aufbau der riemannschen Geometrie eine zentrale Rolle. Er stellt dort eine Verallgemeinerung der klassischen Richtungsableitung aus der mehrdimensionalen Differentialrechnung in euklidischen Räumen dar und ist geeignet, die Richtungsänderung eines Vektorfeldes in Richtung eines weiteren Vektorfeldes zu quantifizieren. Der Begriff des Levi-Civita-Zusammenhangs ist äquivalent zum Paralleltransport im Sinne von Levi-Civita und daher ein Mittel, um Tangentialräume in verschiedenen Punkten miteinander in Beziehung zu setzen, woher auch die Bezeichnung Zusammenhang rührt. Da die (semi-)riemannsche Geometrie ein wesentliches Werkzeug zur Formulierung der allgemeinen Relativitätstheorie ist, wird der Levi-Civita-Zusammenhang auch hier benutzt. Eine weitere Anwendung findet der Levi-Civita-Zusammenhang bei der Konstruktion des Dirac-Operators einer Spin-Mannigfaltigkeit. (de)
- En geometría de Riemann, la conexión de Levi-Civita (nombrada así por Tullio Levi-Civita) es la libre de torsión del fibrado tangente, preservando una métrica de Riemann (o ) dada. El teorema fundamental de la geometría de Riemann establece que hay una conexión única que satisfacen estas propiedades. En la teoría de una variedad de Riemann o de una variedad pseudoriemanniana el término derivada covariante se utiliza a menudo para la conexión de Levi-Civita. La expresión en coordenadas espaciales de la conexión se llama los símbolos de Christoffel. (es)
- In Riemannian or pseudo Riemannian geometry (in particular the Lorentzian geometry of general relativity), the Levi-Civita connection is the unique affine connection on the tangent bundle of a manifold (i.e. affine connection) that preserves the (pseudo-)Riemannian metric and is torsion-free. The fundamental theorem of Riemannian geometry states that there is a unique connection which satisfies these properties. In the theory of Riemannian and pseudo-Riemannian manifolds the term covariant derivative is often used for the Levi-Civita connection. The components (structure coefficients) of this connection with respect to a system of local coordinates are called Christoffel symbols. (en)
- En géométrie riemannienne, la connexion de Levi-Civita est une connexion de Koszul naturellement définie sur toute variété riemannienne ou par extension sur toute variété pseudo-riemannienne. Ses propriétés caractérisent la variété riemannienne. Notamment, les géodésiques, courbes minimisant localement la distance riemannienne, sont exactement les courbes pour lesquelles le vecteur vitesse est parallèle. De plus, la courbure de la variété se définit à partir de cette connexion ; des conditions sur la courbure imposent des contraintes topologiques sur la variété. La connexion de Levi-Civita est appelée en référence au mathématicien italien Tullio Levi-Civita (1873 - 1941) qui a introduit les concepts de transport parallèle pour les besoins de la relativité générale. (fr)
- レヴィ・チヴィタ接続（レヴィ・チヴィタせつぞく、Levi-Civita connection）とは、リーマン幾何学における概念の1つで、多様体の接束上の捩れのない(metric connection)である。つまり、与えられた（擬）リーマン計量を保つ接束上の捩れのない接続（アフィン接続）のこと。これらの条件を満たす接続はリーマン幾何学の基本定理により唯一つ存在する。 (ja)
- 레비치비타 접속(Levi-Civita接續, 영어: Levi-Civita connection)은 일반화 리만 다양체의 계량 텐서로 정의할 수 있는 아핀 접속이다. 이탈리아의 수학자 툴리오 레비치비타의 이름을 땄다. (ko)
- In geometria differenziale, la connessione di Levi-Civita è, su una varietà riemanniana, l'unica connessione senza torsione che preserva la metrica. Il suo nome è dovuto a Tullio Levi-Civita. Grazie alla connessione di Levi-Civita, il tensore metrico della varietà riemanniana risulta essere quindi ingrediente sufficiente per definire univocamente concetti più elaborati come derivata covariante, geodetica, trasporto parallelo. (it)
- Koneksja (spójność, połączenie) Levi-Civity – metoda obliczania przesunięcia równoległego wektorów i tensorów zdefiniowana na wiązce stycznej rozmaitości, która zachowuje metrykę (tzn. i jest pozbawiona torsji (skręcenia)), podana przez Levi-Civitę. Podstawowe twierdzenie geometrii Riemanna stwierdza, że dla każdej rozmaitości riemannowskiej i pseudoriemannowskiej istnieje unikatowe połączenie o takich właściwościach. Pojęcie połączenia Levi-Civity łączy się ściśle z pojęciem pochodnej kowariantnej na rozmaitości. Składowe tego połączenia w odniesieniu do lokalnego układu współrzędnych nazywane są symbolami Christoffela. (pl)
- In de riemann-meetkunde, is de levi-civita-verbinding de torsie-vrije metrische verbinding, dat wil zeggen, de torsie-vrije verbinding op de raakbundel, een affiene verbinding, die een gegeven riemann-metriek, beter bepaald een pseudo-riemann-metriek bewaart. De hoofdstelling van de riemann-meetkunde stelt dat er een unieke verbinding bestaat die aan deze eigenschappen voldoet. In de theorie van de riemann- en pseudo-riemann-variëteiten wordt de covariante afgeleide vaak gebruikt voor de levi-civita-verbinding. De onderdelen van deze verbinding met betrekking tot een systeem van lokale coördinaten worden christoffelsymbolen genoemd. Hoewel oorspronkelijk ontdekt door Elwin Bruno Christoffel, is de levi-civita-verbinding naar Tullio Levi-Civita genoemd. Samen met Gregorio Ricci-Curbastro, heeft Levi-Civita de verbinding van Christoffel gebruikt om een middel van parallel transport te definiëren en de relatie tussen parallel transport en de kromming te onderzoeken. Vanuit hun onderzoek is later de moderne notie van holonomie ontstaan. (nl)
- Свя́зность Леви-Чиви́ты (или связность, ассоциированная с метрикой) — одна из основных структур на римановом многообразии.Даёт естественный способ дифференцировать векторные поля на римановом многообразии;эквивалентно заданию ковариантного дифференцирования, а также параллельного перенесения вдоль кривых.Названа в честь итальянского математика Туллио Леви-Чивиты. (ru)
- В рімановій геометрії, зв'язністю Леві-Чивіти називається особлива афінна зв'язність на дотичному розшаруванні (псевдо)ріманового многовиду. Дана зв'язність не має кручень і узгоджується з (псевдо)рімановою метрикою. Для кожного (псевдо)ріманового многовиду існує єдина зв'язність Леві-Чивіти, що має багато важливих властивостей і є одним з основних об'єктів вивчення у рімановій геометрії. Названа на честь італійського математика Тулліо Леві-Чивіти. (uk)
- Em geometria diferencial, numa variedade Riemanniana, há uma conexão canônica chamada conexão de Levi-Civita, por vezes, também conhecida como derivada covariante. Como uma conexão no fibrado tangente, a conexão de Levi-Civita fornece um método bem definido para diferenciar campos vetoriais, formulários ou qualquer outro tipo de tensor. O teorema que afirma a existência da conexão de Levi-Civita é chamado: . (pt)
- 列维-奇维塔联络（Levi-Civita connection），在黎曼几何中， 是切丛上的无挠率联络，它保持黎曼度量(或伪黎曼度量)不变。因意大利数学家图利奥·列维-奇维塔而得名。 表明存在唯一联络满足这些属性。 在黎曼流形和伪黎曼流形的理论中，共变导数一词经常用于列维-奇维塔联络。联络的坐标空间的表达式称为克里斯托费尔符号。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 18891 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:align
| |
| dbp:alt
|
- Cartesian transport (en)
- Polar transport (en)
|
| dbp:caption
|
- This transport is given by the metric . (en)
|
| dbp:captionAlign
| |
| dbp:direction
| |
| dbp:header
|
- Parallel transports under Levi-Civita connections (en)
|
| dbp:headerAlign
| |
| dbp:id
| |
| dbp:image
|
- Cartesian_transport.gif (en)
- Circle_transport.gif (en)
|
| dbp:mathStatement
|
- The formula
defines an affine connection on with vanishing torsion. (en)
|
| dbp:name
| |
| dbp:title
|
- Levi-Civita connection (en)
|
| dbp:width
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En geometria de Riemann, la connexió de Levi-Civita (anomenada així per Tullio Levi-Civita) és la connexió lliure de torsió del fibrat tangent, preservant una mètrica de Riemann (o ) donada. El teorema fonamental de la geometria de Riemann estableix que hi ha una connexió única que satisfà aquestes propietats. En la teoria d'una varietat de Riemann o d'una varietat pseudoriemanniana el terme derivada covariant s'utilitza sovint per a la connexió de Levi-Civita. L'expressió en coordenades espacials de la connexió són els anomenats . (ca)
- Leviova-Civitova konexe je afinní konexe splňující: 1.
* 2.
* , kde je Lieova závorka vektorových polí . První vlastnost říká, že metrický tenzor g je vzhledem k kovariantně konstantní. To znamená že při paralelním přenosu se zachovají vzdálenosti i úhly mezi přenášenými vektory. Konexe splňující druhou podmínku nazýváme . Konexe je pojmenována po italském matematikovi Tullio Levi-Civitovi. (cs)
- En geometría de Riemann, la conexión de Levi-Civita (nombrada así por Tullio Levi-Civita) es la libre de torsión del fibrado tangente, preservando una métrica de Riemann (o ) dada. El teorema fundamental de la geometría de Riemann establece que hay una conexión única que satisfacen estas propiedades. En la teoría de una variedad de Riemann o de una variedad pseudoriemanniana el término derivada covariante se utiliza a menudo para la conexión de Levi-Civita. La expresión en coordenadas espaciales de la conexión se llama los símbolos de Christoffel. (es)
- レヴィ・チヴィタ接続（レヴィ・チヴィタせつぞく、Levi-Civita connection）とは、リーマン幾何学における概念の1つで、多様体の接束上の捩れのない(metric connection)である。つまり、与えられた（擬）リーマン計量を保つ接束上の捩れのない接続（アフィン接続）のこと。これらの条件を満たす接続はリーマン幾何学の基本定理により唯一つ存在する。 (ja)
- 레비치비타 접속(Levi-Civita接續, 영어: Levi-Civita connection)은 일반화 리만 다양체의 계량 텐서로 정의할 수 있는 아핀 접속이다. 이탈리아의 수학자 툴리오 레비치비타의 이름을 땄다. (ko)
- In geometria differenziale, la connessione di Levi-Civita è, su una varietà riemanniana, l'unica connessione senza torsione che preserva la metrica. Il suo nome è dovuto a Tullio Levi-Civita. Grazie alla connessione di Levi-Civita, il tensore metrico della varietà riemanniana risulta essere quindi ingrediente sufficiente per definire univocamente concetti più elaborati come derivata covariante, geodetica, trasporto parallelo. (it)
- Свя́зность Леви-Чиви́ты (или связность, ассоциированная с метрикой) — одна из основных структур на римановом многообразии.Даёт естественный способ дифференцировать векторные поля на римановом многообразии;эквивалентно заданию ковариантного дифференцирования, а также параллельного перенесения вдоль кривых.Названа в честь итальянского математика Туллио Леви-Чивиты. (ru)
- В рімановій геометрії, зв'язністю Леві-Чивіти називається особлива афінна зв'язність на дотичному розшаруванні (псевдо)ріманового многовиду. Дана зв'язність не має кручень і узгоджується з (псевдо)рімановою метрикою. Для кожного (псевдо)ріманового многовиду існує єдина зв'язність Леві-Чивіти, що має багато важливих властивостей і є одним з основних об'єктів вивчення у рімановій геометрії. Названа на честь італійського математика Тулліо Леві-Чивіти. (uk)
- Em geometria diferencial, numa variedade Riemanniana, há uma conexão canônica chamada conexão de Levi-Civita, por vezes, também conhecida como derivada covariante. Como uma conexão no fibrado tangente, a conexão de Levi-Civita fornece um método bem definido para diferenciar campos vetoriais, formulários ou qualquer outro tipo de tensor. O teorema que afirma a existência da conexão de Levi-Civita é chamado: . (pt)
- 列维-奇维塔联络（Levi-Civita connection），在黎曼几何中， 是切丛上的无挠率联络，它保持黎曼度量(或伪黎曼度量)不变。因意大利数学家图利奥·列维-奇维塔而得名。 表明存在唯一联络满足这些属性。 在黎曼流形和伪黎曼流形的理论中，共变导数一词经常用于列维-奇维塔联络。联络的坐标空间的表达式称为克里斯托费尔符号。 (zh)
- In der Mathematik, insbesondere in der riemannschen Geometrie, einem Teilgebiet der Differentialgeometrie, versteht man unter einem Levi-Civita-Zusammenhang einenZusammenhang auf dem Tangentialbündel einer riemannschen oder semi-riemannschen Mannigfaltigkeit, der in gewisser Weise mit der Metrik der Mannigfaltigkeit verträglich ist. Der Levi-Civita-Zusammenhang spielt beim modernen Aufbau der riemannschen Geometrie eine zentrale Rolle. Er stellt dort eine Verallgemeinerung der klassischen Richtungsableitung aus der mehrdimensionalen Differentialrechnung in euklidischen Räumen dar und ist geeignet, die Richtungsänderung eines Vektorfeldes in Richtung eines weiteren Vektorfeldes zu quantifizieren. Der Begriff des Levi-Civita-Zusammenhangs ist äquivalent zum Paralleltransport im Sinne von Lev (de)
- In Riemannian or pseudo Riemannian geometry (in particular the Lorentzian geometry of general relativity), the Levi-Civita connection is the unique affine connection on the tangent bundle of a manifold (i.e. affine connection) that preserves the (pseudo-)Riemannian metric and is torsion-free. The fundamental theorem of Riemannian geometry states that there is a unique connection which satisfies these properties. (en)
- En géométrie riemannienne, la connexion de Levi-Civita est une connexion de Koszul naturellement définie sur toute variété riemannienne ou par extension sur toute variété pseudo-riemannienne. Ses propriétés caractérisent la variété riemannienne. Notamment, les géodésiques, courbes minimisant localement la distance riemannienne, sont exactement les courbes pour lesquelles le vecteur vitesse est parallèle. De plus, la courbure de la variété se définit à partir de cette connexion ; des conditions sur la courbure imposent des contraintes topologiques sur la variété. (fr)
- In de riemann-meetkunde, is de levi-civita-verbinding de torsie-vrije metrische verbinding, dat wil zeggen, de torsie-vrije verbinding op de raakbundel, een affiene verbinding, die een gegeven riemann-metriek, beter bepaald een pseudo-riemann-metriek bewaart. De hoofdstelling van de riemann-meetkunde stelt dat er een unieke verbinding bestaat die aan deze eigenschappen voldoet. (nl)
- Koneksja (spójność, połączenie) Levi-Civity – metoda obliczania przesunięcia równoległego wektorów i tensorów zdefiniowana na wiązce stycznej rozmaitości, która zachowuje metrykę (tzn. i jest pozbawiona torsji (skręcenia)), podana przez Levi-Civitę. Podstawowe twierdzenie geometrii Riemanna stwierdza, że dla każdej rozmaitości riemannowskiej i pseudoriemannowskiej istnieje unikatowe połączenie o takich właściwościach. (pl)
|
| rdfs:label
|
- Connexió de Levi-Civita (ca)
- Levi-Civitova konexe (cs)
- Levi-Civita-Zusammenhang (de)
- Conexión de Levi-Civita (es)
- Connexion de Levi-Civita (fr)
- Connessione di Levi Civita (it)
- Levi-Civita connection (en)
- 레비치비타 접속 (ko)
- Levi-civita-verbinding (nl)
- レヴィ・チヴィタ接続 (ja)
- Koneksja Levi-Civity (pl)
- Conexão de Levi-Civita (pt)
- Связность Леви-Чивиты (ru)
- Зв'язність Леві-Чивіти (uk)
- 列维-奇维塔联络 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is owl:differentFrom
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
