| dbo:abstract
|
- In der Mathematik ist die Verschlingungszahl eine Invariante, die die Verschlingung zweier sich nicht durchdringender, geschlossener Kurven im dreidimensionalen Raum beschreibt. Die Verschlingungszahl ist immer eine ganze Zahl und kann je nach Orientierung (Durchlaufrichtung) der Kurven positiv oder negativ sein. Rein intuitiv stellt die Verschlingungszahl die Anzahl der Windungen der Kurven umeinander dar. (de)
- El índice de ligazón, también conocido como número de enlace, índice de enlace, o bien por su nombre en inglés "linking number", es uno de los parámetros que permiten cuantificar un estado topológico o de "superenrollamiento". El índice de ligazón es el "enlace topológico" (o "ligamento", "trabazón") que impide que, tirando en sentidos opuestos, puedan desenrollarse o separarse las dos cadenas. También podríamos definirlo como la cantidad de veces que una hebra está enrollada con alguna otra.Esta característica siempre toma valores enteros y positivos, es decir, que de no ser cero, supone un enlace topológico: En biología, el índice de ligazón es una propiedad topológica que no cambia al retorcerse la molécula formando hélices. (es)
- In mathematics, the linking number is a numerical invariant that describes the linking of two closed curves in three-dimensional space. Intuitively, the linking number represents the number of times that each curve winds around the other. In Euclidean space, the linking number is always an integer, but may be positive or negative depending on the orientation of the two curves (this is not true for curves in most 3-manifolds, where linking numbers can also be fractions or just not exist at all). The linking number was introduced by Gauss in the form of the linking integral. It is an important object of study in knot theory, algebraic topology, and differential geometry, and has numerous applications in mathematics and science, including quantum mechanics, electromagnetism, and the study of DNA supercoiling. (en)
- En mathématiques, l'enlacement est un nombre entier défini pour deux courbes fermées de l'espace ℝ3 sans point double. Il décrit la façon dont ces deux courbes sont enlacées, liées l'une par rapport à l'autre. Il fut défini pour la première fois par Gauss. Si on peut séparer les deux courbes en les déformant sans les couper, alors l'enlacement des deux courbes vaut zéro. La réciproque est fausse. (fr)
- 위상수학에서 연환수(連環數, 영어: linking number)는 두 폐곡선이 서로를 감는 수이다. 이는 해석적인 방법으로 간단하게 계산할 수 있다. (ko)
- 絡み数（からみすう、英: Linking number）とは、数学において、3次元空間内の2つの有向閉曲線について片方がもう片方の周りをどちらの向きに何回周っているかを表す整数である。位相幾何学の一分野である結び目理論においては、2成分の有向絡み目に対して定義される不変量といえる。 (ja)
- In de knopentheorie, een deelgebied van de topologie, is het schakelgetal een numerieke invariantie die de geschakeldheid van twee gesloten krommen in de drie-dimensionale ruimte beschrijft. Intuïtief geeft het schakelgetal het aantal keren weer dat elke kromme rond de andere draait. Het schakelgetal is altijd een geheel getal, maar kan naargelang de oriëntatie van de twee krommen zowel positief als negatief zijn. (nl)
- Em matemática, o número de enlaces é um invariante numérico que descreve o enlace de duas curvas fechadas no espaço tridimensional. Intuitivamente, o número de enlaces representa o número de vezes que cada curva se envolve em torno da outra. O número de enlaces é sempre um inteiro, e pode ser positivo ou negativo dependendo da das duas curvas. O número de enlaces foi introduzido por Gauss na forma de um enlace integral. Ele é um objeto de estudo importante na na teoria dos nós, topologia algébrica e na geometria diferencial, tendo numerosas aplicações em matemática e ciência, incluindo a mecânica quântica, eletromagnetismo e o estudo de superenrolamento de ADN. (pt)
- Коефіцієнт зачеплення — ціле або дробове число, що зіставляється двом циклам і , які не перетинаються, в орієнтованому многовиді розмірності , класи гомологій яких належать підгрупам кручення в цілочисельних гомологіях і відповідно. Найпростішим прикладом є коефіцієнт зачеплення двох замкнутих кривих , що не перетинаються, простору : він дорівнює визначається як . Коефіцієнт зачеплення не змінюється під час неперервних деформацій кривих, якщо протягом цієї деформації криві не перетинаються, тобто є інваріантом цього зачеплення. Якщо натягнути на одну криву орієнтовану поверхню, то індекс перетину буде дорівнювти кількості точок перетину першої кривої з цією поверхнею взятих з відповідними знаками. Аналогічно визначається коефіцієнт зачеплення в разі замкнених орієнтованих многовидів та , розташованих у просторі . В загальному випадку коефіцієнт зачеплення визначається через наступним чином: Якщо є -вимірний ланцюг для якого і є індекс перетину з , то індекс зачеплення дорівнює . Це число не залежить від вибору плівки . (uk)
- 在数学中，环绕数（linking number）是描述三维空间中两条闭曲线环绕的一个数值不变量。直观上，环绕数表示每一条曲线缠绕另一条曲线的次数。环绕数总是整数，但有可能取正数或负数，取决于这两条曲线的。 环绕数由高斯以环绕积分的形式引入。它在纽结理论、代数拓扑和微分几何的研究中是重要的对象，并在数学和科学中有许多应用，包括量子力学、电磁学以及 DNA超螺旋的研究。 (zh)
- Коэффициент зацепления — целое или дробное число, сопоставляемое двум непересекающимсяциклам и в ориентируемом многообразии размерности , классы гомологий которых принадлежат подгруппам кручения в целочисленных гомологиях и соответственно. Простейшим примером является коэффициент зацепления двух непересекающихся замкнутых кривых пространства , он равен степени отображения определяемого как . Коэффициент зацепления не изменяется при непрерывных деформациях кривых, если в течение этой деформации кривые не пересекаются — то есть является инвариантом этого зацепления. Если натянуть на одну кривую ориентированную поверхность, то индекс пересечения будет равен числу точек пересечения первой кривой с этой поверхностью взятых с соответствующими знаками. Аналогично определяется коэффициент зацепления в случае замкнутых ориентированных многообразий и , расположенных в пространстве . В общем случае коэффициент зацепления определяется через индекс пересечения следующим образом: Если есть -мерная цепь для которой , и есть индекс пересечения с , то индекс зацепления равен . Это число не зависит от выбора плёнки . (ru)
|
| rdfs:comment
|
- In der Mathematik ist die Verschlingungszahl eine Invariante, die die Verschlingung zweier sich nicht durchdringender, geschlossener Kurven im dreidimensionalen Raum beschreibt. Die Verschlingungszahl ist immer eine ganze Zahl und kann je nach Orientierung (Durchlaufrichtung) der Kurven positiv oder negativ sein. Rein intuitiv stellt die Verschlingungszahl die Anzahl der Windungen der Kurven umeinander dar. (de)
- En mathématiques, l'enlacement est un nombre entier défini pour deux courbes fermées de l'espace ℝ3 sans point double. Il décrit la façon dont ces deux courbes sont enlacées, liées l'une par rapport à l'autre. Il fut défini pour la première fois par Gauss. Si on peut séparer les deux courbes en les déformant sans les couper, alors l'enlacement des deux courbes vaut zéro. La réciproque est fausse. (fr)
- 위상수학에서 연환수(連環數, 영어: linking number)는 두 폐곡선이 서로를 감는 수이다. 이는 해석적인 방법으로 간단하게 계산할 수 있다. (ko)
- 絡み数（からみすう、英: Linking number）とは、数学において、3次元空間内の2つの有向閉曲線について片方がもう片方の周りをどちらの向きに何回周っているかを表す整数である。位相幾何学の一分野である結び目理論においては、2成分の有向絡み目に対して定義される不変量といえる。 (ja)
- In de knopentheorie, een deelgebied van de topologie, is het schakelgetal een numerieke invariantie die de geschakeldheid van twee gesloten krommen in de drie-dimensionale ruimte beschrijft. Intuïtief geeft het schakelgetal het aantal keren weer dat elke kromme rond de andere draait. Het schakelgetal is altijd een geheel getal, maar kan naargelang de oriëntatie van de twee krommen zowel positief als negatief zijn. (nl)
- 在数学中，环绕数（linking number）是描述三维空间中两条闭曲线环绕的一个数值不变量。直观上，环绕数表示每一条曲线缠绕另一条曲线的次数。环绕数总是整数，但有可能取正数或负数，取决于这两条曲线的。 环绕数由高斯以环绕积分的形式引入。它在纽结理论、代数拓扑和微分几何的研究中是重要的对象，并在数学和科学中有许多应用，包括量子力学、电磁学以及 DNA超螺旋的研究。 (zh)
- El índice de ligazón, también conocido como número de enlace, índice de enlace, o bien por su nombre en inglés "linking number", es uno de los parámetros que permiten cuantificar un estado topológico o de "superenrollamiento". En biología, el índice de ligazón es una propiedad topológica que no cambia al retorcerse la molécula formando hélices. (es)
- In mathematics, the linking number is a numerical invariant that describes the linking of two closed curves in three-dimensional space. Intuitively, the linking number represents the number of times that each curve winds around the other. In Euclidean space, the linking number is always an integer, but may be positive or negative depending on the orientation of the two curves (this is not true for curves in most 3-manifolds, where linking numbers can also be fractions or just not exist at all). (en)
- Em matemática, o número de enlaces é um invariante numérico que descreve o enlace de duas curvas fechadas no espaço tridimensional. Intuitivamente, o número de enlaces representa o número de vezes que cada curva se envolve em torno da outra. O número de enlaces é sempre um inteiro, e pode ser positivo ou negativo dependendo da das duas curvas. (pt)
- Коэффициент зацепления — целое или дробное число, сопоставляемое двум непересекающимсяциклам и в ориентируемом многообразии размерности , классы гомологий которых принадлежат подгруппам кручения в целочисленных гомологиях и соответственно. Простейшим примером является коэффициент зацепления двух непересекающихся замкнутых кривых пространства , он равен степени отображения определяемого как . Аналогично определяется коэффициент зацепления в случае замкнутых ориентированных многообразий и , расположенных в пространстве . (ru)
- Коефіцієнт зачеплення — ціле або дробове число, що зіставляється двом циклам і , які не перетинаються, в орієнтованому многовиді розмірності , класи гомологій яких належать підгрупам кручення в цілочисельних гомологіях і відповідно. Найпростішим прикладом є коефіцієнт зачеплення двох замкнутих кривих , що не перетинаються, простору : він дорівнює визначається як . Аналогічно визначається коефіцієнт зачеплення в разі замкнених орієнтованих многовидів та , розташованих у просторі . (uk)
|
