| dbo:abstract
|
- In the mathematical area of knot theory, the unknotting number of a knot is the minimum number of times the knot must be passed through itself (crossing switch) to untie it. If a knot has unknotting number , then there exists a diagram of the knot which can be changed to unknot by switching crossings. The unknotting number of a knot is always less than half of its crossing number. Any composite knot has unknotting number at least two, and therefore every knot with unknotting number one is a prime knot. The following table show the unknotting numbers for the first few knots:
* Trefoil knot unknotting number 1
* Figure-eight knot unknotting number 1
* Cinquefoil knot unknotting number 2
* Three-twist knot unknotting number 1
* Stevedore knot unknotting number 1
* 6₂ knot unknotting number 1
* 6₃ knot unknotting number 1
* 7₁ knot unknotting number 3 In general, it is relatively difficult to determine the unknotting number of a given knot. Known cases include:
* The unknotting number of a nontrivial twist knot is always equal to one.
* The unknotting number of a -torus knot is equal to .
* The unknotting numbers of prime knots with nine or fewer crossings have all been determined. (The unknotting number of the 1011 prime knot is unknown.) (en)
- Число развязывания в теории узлов — один из важных инвариантов узла, минимальное число переключения мостов, то есть число переходов сквозь себя, после чего узел развязывается. (ru)
- Число розв'язування в теорії вузлів — один з важливих інваріантів вузла, найменше число перемикання мостів, тобто число переходів крізь себе, після чого вузол розв'язується. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 3383 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Число развязывания в теории узлов — один из важных инвариантов узла, минимальное число переключения мостов, то есть число переходов сквозь себя, после чего узел развязывается. (ru)
- Число розв'язування в теорії вузлів — один з важливих інваріантів вузла, найменше число перемикання мостів, тобто число переходів крізь себе, після чого вузол розв'язується. (uk)
- In the mathematical area of knot theory, the unknotting number of a knot is the minimum number of times the knot must be passed through itself (crossing switch) to untie it. If a knot has unknotting number , then there exists a diagram of the knot which can be changed to unknot by switching crossings. The unknotting number of a knot is always less than half of its crossing number. Any composite knot has unknotting number at least two, and therefore every knot with unknotting number one is a prime knot. The following table show the unknotting numbers for the first few knots:
*
*
*
*
*
*
*
* (en)
|
| rdfs:label
|
- Unknotting number (en)
- Число развязывания (ru)
- Число розв'язування (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
