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- A gyrovector space is a mathematical concept proposed by Abraham A. Ungar for studying hyperbolic geometry in analogy to the way vector spaces are used in Euclidean geometry. Ungar introduced the concept of gyrovectors that have addition based on gyrogroups instead of vectors which have addition based on groups. Ungar developed his concept as a tool for the formulation of special relativity as an alternative to the use of Lorentz transformations to represent compositions of velocities (also called boosts – "boosts" are aspects of relative velocities, and should not be conflated with "translations"). This is achieved by introducing "gyro operators"; two 3d velocity vectors are used to construct an operator, which acts on another 3d velocity. (en)
- Un espace de gyrovecteurs (ou espace gyrovectoriel) est un outil mathématique développé par Abraham A. Ungar au début des années 2000 pour l'étude de la géométrie hyperbolique, comme les espaces vectoriels sont utilisés en géométrie euclidienne ; l'« addition » des gyrovecteurs est basée sur la composition des célérités en relativité restreinte. (fr)
- ジャイロベクトル空間（ジャイロベクトルくうかん、英: gyrovector space）はAbraham A. Ungarによって提案された数学的構造である。ユークリッド幾何学の研究にベクトル空間が用いられるのと同様に、ジャイロベクトル空間は双曲幾何学の研究に用いられる。Ungarは、通常のベクトルが加算に関して群を成す代わりに、加算に関してジャイロ群を成すものとしてジャイロベクトルを定式化した。Ungarは、特殊相対性理論における速度の合成を表すためのローレンツブーストに代わる手法としてジャイロベクトル空間を開発した。これは「ジャイロオペレータ」を導入することで達成されている。ジャイロオペレータは2つの3次元ベクトルから作られ、3次元ベクトルに対する作用素となる。 (ja)
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- A gyrovector space is a mathematical concept proposed by Abraham A. Ungar for studying hyperbolic geometry in analogy to the way vector spaces are used in Euclidean geometry. Ungar introduced the concept of gyrovectors that have addition based on gyrogroups instead of vectors which have addition based on groups. Ungar developed his concept as a tool for the formulation of special relativity as an alternative to the use of Lorentz transformations to represent compositions of velocities (also called boosts – "boosts" are aspects of relative velocities, and should not be conflated with "translations"). This is achieved by introducing "gyro operators"; two 3d velocity vectors are used to construct an operator, which acts on another 3d velocity. (en)
- Un espace de gyrovecteurs (ou espace gyrovectoriel) est un outil mathématique développé par Abraham A. Ungar au début des années 2000 pour l'étude de la géométrie hyperbolique, comme les espaces vectoriels sont utilisés en géométrie euclidienne ; l'« addition » des gyrovecteurs est basée sur la composition des célérités en relativité restreinte. (fr)
- ジャイロベクトル空間（ジャイロベクトルくうかん、英: gyrovector space）はAbraham A. Ungarによって提案された数学的構造である。ユークリッド幾何学の研究にベクトル空間が用いられるのと同様に、ジャイロベクトル空間は双曲幾何学の研究に用いられる。Ungarは、通常のベクトルが加算に関して群を成す代わりに、加算に関してジャイロ群を成すものとしてジャイロベクトルを定式化した。Ungarは、特殊相対性理論における速度の合成を表すためのローレンツブーストに代わる手法としてジャイロベクトル空間を開発した。これは「ジャイロオペレータ」を導入することで達成されている。ジャイロオペレータは2つの3次元ベクトルから作られ、3次元ベクトルに対する作用素となる。 (ja)
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- Espace de gyrovecteurs (fr)
- Gyrovector space (en)
- ジャイロベクトル空間 (ja)
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