| dbo:abstract
|
- En estadística, graus de llibertat és un estimador del nombre de categories independents en un test particular o experiment estadístic. Es troben mitjançant la fórmula n-r, on n=nombre de subjectes en la mostra (també poden ser representats per k-r on k=nombre de grups, quan es realitzen operacions amb grups i no amb subjectes individuals) i r és el nombre de subjectes o grups estadísticament dependents. Quan es tracta d'ajustar models estadístics a un conjunt de dades, els residus -expressats en forma de vector- es troben habitualment en un espai de menor dimensió que aquell en el qual es trobaven les dades originals. Els graus de llibertat de l'error els determina, precisament, el valor d'aquesta menor dimensió. Un exemple aclareix el concepte. Suposem que són variables aleatòries, cadascuna d'elles amb mitjana μ, i que és la "mitjana muestral". Llavors les quantitats són els residus, que poden ser considerats estimacions dels errors Xi − μ. La suma dels residus (a diferència de la suma dels errors, que no és coneguda) és necessàriament 0, ja que existeixen variables amb valors superiors i inferiors a la mitjana muestral. Això també significa que els residus estan restringits a trobar-se en un espai de dimensió n-1 (en aquest exemple, en el cas general a n-r), ja que si es coneix el valor de n-1 d'aquests residus la determinació del valor del residu restant és immediata. Així, es diu que "l'error té n-1 graus de llibertat" (l'error té n-r graus de llibertat per al cas general). (ca)
- في الإحصاء، درجات الحرية (بالإنجليزية: degrees of freedom) أو df هي عدد القيم القابلة للتغير في حساب خاصية إحصائية ما. يعتمد حساب الخصائص الإحصائية المختلفة على مجموعة من المعلومات أو البيانات. يسمى عدد المعلومات المستقلة عن بعضها والتي تدخل في حساب خاصية إحصائية معينة (كالتباين Variance، والارتباط Correlation... الخ) بدرجات الحرية (df). بشكل عام، عدد درجات الحرية في تقييم خاصية إحصائية معينة يساوي عدد القراءات المستقلة التي تدخل في حساب الخاصية الإحصائية (تباين، ارتباط...) ناقص عدد الخصائص الإحصائية المستخدمة في حساب الخاصية الإحصائية المطلوبة (مثل استخدام قيمة المتوسط الحسابي في حساب التباين مثلا). على سبيل المثال: لدينا عينة إحصائية مكونة من 100 قراءة لنتائج امتحان ذكاء أجري على 100 شخص. عدد درجات الحرية في حساب التباين لهذه العينة يساوي عدد القراءات المستقلة "100" ناقص عدد الخصائص الإحصائية المستخدمة في حساب التباين وهي هنا تساوي "1" لأننا فقط نستخدم المتوسط الحسابي في حساب التباين. أي أن عدد درجات الحرية لحساب التباين في هذا المثال يساوي 99. رياضيا، درجات الحرية تمثل بعد نطاق ، أو بشكل أوضح عدد مركبات المتجه «الحرة»: أي هي عدد مركبات المتجه التي تجب معرفتها للتمكن من تحديده بشكل كامل. يستخدم مصطلح درجات الحرية بكثرة ضمن سياق الحديث عن نموذج الانحدار الخطي وتحليل التباين، حيث يكون لدينا مجموعة من مقيدة بالوقوع ضمن ، ويكون عدد درجات الحرية هو عدد أبعاد ذلك الفضاء الجزئي الخطي. درجات الحرية تستخدم أيضا في حساب مربعات أطوال تلك المتجهات، وفي حساب خصائص توزيع مربع كاي (بالإنكليزية: Chi-Squared) وأنواع التوزيعات الإحصائية الأخرى. (ar)
- In der Statistik gibt die Anzahl der Freiheitsgrade (englisch number of degrees of freedom, kurz df oder dof) an, wie viele Werte in einer Berechnungsformel (genauer: Statistik) frei variieren dürfen. Schätzungen statistischer Parameter können auf unterschiedlichen Mengen an Informationen oder Daten basieren. Die Anzahl unabhängiger Information, die in die Schätzung eines Parameters einfließen, wird als Anzahl der Freiheitsgrade bezeichnet. Im Allgemeinen sind die Freiheitsgrade einer Schätzung eines Parameters gleich der Anzahl unabhängiger Einzelinformationen, die in die Schätzung einfließen, abzüglich der Anzahl der zu schätzenden Parameter, die als Zwischenschritte bei der Schätzung des Parameters selbst verwendet werden. Beispielsweise fließen Werte in die Berechnung der Stichprobenvarianz mit ein. Dennoch lautet die Anzahl der Freiheitsgrade , da als Zwischenschritt der Mittelwert geschätzt wird und somit ein Freiheitsgrad verloren geht. (de)
- In statistics, the number of degrees of freedom is the number of values in the final calculation of a statistic that are free to vary. Estimates of statistical parameters can be based upon different amounts of information or data. The number of independent pieces of information that go into the estimate of a parameter is called the degrees of freedom. In general, the degrees of freedom of an estimate of a parameter are equal to the number of independent scores that go into the estimate minus the number of parameters used as intermediate steps in the estimation of the parameter itself. For example, if the variance is to be estimated from a random sample of N independent scores, then the degrees of freedom is equal to the number of independent scores (N) minus the number of parameters estimated as intermediate steps (one, namely, the sample mean) and is therefore equal to N − 1. Mathematically, degrees of freedom is the number of dimensions of the domain of a random vector, or essentially the number of "free" components (how many components need to be known before the vector is fully determined). The term is most often used in the context of linear models (linear regression, analysis of variance), where certain random vectors are constrained to lie in linear subspaces, and the number of degrees of freedom is the dimension of the subspace. The degrees of freedom are also commonly associated with the squared lengths (or "sum of squares" of the coordinates) of such vectors, and the parameters of chi-squared and other distributions that arise in associated statistical testing problems. While introductory textbooks may introduce degrees of freedom as distribution parameters or through hypothesis testing, it is the underlying geometry that defines degrees of freedom, and is critical to a proper understanding of the concept. (en)
- En estadística, grados de libertad, expresión introducida por Ronald Fisher, dice que, de un conjunto de observaciones, los grados de libertad están dados por el número de valores que pueden ser asignados de forma arbitraria, antes de que el resto de las variables tomen un valor automáticamente, producto de establecerse las que son libres; esto, con el fin de compensar e igualar un resultado el cual se ha conocido previamente. Se encuentran mediante la fórmula , donde n es el número de sujetos en la muestra que pueden tomar un valor y r es el número de sujetos cuyo valor dependerá del que tomen los miembros de la muestra que son libres. También pueden ser representados por , donde = número de grupos; esto, cuando se realizan operaciones con grupos y no con sujetos individuales. Cuando se trata de eliminar los estadísticos con un conjunto de datos, los residuos —expresados en forma de vector— se encuentran, habitualmente en un espacio de menor dimensión que aquel en el que se encontraban los datos originales. Los grados de libertad del error los determina, precisamente, el valor de esta menor dimensión. Un ejemplo aclara el concepto. Supongamos que son variables aleatorias, cada una de ellas con media , y que es la media muestral. Entonces las cantidades son los residuos, que pueden ser considerados estimaciones de los errores . La suma de los residuos (a diferencia de la suma de los errores, que no es conocida) es necesariamente 0, , ya que existen variables con valores superiores e inferiores a la media muestral. Esto también significa que los residuos están restringidos a encontrarse en un espacio de dimensión (en este ejemplo, en el caso general a ) ya que, si se conoce el valor de de estos residuos, la determinación del valor del residuo restante es inmediata. Así, se dice que «el error tiene grados de libertad» (el error tiene grados de libertad general).
* Datos: Q3253731 (es)
- En statistiques le degré de liberté (ddl) désigne le nombre de variables aléatoires qui ne peuvent être déterminées ou fixées par une équation (notamment les équations des tests statistiques). Une autre définition est : « the number of observations minus the number of necessary relations among these observations ». Le degré de liberté est égal au nombre d'observations moins le nombre de relations entre ces observations : on pourrait remplacer l'expression « nombre de relations » par « nombre de paramètres à estimer ». (fr)
- ( 다른 뜻에 대해서는 자유도 문서를 참고하십시오.) 많은 과학 분야에서 시스템의 자유도는 독립적으로 달라질 수있는 시스템의 매개 변수의 수이다. 예를 들어 평면의 한 점은 변환에 대해 두 개의 자유도를 갖는다. 즉, 두 개의 좌표로, 평면에서 無限小가 아닌 물체는 방향과 관련된 추가 자유도를 가질 수 있다. 통계학에서 자유도(自由度, degrees of freedom,df)는 통계적 추정을 할 때 표본자료 중 모집단에 대한 정보를 주는 독립적인 자료의 수를 말한다. 크기가 인 표본의 관측값의 자유도는 이다. 여기서 구한 표본 (모집단 평균)에 대해서도 마찬가지이다. 분산 에 대해, 인 관계식(여기서 는 모집단의 평균 μ의 추정치이다)이 있기 때문에 자유도는 1 적은 n-1이 된다. (ko)
- I gradi di libertà di una variabile aleatoria o di una statistica in genere esprimono il numero minimo di dati sufficienti a valutare la quantità d'informazione contenuta nella statistica. Infatti, quando un dato non è indipendente, l'informazione che esso fornisce è già contenuta implicitamente negli altri. È possibile quindi calcolare le statistiche utilizzando soltanto il numero di , consentendo in questo modo di ottenere una maggiore precisione nei risultati. Il concetto di gradi libertà venne introdotto in statistica da Ronald Fisher negli anni '20. Diverse variabili casuali (t di Student, F di Snedecor, Chi Quadrato e Chi Quadrato non centrale, v.c. di Wishart e altre) hanno parametri detti comunemente "gradi di libertà". (it)
- Liczba stopni swobody, df (ang. degrees of freedom) – liczba niezależnych wyników obserwacji pomniejszona o liczbę związków, które łączą te wyniki ze sobą. Liczbę stopni swobody można utożsamiać z liczbą niezależnych zmiennych losowych, które wpływają na wynik. Inną interpretacją liczby stopni swobody może być: liczba obserwacji minus liczba parametrów estymowanych przy pomocy tych obserwacji. Liczba stopni swobody ogranicza liczbę parametrów które mogą być estymowane przy użyciu danej próby.
* Jeśli mamy do czynienia z jedną próbką losową zawierającą obserwacji, z której estymujemy jeden parametr (powiedzmy, wartość oczekiwaną) to w rezultacie pozostaje nam stopni swobody do dalszej estymacji (na przykład wariancji).
* W przypadku dwóch próbek o obserwacjach, zwykle musimy estymować dwie wartości oczekiwane, a zatem pozostaje nam stopni swobody. Przykład zastosowania: Wykonując test zgodności chi-kwadrat, liczbę stopni swobody wyznaczamy w następujący sposób: mnożymy liczbę wierszy w tabeli pomniejszoną o 1 przez liczbę kolumn w tabeli również pomniejszoną o 1. Wynik mnożenia jest liczbą stopni swobody. Równanie to można opisać następującym wzorem W przypadku tabeli mamy 1 stopień swobody, gdyż Oznacza to, że znając wartości brzegowe (100 mężczyzn, 100 kobiet, 100 osób za aborcją i 100 osób przeciw aborcji), wpisanie dowolnej liczby w wolną kratkę poniższej tabeli determinuje wszystkie pozostałe liczby w wolnych kratkach w tabeli. (pl)
- Grau de liberdade é, em estatística, o número de determinações independentes (dimensão da amostra) menos o número de parâmetros estatísticos a serem avaliados na população. É um estimador do número de categorias independentes num teste particular ou experiência estatística. Encontram-se mediante a fórmula n-1, onde n é o número de elementos na amostra (também podem ser representados por k-1 onde k é o número de grupos, quando se realizam operações com grupos e não com sujeitos individuais). (pt)
- Количество степеней свободы — это количество значений в итоговом вычислении статистики, способных варьироваться. Иными словами, количество степеней свободы показывает размерность вектора из случайных величин, количество «свободных» величин, необходимых для того, чтобы полностью определить вектор. Количество степеней свободы может быть не только натуральным, но и любым действительным числом, хотя стандартные таблицы рассчитывают p-value наиболее распространённых распределений только для натурального числа степеней свободы. (ru)
- Ступінь вільності (англ. degrees of freedom) у статистиці означає кількість незалежних елементів за допомогою яких був вирахован статистичний показник. Ступінь вільності такого показника дорівнюватиме n - 1, де n - кількість елементів у виборці. Ступінь вільності визначає кількість елементів у виборці, які вільні змінювати свої значення. Уявімо, що ми маємо вибрати три числа, середнє значення яких дорівнює 10. Прикладом можуть слугувати наступні трійки чисел: {9, 10, 11}, або {8, 10, 12}, або {5,10,15}. Як тільки було вибрано перші два числа - третє є фіксованим. Іншими словами, ми не можемо змінювати третє число. Лише перші два можуть змінювати свої значення так, аби середнє значення залишалося рівним 10. (uk)
- 在統計學中，自由度（英語：degree of freedom, df）是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。一般來說，自由度等於獨立变量数減掉其衍生量數；舉例來說，方差的定義是樣本減平均值（一個由樣本決定的衍生量）的平方之和，因此對N個隨機樣本而言，其自由度為N-1。 數學上，自由度是一個隨機向量的維度數，也就是一個向量能被完整描述所需的最少單位向量數。舉例來說，從電腦螢幕到廚房的位移能夠用三維向量來描述，因此這個位移向量的自由度是3。自由度也通常與這些向量的座標平方和，以及卡方分布中的參數有所關聯。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- En statistiques le degré de liberté (ddl) désigne le nombre de variables aléatoires qui ne peuvent être déterminées ou fixées par une équation (notamment les équations des tests statistiques). Une autre définition est : « the number of observations minus the number of necessary relations among these observations ». Le degré de liberté est égal au nombre d'observations moins le nombre de relations entre ces observations : on pourrait remplacer l'expression « nombre de relations » par « nombre de paramètres à estimer ». (fr)
- ( 다른 뜻에 대해서는 자유도 문서를 참고하십시오.) 많은 과학 분야에서 시스템의 자유도는 독립적으로 달라질 수있는 시스템의 매개 변수의 수이다. 예를 들어 평면의 한 점은 변환에 대해 두 개의 자유도를 갖는다. 즉, 두 개의 좌표로, 평면에서 無限小가 아닌 물체는 방향과 관련된 추가 자유도를 가질 수 있다. 통계학에서 자유도(自由度, degrees of freedom,df)는 통계적 추정을 할 때 표본자료 중 모집단에 대한 정보를 주는 독립적인 자료의 수를 말한다. 크기가 인 표본의 관측값의 자유도는 이다. 여기서 구한 표본 (모집단 평균)에 대해서도 마찬가지이다. 분산 에 대해, 인 관계식(여기서 는 모집단의 평균 μ의 추정치이다)이 있기 때문에 자유도는 1 적은 n-1이 된다. (ko)
- Grau de liberdade é, em estatística, o número de determinações independentes (dimensão da amostra) menos o número de parâmetros estatísticos a serem avaliados na população. É um estimador do número de categorias independentes num teste particular ou experiência estatística. Encontram-se mediante a fórmula n-1, onde n é o número de elementos na amostra (também podem ser representados por k-1 onde k é o número de grupos, quando se realizam operações com grupos e não com sujeitos individuais). (pt)
- Количество степеней свободы — это количество значений в итоговом вычислении статистики, способных варьироваться. Иными словами, количество степеней свободы показывает размерность вектора из случайных величин, количество «свободных» величин, необходимых для того, чтобы полностью определить вектор. Количество степеней свободы может быть не только натуральным, но и любым действительным числом, хотя стандартные таблицы рассчитывают p-value наиболее распространённых распределений только для натурального числа степеней свободы. (ru)
- 在統計學中，自由度（英語：degree of freedom, df）是指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中独立或能自由变化的数据的个数，称为该统计量的自由度。一般來說，自由度等於獨立变量数減掉其衍生量數；舉例來說，方差的定義是樣本減平均值（一個由樣本決定的衍生量）的平方之和，因此對N個隨機樣本而言，其自由度為N-1。 數學上，自由度是一個隨機向量的維度數，也就是一個向量能被完整描述所需的最少單位向量數。舉例來說，從電腦螢幕到廚房的位移能夠用三維向量來描述，因此這個位移向量的自由度是3。自由度也通常與這些向量的座標平方和，以及卡方分布中的參數有所關聯。 (zh)
- في الإحصاء، درجات الحرية (بالإنجليزية: degrees of freedom) أو df هي عدد القيم القابلة للتغير في حساب خاصية إحصائية ما. يعتمد حساب الخصائص الإحصائية المختلفة على مجموعة من المعلومات أو البيانات. يسمى عدد المعلومات المستقلة عن بعضها والتي تدخل في حساب خاصية إحصائية معينة (كالتباين Variance، والارتباط Correlation... الخ) بدرجات الحرية (df). بشكل عام، عدد درجات الحرية في تقييم خاصية إحصائية معينة يساوي عدد القراءات المستقلة التي تدخل في حساب الخاصية الإحصائية (تباين، ارتباط...) ناقص عدد الخصائص الإحصائية المستخدمة في حساب الخاصية الإحصائية المطلوبة (مثل استخدام قيمة المتوسط الحسابي في حساب التباين مثلا). (ar)
- En estadística, graus de llibertat és un estimador del nombre de categories independents en un test particular o experiment estadístic. Es troben mitjançant la fórmula n-r, on n=nombre de subjectes en la mostra (també poden ser representats per k-r on k=nombre de grups, quan es realitzen operacions amb grups i no amb subjectes individuals) i r és el nombre de subjectes o grups estadísticament dependents. Un exemple aclareix el concepte. Suposem que són variables aleatòries, cadascuna d'elles amb mitjana μ, i que és la "mitjana muestral". Llavors les quantitats (ca)
- In statistics, the number of degrees of freedom is the number of values in the final calculation of a statistic that are free to vary. Estimates of statistical parameters can be based upon different amounts of information or data. The number of independent pieces of information that go into the estimate of a parameter is called the degrees of freedom. In general, the degrees of freedom of an estimate of a parameter are equal to the number of independent scores that go into the estimate minus the number of parameters used as intermediate steps in the estimation of the parameter itself. For example, if the variance is to be estimated from a random sample of N independent scores, then the degrees of freedom is equal to the number of independent scores (N) minus the number of parameters estima (en)
- In der Statistik gibt die Anzahl der Freiheitsgrade (englisch number of degrees of freedom, kurz df oder dof) an, wie viele Werte in einer Berechnungsformel (genauer: Statistik) frei variieren dürfen. Schätzungen statistischer Parameter können auf unterschiedlichen Mengen an Informationen oder Daten basieren. Die Anzahl unabhängiger Information, die in die Schätzung eines Parameters einfließen, wird als Anzahl der Freiheitsgrade bezeichnet. Im Allgemeinen sind die Freiheitsgrade einer Schätzung eines Parameters gleich der Anzahl unabhängiger Einzelinformationen, die in die Schätzung einfließen, abzüglich der Anzahl der zu schätzenden Parameter, die als Zwischenschritte bei der Schätzung des Parameters selbst verwendet werden. Beispielsweise fließen Werte in die Berechnung der Stichprobenv (de)
- En estadística, grados de libertad, expresión introducida por Ronald Fisher, dice que, de un conjunto de observaciones, los grados de libertad están dados por el número de valores que pueden ser asignados de forma arbitraria, antes de que el resto de las variables tomen un valor automáticamente, producto de establecerse las que son libres; esto, con el fin de compensar e igualar un resultado el cual se ha conocido previamente. Se encuentran mediante la fórmula , donde n es el número de sujetos en la muestra que pueden tomar un valor y r es el número de sujetos cuyo valor dependerá del que tomen los miembros de la muestra que son libres. También pueden ser representados por , donde = número de grupos; esto, cuando se realizan operaciones con grupos y no con sujetos individuales. (es)
- I gradi di libertà di una variabile aleatoria o di una statistica in genere esprimono il numero minimo di dati sufficienti a valutare la quantità d'informazione contenuta nella statistica. Infatti, quando un dato non è indipendente, l'informazione che esso fornisce è già contenuta implicitamente negli altri. È possibile quindi calcolare le statistiche utilizzando soltanto il numero di , consentendo in questo modo di ottenere una maggiore precisione nei risultati. Il concetto di gradi libertà venne introdotto in statistica da Ronald Fisher negli anni '20. (it)
- Liczba stopni swobody, df (ang. degrees of freedom) – liczba niezależnych wyników obserwacji pomniejszona o liczbę związków, które łączą te wyniki ze sobą. Liczbę stopni swobody można utożsamiać z liczbą niezależnych zmiennych losowych, które wpływają na wynik. Inną interpretacją liczby stopni swobody może być: liczba obserwacji minus liczba parametrów estymowanych przy pomocy tych obserwacji. Liczba stopni swobody ogranicza liczbę parametrów które mogą być estymowane przy użyciu danej próby. (pl)
- Ступінь вільності (англ. degrees of freedom) у статистиці означає кількість незалежних елементів за допомогою яких був вирахован статистичний показник. Ступінь вільності такого показника дорівнюватиме n - 1, де n - кількість елементів у виборці. Ступінь вільності визначає кількість елементів у виборці, які вільні змінювати свої значення. Уявімо, що ми маємо вибрати три числа, середнє значення яких дорівнює 10. (uk)
|
