This HTML5 document contains 122 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
n19http://library.msri.org/books/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
n16http://library.msri.org/books/Book35/files/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n15http://library.msri.org/books/Book35/
n5https://books.google.com/
n17https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
n13http://eudml.org/doc/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
n18http://library.msri.org/books/Book49/files/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
n12http://deepblue.lib.umich.edu/bitstream/2027.42/33039/1/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Quadratic_field
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Quadratic_integer
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:List_of_algebraic_number_theory_topics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Kurt_Heegner
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Ideal_class_group
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Stark
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
dbo:wikiPageDisambiguates
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Alan_Baker_(mathematician)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
dbp:knownFor
dbr:Stark–Heegner_theorem
dbo:knownFor
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Curt_Meyer
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Harold_Stark
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
dbp:knownFor
dbr:Stark–Heegner_theorem
dbo:knownFor
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Heegner_number
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Stark-Heegner_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Class_number_problem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Klein_quartic
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Heegner
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
dbo:wikiPageDisambiguates
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Stark–Heegner_theorem
rdf:type
yago:Statement106722453 yago:Communication100033020 yago:Proposition106750804 yago:Message106598915 yago:WikicatMathematicalTheorems yago:Theorem106752293 yago:WikicatTheoremsInNumberTheory yago:Abstraction100002137 yago:WikicatTheoremsInAlgebraicNumberTheory
rdfs:label
Stelling van Stark-Heegner Stark–Heegner theorem Теорема Бейкера — Хегнера — Старка Twierdzenie Starka-Heegnera Théorème de Stark-Heegner
rdfs:comment
In number theory, the Baker–Heegner–Stark theorem states precisely which quadratic imaginary number fields admit unique factorisation in their ring of integers. It solves a special case of Gauss's class number problem of determining the number of imaginary quadratic fields that have a given fixed class number. If d < 0, then the class number of Q(√d) is equal to 1 if and only if These are known as the Heegner numbers. This list is also written, replacing −1 with −4 and −2 with −8 (which does not change the field), as: In de algebraïsche getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, bepaalt de stelling van Stark-Heegner precies welke kwadratische imaginaire getallenlichamen unieke factorisatie in hun ring van de gehele getallen toelaten. De stelling van Stark-Heegner lost een speciaal geval van Gauss zijn op door het aantal imaginaire kwadratische velden, die een gegeven vast klassegetal hebben, vast te stellen. Теорема Бейкера — Хегнера — Старка — утверждение алгебраической теории чисел о том, какие в точности квадратичные комплексные числовые поля позволяют единственное разложение в его . Теорема решает специальный случай гауссовой , в которой требуется определить число мнимых квадратичных полей, которые имеют заданное фиксированное число классов. . Эти числа известны как числа Хегнера. При замене −1 на −4, а −2 на −8 (что не меняет поля), список может быть записан следующим образом: , Twierdzenie Starka-Heegnera (również Bakera-Heegnera-Starka) – twierdzenie z teorii liczb ściśle określające, które ciała kwadratowe pozwalają na jednoznaczny rozkład w ich pierścieniu liczb całkowitych. Rozwiązuje przypadek szczególny problemu Gaussa zwanego i związanego z wyznaczaniem liczby ciał kwadratowych urojonych, które mają ustaloną . Le théorème de Stark-Heegner est un théorème de la théorie des nombres qui indique précisément, parmi les corps quadratiques imaginaires, lesquels ont un anneau d'entiers factoriel. Il résout le cas n = 1 du problème du nombre de classes de Gauss, qui est de déterminer combien de corps quadratiques imaginaires ont leur nombre de classes égal à n.
dcterms:subject
dbc:Theorems_in_algebraic_number_theory
dbo:wikiPageID
391251
dbo:wikiPageRevisionID
1082317083
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Proceedings_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Fields_Medal dbr:Equivalence_class dbr:Principal_ideal dbr:Discriminant_of_an_algebraic_number_field dbr:Unique_factorization_domain dbr:Principal_ideal_domain dbr:If_and_only_if dbr:Alan_Baker_(mathematician) dbr:Number_field dbr:Mathematika dbr:Field_extension dbr:Rational_number dbr:Modular_form dbr:Elliptic_curve dbr:Complex_multiplication dbr:Fundamental_discriminant dbr:Klein_quartic dbr:Diophantine_equation dbc:Theorems_in_algebraic_number_theory dbr:Class_number_problem_for_imaginary_quadratic_fields dbr:Ring_of_integers dbr:Ring_ideal dbr:Carl_Friedrich_Gauss dbr:Bryan_Birch dbr:List_of_number_fields_with_class_number_one dbr:Bulletin_of_the_American_Mathematical_Society dbr:Quadratic_field dbr:Heegner_number dbr:Journal_für_die_reine_und_angewandte_Mathematik dbr:Kurt_Heegner dbr:Heinrich_Martin_Weber dbr:Integer dbr:Journal_of_Number_Theory dbr:Ideal_class_group dbr:Inventiones_Mathematicae dbr:Algebraic_number_field dbr:Number_theory dbr:Disquisitiones_Arithmeticae dbr:Harold_Stark dbr:Mathematische_Zeitschrift
dbo:wikiPageExternalLink
n5:books%3Fisbn=0821886983 n12:0000425.pdf%7Ctitle=On n13:150996 n15:contents.html%7Ctitle=The n16:elkies.pdf%7Ccontribution=The n18:00pref.pdf n18:01birch.pdf n19:Book35%7Ctitle=The
owl:sameAs
wikidata:Q2793600 freebase:m.022q_y dbpedia-ru:Теорема_Бейкера_—_Хегнера_—_Старка n17:2bd77 dbpedia-fi:Starkin–Heegnerin_lause dbpedia-fr:Théorème_de_Stark-Heegner dbpedia-pl:Twierdzenie_Starka-Heegnera dbpedia-nl:Stelling_van_Stark-Heegner
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Harv dbt:Reflist dbt:Citation dbt:Radic dbt:Short_description
dbo:abstract
Теорема Бейкера — Хегнера — Старка — утверждение алгебраической теории чисел о том, какие в точности квадратичные комплексные числовые поля позволяют единственное разложение в его . Теорема решает специальный случай гауссовой , в которой требуется определить число мнимых квадратичных полей, которые имеют заданное фиксированное число классов. Алгебраическое числовое поле (где — целое число, не являющееся квадратом) является конечным расширением поля рациональных чисел порядка 2, называемым квадратичным расширением. Число классов поля — это число классов эквивалентности идеалов кольца целых чисел поля , где два идеала и эквивалентны тогда и только тогда, когда существуют главные идеалы ) и , такие что . Тогда кольцо целых чисел поля является областью главных идеалов (а следовательно, областью с единственным разложением) тогда и только тогда, когда число классов поля равно 1. Таким образом, теорему Бейкера — Хегнера — Старка можно сформулировать так: если , то число классов поля равно 1 тогда и только тогда, когда: . Эти числа известны как числа Хегнера. При замене −1 на −4, а −2 на −8 (что не меняет поля), список может быть записан следующим образом: , где интерпретируется как дискриминант (либо алгебраического поля, либо эллиптической кривой с ). Это более стандартный подход, так как тогда является Фундаментальный дискриминант. Le théorème de Stark-Heegner est un théorème de la théorie des nombres qui indique précisément, parmi les corps quadratiques imaginaires, lesquels ont un anneau d'entiers factoriel. Il résout le cas n = 1 du problème du nombre de classes de Gauss, qui est de déterminer combien de corps quadratiques imaginaires ont leur nombre de classes égal à n. In de algebraïsche getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, bepaalt de stelling van Stark-Heegner precies welke kwadratische imaginaire getallenlichamen unieke factorisatie in hun ring van de gehele getallen toelaten. De stelling van Stark-Heegner lost een speciaal geval van Gauss zijn op door het aantal imaginaire kwadratische velden, die een gegeven vast klassegetal hebben, vast te stellen. In number theory, the Baker–Heegner–Stark theorem states precisely which quadratic imaginary number fields admit unique factorisation in their ring of integers. It solves a special case of Gauss's class number problem of determining the number of imaginary quadratic fields that have a given fixed class number. Let Q denote the set of rational numbers, and let d be a non-square integer. Then Q(√d) is a finite extension of Q of degree 2, called a quadratic extension. The class number of Q(√d) is the number of equivalence classes of ideals of the ring of integers of Q(√d), where two ideals I and J are equivalent if and only if there exist principal ideals (a) and (b) such that (a)I = (b)J. Thus, the ring of integers of Q(√d) is a principal ideal domain (and hence a unique factorization domain) if and only if the class number of Q(√d) is equal to 1. The Baker–Heegner–Stark theorem can then be stated as follows: If d < 0, then the class number of Q(√d) is equal to 1 if and only if These are known as the Heegner numbers. This list is also written, replacing −1 with −4 and −2 with −8 (which does not change the field), as: where D is interpreted as the discriminant (either of the number field or of an elliptic curve with complex multiplication). This is more standard, as the D are then fundamental discriminants. Twierdzenie Starka-Heegnera (również Bakera-Heegnera-Starka) – twierdzenie z teorii liczb ściśle określające, które ciała kwadratowe pozwalają na jednoznaczny rozkład w ich pierścieniu liczb całkowitych. Rozwiązuje przypadek szczególny problemu Gaussa zwanego i związanego z wyznaczaniem liczby ciał kwadratowych urojonych, które mają ustaloną .
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Stark–Heegner_theorem?oldid=1082317083&ns=0
dbo:wikiPageLength
9314
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:List_of_theorems
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:PSL(2,7)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Class_numbers_of_imaginary_quadratic_fields
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Stark's_theorem
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
dbr:Stark's_theorum
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Stark–Heegner_theorem
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Stark–Heegner_theorem
Subject Item
wikipedia-en:Stark–Heegner_theorem
foaf:primaryTopic
dbr:Stark–Heegner_theorem