This HTML5 document contains 149 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-lmohttp://lmo.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
n14http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pmshttp://pms.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-cshttp://cs.dbpedia.org/resource/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n24http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
n39https://global.dbpedia.org/id/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n25http://hi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n4http://bs.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
n32https://archive.org/details/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:List_of_real_analysis_topics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Convergence_tests
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Glossary_of_calculus
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Convergent_series
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Mathematics_education_in_the_United_States
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Nth_root
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Absolute_convergence
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Radius_of_convergence
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Ratio_test
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Series_(mathematics)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Root_test
rdf:type
yago:WikicatConvergenceTests yago:Trial105799212 yago:Process105701363 yago:ProblemSolving105796750 yago:Abstraction100002137 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Cognition100023271 yago:HigherCognitiveProcess105770664 yago:Experiment105798043 yago:Thinking105770926 yago:Inquiry105797597
rdfs:label
Kenmerk van Cauchy Радикальный признак Коши Kryterium Cauchy’ego Cauchyovo limitní odmocninové kritérium Wurzelkriterium Rotkriteriet 根值审敛法 Root test Радикальна ознака Коші Règle de Cauchy Criteri de l'arrel Teste da raiz Criterio de la raíz 근판정법 コーシーの冪根判定法
rdfs:comment
根值审敛法（Root test）是判别正项级数敛散性的一种方法，又叫做柯西判别法。方法是分析第项的绝对值的次方根的上极限与1的大小关系。 Радикальна ознака Коші — ознака збіжності числового ряда: Дана ознака була вперше розглянута французьким математиком Огюстеном-Луї Коші, який опублікував доведення у своєму підручнику Cours d'analyse (1821). В англомовній літературі дану ознаку частіше називають просто "Root test"[1], опускаючі ім'я автора. Het kenmerk van Cauchy of convergentiekenmerk van Cauchy is een convergentietest voor reeksen. Alternatieve benamingen zijn het criterium van Cauchy en worteltest (root test in het Engels). Het kenmerk van Cauchy mag niet verward worden met de condensatietest van Cauchy. En matemáticas, el criterio de la raíz o criterio de Cauchy es un método para determinar la convergencia de una serie usando la cantidad donde son los términos de la serie. El criterio dice que la serie converge absolutamente si esta cantidad es menor que la unidad y que diverge si es mayor que la unidad. Es particularmente útil en relación con las series de potencias. El criterio establece que: Hay algunas series en que C= 1 y la serie converge, por ejemplo,, y hay otros para los que C= 1 y la serie diverge, por ejemplo, . Das Wurzelkriterium ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für unendliche Reihen. Es basiert, wie das Quotientenkriterium, auf einem Vergleich mit einer geometrischen Reihe. Die Grundidee ist folgende: Eine geometrische Reihe mit positiven, reellen Gliedern konvergiert genau dann, wenn der Quotient aufeinanderfolgender Glieder kleiner als eine Konstante kleiner als 1 ist. Die -te Wurzel des -ten Summanden dieser geometrischen Reihe strebt gegen . Verhält sich eine andere Reihe genauso, ist auch sie konvergent. Da es sich sogar um absolute Konvergenz handelt, kann die Regel verallgemeinert werden, indem man die Beträge betrachtet. Cauchyovo limitní odmocninové kritérium je v matematice kritérium konvergence nekonečné řady. Závisí na hodnotě kde jsou členy řady a říká, že řada konverguje absolutně, jestliže tato hodnota je menší než jedna, a diverguje, pokud je větší než jedna. Limitní odmocninové kritérium je obzvláště užitečné pro mocninné řady. Kryterium Cauchy’ego (nazywane także kryterium pierwiastkowym Cauchy’ego dla odróżnienia od kryterium całkowego Cauchy’ego) – kryterium zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych, udowodnione przez Cauchy’ego w podręczniku Cours d’Analyse de l’École Royale Polytechnique; I.re Partie. Analyse algébrique z 1821. El criteri de l'arrel (també conegut com a Criteri de l'arrel de Cauchy en honor d'Augustin Louis Cauchy, el matemàtic que el definí) és un criteri usat per estudiar la convergència d'una sèrie infinita, on els seus termes són nombres reals o nombres complexos. Es basa en el càlcul de on són els termes de la sèrie, i enuncia que la sèrie convergeix absolutament si aquest valor és menor que 1 i divergeix si és major que 1. És un criteri utilitzat sobretot en l'estudi de sèries de potències. Fou enunciat per primera vegada per Augustin-Louis Cauchy. 근판정법(根判定法, 영어: root test)은 무한급수의 수렴판정법으로, 다음 식을 이용해 수렴성을 판정한다. 여기서 limsup은 상극한, an은 급수의 항이다. 이 판정법은 실수, 복소수, 더 나아가 노름 벡터 공간 위의 벡터를 항으로 하는 급수에 적용된다. 프랑스의 수학자 오귀스탱 루이 코시가 처음 고안하였다. Радикальный признак Коши — признак сходимости числового ряда: Если для числового ряда с неотрицательными членами существует такое число , , что, начиная с некоторого номера, выполняется неравенство , то данный ряд сходится; если же, начиная с некоторого номера то ряд расходится. Если , то это сомнительный случай и необходимы дополнительные исследования. Если же, начиная с некоторого номера, , при этом не существует такого , , что для всех , начиная с некоторого номера, то в этом случае ряд может как сходиться, так и расходиться. Rotkriteriet är en matematisk sats inom matematisk analys som ger ett villkor för att en serie ska konvergera. Låt vara en talföljd. Då säger rotkriteriet att serien är absolutkonvergent, och därmed konvergent, om och att serien är divergent om . Notera att satsen inte säger något om fallet . Rotkriteriets betydelse för studiet av en potensseries konvergens inses genom att , så potensseriens konvergens avgörs för alla där gränsvärdet ej är ett. Det går att visa att rotkriteriet är ett starkare resultat än kvotkriteriet. En mathématiques, la règle de Cauchy, qui doit son nom au mathématicien français Augustin Cauchy, est un critère de convergence pour une série à termes réels ou complexes, ou plus généralement à termes dans un espace vectoriel normé. Cette règle est parfois confondue avec le « critère de Cauchy » selon lequel, dans un espace complet comme ℝ ou ℂ, toute suite de Cauchy converge. O teste da raiz, critério da raiz ou teste de Cauchy é um teorema que permite estabelacer a convergência de uma série numérica. Muitas vezes, ele é também aplicado para estudar a convergência de uma série de funções e permite estabelecer o raio de convergência de uma série de Taylor In mathematics, the root test is a criterion for the convergence (a convergence test) of an infinite series. It depends on the quantity where are the terms of the series, and states that the series converges absolutely if this quantity is less than one, but diverges if it is greater than one. It is particularly useful in connection with power series. コーシーの冪根判定法(―のべきこんはんていほう、root test) とは、無限級数の収束性を判定する方法の一つである。とりわけ、冪級数に関連することに有用である。「コーシーの冪根判定法」という名前は、これを最初に発見したオーギュスタン＝ルイ・コーシーに由来する。 （"lim sup" は上極限を意味する）とするとき、C < 1 であれば級数は収束し、C > 1 であれば発散する。C = 1 ならば、この判定法ではどちらとも言えない。もし、級数の項が c を中心とする冪級数 の係数であれば、この冪級数の収束半径は 1/C である。これは、0 の逆数として考えた ∞ も含む。
foaf:depiction
n14:Decision_diagram_for_the_root_test.svg
dcterms:subject
dbc:Articles_containing_proofs dbc:Augustin-Louis_Cauchy dbc:Convergence_tests
dbo:wikiPageID
1470603
dbo:wikiPageRevisionID
1084744966
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Natural_number dbr:Convergent_series dbc:Articles_containing_proofs dbr:Ratio_test dbr:Direct_comparison_test n24:Decision_diagram_for_the_root_test.svg dbc:Convergence_tests dbr:Iteration dbc:Augustin-Louis_Cauchy dbr:Divergent_series dbr:Complex_number dbr:Cauchy–Hadamard_theorem dbr:Limit_superior dbr:Converges_absolutely dbr:Power_series dbr:Augustin-Louis_Cauchy dbr:Radius_of_convergence dbr:Integral_test_for_convergence dbr:Geometric_series dbr:Mathematics dbr:Infinite_series dbr:Convergence_test dbr:Taylor_Series dbr:Cours_d'analyse dbr:Corollary dbr:Converge_conditionally dbr:Natural_logarithm
dbo:wikiPageExternalLink
n32:infinitesequence0000knop
owl:sameAs
n4:Cauchyjev_korjeni_test dbpedia-sv:Rotkriteriet dbpedia-tr:Kök_testi dbpedia-ko:근판정법 dbpedia-cs:Cauchyovo_limitní_odmocninové_kritérium freebase:m.0542hj dbpedia-pl:Kryterium_Cauchy’ego yago-res:Root_test dbpedia-nl:Kenmerk_van_Cauchy dbpedia-de:Wurzelkriterium n25:कोशी_की_मूल_परीक्षा dbpedia-ja:コーシーの冪根判定法 wikidata:Q846705 dbpedia-fr:Règle_de_Cauchy dbpedia-ru:Радикальный_признак_Коши dbpedia-uk:Радикальна_ознака_Коші dbpedia-hu:Gyökkritérium dbpedia-fi:Juuritesti dbpedia-lmo:Criteri_de_la_radis dbpedia-pt:Teste_da_raiz dbpedia-ro:Criteriul_radicalului_(Cauchy) dbpedia-zh:根值审敛法 n39:51Lyz dbpedia-es:Criterio_de_la_raíz dbpedia-pms:Régola_ëd_Cauchy dbpedia-ca:Criteri_de_l'arrel
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Cite_book dbt:Calculus_topics dbt:Calculus dbt:Short_description dbt:PlanetMath_attribution
dbo:thumbnail
n14:Decision_diagram_for_the_root_test.svg?width=300
dbo:wikiPageInterLanguageLink
dbpedia-pl:Kryteria_zbieżności_szeregów
dbp:id
3934
dbp:title
Proof of Cauchy's root test
dbo:abstract
Kryterium Cauchy’ego (nazywane także kryterium pierwiastkowym Cauchy’ego dla odróżnienia od kryterium całkowego Cauchy’ego) – kryterium zbieżności szeregów liczbowych o wyrazach nieujemnych, udowodnione przez Cauchy’ego w podręczniku Cours d’Analyse de l’École Royale Polytechnique; I.re Partie. Analyse algébrique z 1821. Cauchyovo limitní odmocninové kritérium je v matematice kritérium konvergence nekonečné řady. Závisí na hodnotě kde jsou členy řady a říká, že řada konverguje absolutně, jestliže tato hodnota je menší než jedna, a diverguje, pokud je větší než jedna. Limitní odmocninové kritérium je obzvláště užitečné pro mocninné řady. O teste da raiz, critério da raiz ou teste de Cauchy é um teorema que permite estabelacer a convergência de uma série numérica. Muitas vezes, ele é também aplicado para estudar a convergência de uma série de funções e permite estabelecer o raio de convergência de uma série de Taylor Rotkriteriet är en matematisk sats inom matematisk analys som ger ett villkor för att en serie ska konvergera. Låt vara en talföljd. Då säger rotkriteriet att serien är absolutkonvergent, och därmed konvergent, om och att serien är divergent om . Notera att satsen inte säger något om fallet . Rotkriteriets betydelse för studiet av en potensseries konvergens inses genom att , så potensseriens konvergens avgörs för alla där gränsvärdet ej är ett. Det går att visa att rotkriteriet är ett starkare resultat än kvotkriteriet. En matemáticas, el criterio de la raíz o criterio de Cauchy es un método para determinar la convergencia de una serie usando la cantidad donde son los términos de la serie. El criterio dice que la serie converge absolutamente si esta cantidad es menor que la unidad y que diverge si es mayor que la unidad. Es particularmente útil en relación con las series de potencias. El criterio establece que: * Si C < 1, entonces la serie converge absolutamente * Si C > 1, entonces la serie diverge, * Si C = 1 y de cierto en adelante, entonces la serie diverge. * En otros caso el criterio no lleva a ninguna conclusión. Hay algunas series en que C= 1 y la serie converge, por ejemplo,, y hay otros para los que C= 1 y la serie diverge, por ejemplo, . 근판정법(根判定法, 영어: root test)은 무한급수의 수렴판정법으로, 다음 식을 이용해 수렴성을 판정한다. 여기서 limsup은 상극한, an은 급수의 항이다. 이 판정법은 실수, 복소수, 더 나아가 노름 벡터 공간 위의 벡터를 항으로 하는 급수에 적용된다. 프랑스의 수학자 오귀스탱 루이 코시가 처음 고안하였다. Het kenmerk van Cauchy of convergentiekenmerk van Cauchy is een convergentietest voor reeksen. Alternatieve benamingen zijn het criterium van Cauchy en worteltest (root test in het Engels). Het kenmerk van Cauchy mag niet verward worden met de condensatietest van Cauchy. 根值审敛法（Root test）是判别正项级数敛散性的一种方法，又叫做柯西判别法。方法是分析第项的绝对值的次方根的上极限与1的大小关系。 El criteri de l'arrel (també conegut com a Criteri de l'arrel de Cauchy en honor d'Augustin Louis Cauchy, el matemàtic que el definí) és un criteri usat per estudiar la convergència d'una sèrie infinita, on els seus termes són nombres reals o nombres complexos. Es basa en el càlcul de on són els termes de la sèrie, i enuncia que la sèrie convergeix absolutament si aquest valor és menor que 1 i divergeix si és major que 1. És un criteri utilitzat sobretot en l'estudi de sèries de potències. Fou enunciat per primera vegada per Augustin-Louis Cauchy. En mathématiques, la règle de Cauchy, qui doit son nom au mathématicien français Augustin Cauchy, est un critère de convergence pour une série à termes réels ou complexes, ou plus généralement à termes dans un espace vectoriel normé. Cette règle est parfois confondue avec le « critère de Cauchy » selon lequel, dans un espace complet comme ℝ ou ℂ, toute suite de Cauchy converge. コーシーの冪根判定法(―のべきこんはんていほう、root test) とは、無限級数の収束性を判定する方法の一つである。とりわけ、冪級数に関連することに有用である。「コーシーの冪根判定法」という名前は、これを最初に発見したオーギュスタン＝ルイ・コーシーに由来する。 （"lim sup" は上極限を意味する）とするとき、C < 1 であれば級数は収束し、C > 1 であれば発散する。C = 1 ならば、この判定法ではどちらとも言えない。もし、級数の項が c を中心とする冪級数 の係数であれば、この冪級数の収束半径は 1/C である。これは、0 の逆数として考えた ∞ も含む。 Das Wurzelkriterium ist ein mathematisches Konvergenzkriterium für unendliche Reihen. Es basiert, wie das Quotientenkriterium, auf einem Vergleich mit einer geometrischen Reihe. Die Grundidee ist folgende: Eine geometrische Reihe mit positiven, reellen Gliedern konvergiert genau dann, wenn der Quotient aufeinanderfolgender Glieder kleiner als eine Konstante kleiner als 1 ist. Die -te Wurzel des -ten Summanden dieser geometrischen Reihe strebt gegen . Verhält sich eine andere Reihe genauso, ist auch sie konvergent. Da es sich sogar um absolute Konvergenz handelt, kann die Regel verallgemeinert werden, indem man die Beträge betrachtet. Das Wurzelkriterium wurde zuerst 1821 vom französischen Mathematiker Augustin Louis Cauchy in seinem Lehrbuch „Cours d'analyse“ veröffentlicht. Deswegen wird es auch „Wurzelkriterium von Cauchy“ genannt. In mathematics, the root test is a criterion for the convergence (a convergence test) of an infinite series. It depends on the quantity where are the terms of the series, and states that the series converges absolutely if this quantity is less than one, but diverges if it is greater than one. It is particularly useful in connection with power series. Радикальна ознака Коші — ознака збіжності числового ряда: Дана ознака була вперше розглянута французьким математиком Огюстеном-Луї Коші, який опублікував доведення у своєму підручнику Cours d'analyse (1821). В англомовній літературі дану ознаку частіше називають просто "Root test"[1], опускаючі ім'я автора. Радикальный признак Коши — признак сходимости числового ряда: Если для числового ряда с неотрицательными членами существует такое число , , что, начиная с некоторого номера, выполняется неравенство , то данный ряд сходится; если же, начиная с некоторого номера то ряд расходится. Если , то это сомнительный случай и необходимы дополнительные исследования. Если же, начиная с некоторого номера, , при этом не существует такого , , что для всех , начиная с некоторого номера, то в этом случае ряд может как сходиться, так и расходиться.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Root_test?oldid=1084744966&ns=0
dbo:wikiPageLength
9954
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Root_test
Subject Item
dbr:Radical_test
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Cauchy's_radical_test
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Cauchy's_root_test
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Cauchy_radical_test
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Root_test
Subject Item
dbr:Cauchy_root_test
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Root_test
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Root_test
Subject Item
wikipedia-en:Root_test
foaf:primaryTopic
dbr:Root_test