This HTML5 document contains 172 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbt	http://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-da	http://da.dbpedia.org/resource/
dbpedia-el	http://el.dbpedia.org/resource/
wikipedia-en	http://en.wikipedia.org/wiki/
n16	http://www.cut-the-knot.org/Generalization/
dbpedia-fi	http://fi.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
dbpedia-hr	http://hr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ar	http://ar.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ms	http://ms.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
dcterms	http://purl.org/dc/terms/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
dbp	http://dbpedia.org/property/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-id	http://id.dbpedia.org/resource/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-pt	http://pt.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hu	http://hu.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ja	http://ja.dbpedia.org/resource/
dbc	http://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
yago	http://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ru	http://ru.dbpedia.org/resource/
n14	http://ta.dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/
dbpedia-af	http://af.dbpedia.org/resource/
yago-res	http://yago-knowledge.org/resource/
n30	https://global.dbpedia.org/id/
n18	http://hi.dbpedia.org/resource/
dbpedia-it	http://it.dbpedia.org/resource/
n32	http://planetmath.org/encyclopedia/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-simple	http://simple.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-gl	http://gl.dbpedia.org/resource/
freebase	http://rdf.freebase.com/ns/
dbpedia-es	http://es.dbpedia.org/resource/
n22	http://www.purplemath.com/modules/
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item

dbr:Rouché's_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Algebraic_equation

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Resolvent_cubic

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Vieta's_formulas

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:List_of_polynomial_topics

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Equation_solving

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Galois_theory

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Gauss's_lemma_(polynomials)

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Angle_trisection

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Mathematics_education_in_the_United_States

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Irrational_number

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Irreducible_polynomial

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Primitive_part_and_content

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:RRT

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

dbo:wikiPageDisambiguates

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Rational_root_theorem

rdf:type

yago:WikicatTheoremsInAlgebra yago:WikicatTheorems yago:YagoPermanentlyLocatedEntity yago:Event100029378 yago:Polynomial105861855 yago:Activity100407535 yago:Statement106722453 yago:Rule105846932 yago:Act100030358 yago:Proposition106750804 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Algorithm105847438 yago:Message106598915 yago:Relation100031921 yago:WikicatRoot-findingAlgorithms yago:Function113783816 yago:Abstraction100002137 yago:MathematicalRelation113783581 yago:Theorem106752293 yago:Procedure101023820 yago:WikicatPolynomials yago:Communication100033020

rdfs:label

유리근 정리 Теорема о рациональных корнях مبرهنة الجذر النسبي 有理根定理 Teorema das raízes racionais Satz über rationale Nullstellen Teorema delle radici razionali Racine évidente Teorema akar rasional Θεώρημα ρητής ρίζας Teorema de la raíz racional Rational root theorem

rdfs:comment

В алгебре теоре́ма о рациона́льных корня́х (также тест на рациона́льные ко́рни) определяет рамки для рациональных корней многочлена вида: с целыми коэффициентами и . Теорема утверждает, что каждый рациональный корень , где и — взаимно простые числа, удовлетворяет условию, что * является делителем свободного члена , * является делителем старшего коэффициента . Теорема о рациональных корнях является частным случаем леммы Гаусса. في الجبر، مبرهنة الجذر النسبي (بالإنجليزية: Rational root theorem)‏ هي مبرهنة تتعلق بالحلول الجذرية لمعادلة حدودية معاملاتها أعداد صحيحة.لتكن المعادلة الحدودية حيث المعاملات أعداد صحيحة وحيث المعاملان الأول والأخير يختلفان عن الصفر. كل حل نسبي لـx يمكن كتابته على شكل كسر x=p/q في ابسط صورة تحقق أن p عدد صحيح يقسم و q عدد صحيح يقسم معامل .من النتائج المباشرة من المبرهنة هي أن الحل النسبي يجب أن يكون صحيحاً في حال . Der Satz über rationale Nullstellen (auch rationaler Nullstellentest oder Lemma von Gauß) ist eine Aussage über die rationalen Nullstellen ganzzahliger Polynome. Sie beinhaltet ein notwendiges Kriterium für die Existenz einer rationalen Nullstelle und liefert dabei eine endliche Menge rationaler Zahlen, in der alle rationalen Nullstellen enthalten sein müssen. In algebra, the rational root theorem (or rational root test, rational zero theorem, rational zero test or p/q theorem) states a constraint on rational solutions of a polynomial equation with integer coefficients and . Solutions of the equation are also called roots or zeroes of the polynomial on the left side. The theorem states that each rational solution x = p⁄q, written in lowest terms so that p and q are relatively prime, satisfies: * p is an integer factor of the constant term a0, and * q is an integer factor of the leading coefficient an. L'expression racine évidente est une expression consacrée par l'usage[réf. souhaitée]. Elle désigne une racine d'une équation que l'on peut trouver sans faire appel à une méthode élaborée comme la méthode de Cardan pour les équations du troisième degré ou bien encore la méthode de Ferrari ou la méthode de Descartes pour les équations du quatrième degré. De nos jours, l'usage d'une calculatrice graphique donne la courbe de la fonction, et en montre ainsi les racines. Une vérification s'impose toutefois, car des approximations peuvent apparaitre. En álgebra, el teorema de la raíz racional, o la prueba de la raíz racional, también conocido como el teorema de Gauss, indica una restricción en las soluciones racionales (o raíces) de la ecuación polinómica con coeficientes enteros: Si y son enteros y diferentes de cero, entonces las posibles soluciones que son del tipo satisfacen: * p es divisor de . * q es divisor de . * p y q son coprimos. Στην άλγεβρα, τo θεώρημα ρητής ρίζας (ή τεστ ρητής ριζας , θεώρημα ρητου μηδενικού ,τεστ ρητού μηδενικού ή θεώρημα p/q ) δηλώνει έναν περιορισμό στις ρητές λύσεις μιας πολυωνυμικής εξίσωσης με ακέραιους συντελεστές. Λύσεις της εξίσωσης είναι οι ρίζες (ισοδυναμα, μηδενικά του πολυωνύμου στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης. Αν α0 και αn είναι μη μηδενικοί, τοτε, κάθε ρητή λύση x,όταν γραφτεί ως αναγωγο κλάσμα x = p/q (δηλαδή ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των p και q είναι 1), ικανοποιεί τις : 대수학에서, 유리근 정리(有理根定理, 영어: rational root theorem)는 정수 계수 다항식이 주어진 유리수를 근으로 할 필요 조건을 제시하는 정리이다. In algebra, il teorema delle radici razionali afferma che ogni soluzione razionale di un'equazione polinomiale a coefficienti interi: è della forma , con e coprimi, dove: * è un divisore del termine noto ; * è un divisore del coefficiente direttore . Il teorema non dà alcuna informazione su eventuali radici irrazionali o complesse. Ad esempio, se abbiamo un'equazione della forma allora le eventuali radici razionali sono contenute in quest'insieme: Em álgebra, o teorema das raízes racionais (ou teste das raízes racionais, teorema dos zeros racionais, teste dos zeros racionais ou teorema p/q) estabelece uma condição sobre as soluções racionais de uma equação polinomial com coeficientes inteiros. As soluções da equação são as raízes (equivalentemente, os zeros) do polinômio do lado esquerdo da equação. O teorema estabelece que se a0 e an são diferentes de zero, então, cada solução racional x, quando escrita como uma fração irredutível x = p/q (isto é, em que o máximo divisor comum de p e q é 1), satisfaz 有理根定理（ゆうりこんていり、英: rational root theorem）は整数係数の代数方程式 の有理数の解に対する制約を述べた定理である。有理根定理は次のような言明である： 定数項 a0 および最高次の係数 an がゼロでないなら、有理数解 x = p/q を互いに素（最大公約数が 1）な整数 p, q で表したとき、p, q は以下の条件を満たす。 * p は a0 の約数 * q は an の約数 有理根定理は、多項式の因数分解に関するの特別な場合に当たる。また、最高次の係数 an が 1 であるとき成り立つ整数根定理 (integral root theorem) は、有理根定理の特別な場合である。 Teorema akar rasional atau uji akar rasional atau teorema rasional nol adalah teorema yang pertama kali ditemukan oleh René Descartes pada abad ke-17.. Teorema ini menjelaskan persamaan polinomial dengan koefisien adalah bilangan bulat dan solusi akarnya berupa bilangan rasional. Teorema mengatakan bahwa untuk persamaan , dimana . Jika persamaan memiliki suatu akar rasional, maka bentuk akar tersebut adalah , asalkan penyebut dan pembilang pada suatu solusi (adalah bilangan rasional) harus membagi habis dan .

dcterms:subject

dbc:Theorems_about_polynomials dbc:Root-finding_algorithms

dbo:wikiPageID

26426

dbo:wikiPageRevisionID

1119461342

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Polynomial_long_division dbr:Complex_plane dbr:Polynomial dbr:Irrational_number dbr:Coefficient dbr:Properties_of_polynomial_roots dbr:Content_(algebra) dbr:Greatest_common_divisor dbr:Horner's_method dbr:Cubic_function dbr:Cubic_equation dbr:Root_of_a_polynomial dbr:Integrally_closed_domain dbr:Quadratic_polynomial dbr:Polynomial_equation dbr:Euclid's_lemma dbr:Descartes'_rule_of_signs dbr:Divisor dbr:Rational_number dbr:Coprime dbr:Quadratic_formula dbr:Algebraic_expression dbr:Gauss's_lemma_(polynomial) dbr:Gauss–Lucas_theorem dbr:Equation_solving dbr:Eisenstein's_criterion dbr:Fundamental_theorem_of_algebra dbr:PlanetMath dbr:Relatively_prime dbr:Integer dbc:Root-finding_algorithms dbr:Algebra dbr:Constant_term dbc:Theorems_about_polynomials

dbo:wikiPageExternalLink

n16:RationalRootTheorem.shtml n22:rtnlroot.htm n32:RationalRootTheorem.html

owl:sameAs

dbpedia-gl:Teorema_das_raíces_racionais dbpedia-ko:유리근_정리 dbpedia-hr:Osnovni_teorem_o_racionalnim_nultočkama dbpedia-ja:有理根定理 dbpedia-ar:مبرهنة_الجذر_النسبي n14:விகிதமுறு_மூலத்_தேற்றம் dbpedia-pt:Teorema_das_raízes_racionais dbpedia-ru:Теорема_о_рациональных_корнях n18:परिमेय_मूल_प्रमेय dbpedia-el:Θεώρημα_ρητής_ρίζας freebase:m.06l4l yago-res:Rational_root_theorem dbpedia-da:Rational_rod-sætningen dbpedia-it:Teorema_delle_radici_razionali dbpedia-ms:Teorem_punca_rasional dbpedia-es:Teorema_de_la_raíz_racional dbpedia-fr:Racine_évidente n30:k6Z5 dbpedia-hu:Rolle-féle_gyöktétel dbpedia-simple:Rational_root_theorem wikidata:Q180345 dbpedia-de:Satz_über_rationale_Nullstellen dbpedia-af:Koeffisiënt_en_magswortel dbpedia-fi:Rationaalijuurilause dbpedia-id:Teorema_akar_rasional

dbp:wikiPageUsesTemplate

dbt:Google_books dbt:Portal dbt:Mvar dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Short_description dbt:Reflist dbt:Isbn

dbp:title

Rational Zero Theorem

dbp:urlname

RationalZeroTheorem

dbo:abstract

대수학에서, 유리근 정리(有理根定理, 영어: rational root theorem)는 정수 계수 다항식이 주어진 유리수를 근으로 할 필요 조건을 제시하는 정리이다. В алгебре теоре́ма о рациона́льных корня́х (также тест на рациона́льные ко́рни) определяет рамки для рациональных корней многочлена вида: с целыми коэффициентами и . Теорема утверждает, что каждый рациональный корень , где и — взаимно простые числа, удовлетворяет условию, что * является делителем свободного члена , * является делителем старшего коэффициента . Теорема о рациональных корнях является частным случаем леммы Гаусса. En álgebra, el teorema de la raíz racional, o la prueba de la raíz racional, también conocido como el teorema de Gauss, indica una restricción en las soluciones racionales (o raíces) de la ecuación polinómica con coeficientes enteros: Si y son enteros y diferentes de cero, entonces las posibles soluciones que son del tipo satisfacen: * p es divisor de . * q es divisor de . * p y q son coprimos. El teorema de la raíz racional es un caso especial (para un solo factor lineal) del lema de Gauss en la factorización de polinomios. El teorema de la raíz entera es un caso especial del teorema de la raíz racional si el coeficiente principal In algebra, il teorema delle radici razionali afferma che ogni soluzione razionale di un'equazione polinomiale a coefficienti interi: è della forma , con e coprimi, dove: * è un divisore del termine noto ; * è un divisore del coefficiente direttore . Il teorema non dà alcuna informazione su eventuali radici irrazionali o complesse. Ad esempio, se abbiamo un'equazione della forma allora le eventuali radici razionali sono contenute in quest'insieme: Se il polinomio è monico, cioè è , evidentemente la formula si semplifica restringendo le opzioni tra i soli divisori del termine noto. La verifica di ogni singola possibile radice si può ad esempio attuare con il teorema del resto (oppure con la regola di Ruffini se si vuole avere direttamente anche direttamente il quoziente). Se nessun valore soddisfa le richieste, allora tutte le sue radici (che esistono per il teorema fondamentale dell'algebra) sono irrazionali o complesse. Al contrario, se sono state trovate radici razionali, allora il polinomio è completamente fattorizzabile in polinomi lineari con coefficienti razionali. Der Satz über rationale Nullstellen (auch rationaler Nullstellentest oder Lemma von Gauß) ist eine Aussage über die rationalen Nullstellen ganzzahliger Polynome. Sie beinhaltet ein notwendiges Kriterium für die Existenz einer rationalen Nullstelle und liefert dabei eine endliche Menge rationaler Zahlen, in der alle rationalen Nullstellen enthalten sein müssen. في الجبر، مبرهنة الجذر النسبي (بالإنجليزية: Rational root theorem)‏ هي مبرهنة تتعلق بالحلول الجذرية لمعادلة حدودية معاملاتها أعداد صحيحة.لتكن المعادلة الحدودية حيث المعاملات أعداد صحيحة وحيث المعاملان الأول والأخير يختلفان عن الصفر. كل حل نسبي لـx يمكن كتابته على شكل كسر x=p/q في ابسط صورة تحقق أن p عدد صحيح يقسم و q عدد صحيح يقسم معامل .من النتائج المباشرة من المبرهنة هي أن الحل النسبي يجب أن يكون صحيحاً في حال . L'expression racine évidente est une expression consacrée par l'usage[réf. souhaitée]. Elle désigne une racine d'une équation que l'on peut trouver sans faire appel à une méthode élaborée comme la méthode de Cardan pour les équations du troisième degré ou bien encore la méthode de Ferrari ou la méthode de Descartes pour les équations du quatrième degré. De nos jours, l'usage d'une calculatrice graphique donne la courbe de la fonction, et en montre ainsi les racines. Une vérification s'impose toutefois, car des approximations peuvent apparaitre. 有理根定理（ゆうりこんていり、英: rational root theorem）は整数係数の代数方程式 の有理数の解に対する制約を述べた定理である。有理根定理は次のような言明である： 定数項 a0 および最高次の係数 an がゼロでないなら、有理数解 x = p/q を互いに素（最大公約数が 1）な整数 p, q で表したとき、p, q は以下の条件を満たす。 * p は a0 の約数 * q は an の約数 有理根定理は、多項式の因数分解に関するの特別な場合に当たる。また、最高次の係数 an が 1 であるとき成り立つ整数根定理 (integral root theorem) は、有理根定理の特別な場合である。 Teorema akar rasional atau uji akar rasional atau teorema rasional nol adalah teorema yang pertama kali ditemukan oleh René Descartes pada abad ke-17.. Teorema ini menjelaskan persamaan polinomial dengan koefisien adalah bilangan bulat dan solusi akarnya berupa bilangan rasional. Teorema mengatakan bahwa untuk persamaan , dimana . Jika persamaan memiliki suatu akar rasional, maka bentuk akar tersebut adalah , asalkan penyebut dan pembilang pada suatu solusi (adalah bilangan rasional) harus membagi habis dan . Misalnya, diberikan persamaan . Pada kasus ini, memiliki faktor dan memiliki faktor . Maka, akar pada penyelesaian tersebut adalah . Dengan memasukkan semua kemungkinan nilai agar persamaan di atas sama dengan nol, maka kita memperoleh . Στην άλγεβρα, τo θεώρημα ρητής ρίζας (ή τεστ ρητής ριζας , θεώρημα ρητου μηδενικού ,τεστ ρητού μηδενικού ή θεώρημα p/q ) δηλώνει έναν περιορισμό στις ρητές λύσεις μιας πολυωνυμικής εξίσωσης με ακέραιους συντελεστές. Λύσεις της εξίσωσης είναι οι ρίζες (ισοδυναμα, μηδενικά του πολυωνύμου στην αριστερή πλευρά της εξίσωσης. Αν α0 και αn είναι μη μηδενικοί, τοτε, κάθε ρητή λύση x,όταν γραφτεί ως αναγωγο κλάσμα x = p/q (δηλαδή ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των p και q είναι 1), ικανοποιεί τις : * p είναι ένας ακέραιος παράγοντας(διαιρέτης) του σταθερού όρου a0, και * το q είναι ένας ακέραιος παράγοντας(διαιρέτης) του συντελεστή του μεγιστοβαθμιου όρου an. Τo θεώρημα ρητής ρίζας είναι μια ειδική περίπτωση (για ένα γραμμικό παράγοντα ) του πορίσματος του Gauss (Gauss's lemma) για την παραγοντοποίηση πολυωνύμων. Η Τo θεώρημα ακέραιας ρίζας είναι μια ειδική περίπτωση τoυ θεωρήματος ρητής ρίζας αν ο συντελεστής του μεγιστοβάθμιου όρου an = 1. Em álgebra, o teorema das raízes racionais (ou teste das raízes racionais, teorema dos zeros racionais, teste dos zeros racionais ou teorema p/q) estabelece uma condição sobre as soluções racionais de uma equação polinomial com coeficientes inteiros. As soluções da equação são as raízes (equivalentemente, os zeros) do polinômio do lado esquerdo da equação. O teorema estabelece que se a0 e an são diferentes de zero, então, cada solução racional x, quando escrita como uma fração irredutível x = p/q (isto é, em que o máximo divisor comum de p e q é 1), satisfaz * p é um fator inteiro do termo constante a0, e * q é um fator inteiro do coeficiente líder an. O teorema das raízes racionais é um caso especial (para um único fator linear) do lema de Gauss sobre a fatoração de polinômios. O teorema das raízes inteiras é um caso especial do teorema das raízes racionais se o coeficiente líder an = 1. In algebra, the rational root theorem (or rational root test, rational zero theorem, rational zero test or p/q theorem) states a constraint on rational solutions of a polynomial equation with integer coefficients and . Solutions of the equation are also called roots or zeroes of the polynomial on the left side. The theorem states that each rational solution x = p⁄q, written in lowest terms so that p and q are relatively prime, satisfies: * p is an integer factor of the constant term a0, and * q is an integer factor of the leading coefficient an. The rational root theorem is a special case (for a single linear factor) of Gauss's lemma on the factorization of polynomials. The integral root theorem is the special case of the rational root theorem when the leading coefficient is an = 1.

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-en:Rational_root_theorem?oldid=1119461342&ns=0

dbo:wikiPageLength

9159

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-en:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Polynomial_long_division

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Square_root_of_2

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:List_of_theorems

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Rational_zero_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Rational_root

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Rational_root_test

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Rational_roots

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Rational_roots_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Rational_zero_test

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Rational_zeroes_test

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

dbr:Integral_root_theorem

dbo:wikiPageWikiLink

dbr:Rational_root_theorem

dbo:wikiPageRedirects

dbr:Rational_root_theorem

Subject Item

wikipedia-en:Rational_root_theorem

foaf:primaryTopic

dbr:Rational_root_theorem