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Statements

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rdfs:label: 定向 (幾何) Orientació (geometria) Orientation dans l'espace Orientiĝo (solido) Oriëntatie (stand) Орієнтація (геометрія) Orientation (geometry) Orientación (geometría) Orientacja (geometria)
rdfs:comment: Una orientación de un objeto en el espacio es cada una de las posibles elecciones para colocarlo sin cambiar un punto fijo de referencia. Puesto que el objeto con un punto fijo puede todavía ser rotado alrededor de ese punto fijo, la posición del punto de referencia no específica por completo la posición, por tanto para especificar completamente la posición se necesita especificar también la orientación. La orientación puede visualizarse añadiendo una base vectorial ortogonal al punto de referencia del objeto; diferentes bases representarían diferentes orientaciones. В геометрії напрямок, кутове положення або положення об'єкта, такого як пряма, площина або тверде тіло є частиною опису того, як воно розташоване в просторі, яке воно займає положення.А саме, це уявне обертання, необхідне для переміщення об'єкта від початкового розташування до його поточного розташування. Обертання може бути недостатньо для досягнення поточного місця розташування. Може знадобитися додати уявне перенесення, який називається місцем знаходження об'єкта (або позицією). Місце знаходження та орієнтація повністю описують, як об'єкт розміщується у просторі. Можна вважати, що вищезгадане уявне обертання і зсув відбуваються в будь-якому порядку, оскільки орієнтація об'єкта не змінюється при його перенесенні, і його місце знаходження не змінюється, коли він обертається. La orientiĝo de objekto en spaco estas la elekto de pozicio ĝi kun unu punkto tenita en fiksita (neŝanĝanta) pozicio. Pro tio ke la objekto povas ankoraŭ esti turnita ĉirkaŭ ĝia fiksa punkto, pozicio de la fiksa punkto estas ne sufiĉa por plene priskribi la objekton. Tial la konfigura spaco de ne-simetria objekto en n-dimensia spaco estas SO(n) × Rn. Orientiĝo povas esti bildigita per alfikso de bazo de al objekto. La direkto de ĉiu vektoro alfiksita al ĝiaj punktoj difinas ĝian orientiĝon. 在三維空間裏，直軸（直線）、直軸段、有向軸、有向軸段（向量）的定向是由它們與參考系的參考軸之夾角設定的。也可以用別的方法，例如方向餘弦方法。在三維空間裏，一個平面的定向是垂直於此平面的一個向量的定向。在三維空間裏，剛體的定向涉及整個剛體的定位。假若一個剛體內中一點已被固定，剛體仍舊能夠繞著固定點旋轉。單獨固定點的位置並不能完全地描述剛體的位置。一個剛體的位置有兩個部分：平移位置與角位置。平移位置可以用設定於剛體的一個參考點來表示。這參考點時常會是剛體的質心或剛體與地面的接觸點。角位置，或定向，通常由剛體的體軸與空間坐標軸的夾角來設定；或者，定義固定於剛體的坐標軸為體坐標軸，由空間坐標軸轉動至體坐標軸所需的轉動角參數設定。在經典力學裏，有幾個工具可以用來描述三維空間的剛體轉動。有些可以延伸至四維或多維空間。 Una orientació d'un objecte en l'espai és cadascuna de les possibles eleccions per col·locar-sense canviar un punt fix de referència. Ja que l'objecte amb un punt fix pot encara ser rotat al voltant d'aquest punt fix, la posició del punt de referència no específica del tot la posició, per tant per a especificar completament la posició necessitem especificar també l'orientació. L'orientació pot visualitzar-lo amb una base vectorial ortogonal a punt de referència de l'objecte; diferents bases representarien diferents orientacions. De oriëntatie van een figuur in twee en drie dimensies in de meetkunde en van een star lichaam in de ruimte, bijvoorbeeld een vliegtuig, is de stand die ingenomen wordt ten opzichte van het coördinatenstelsel. Samen met de positie in de ruimte van een bepaald punt van het lichaam bepaalt deze de posities van alle punten van het lichaam. De oriëntatie heeft in twee dimensies één vrijheidsgraad, in drie dimensies drie. Behalve dat de oriëntatie door een rotatie in twee of een rotatie in drie dimensies wordt bepaald, kan de oriëntatie ook door een spiegeling worden bepaald. L'orientation d'un objet dans l'espace est une partie de la description de la façon dont un objet est placé dans l'espace. Cette orientation est relative et ne peut être décrite que par rapport à une orientation de référence ; l'orientation est alors la rotation imaginaire que l'objet devrait subir pour être placé de la même façon que la référence. Une rotation n'est pas en général suffisante pour retrouver le placement de référence et il est le plus souvent nécessaire de faire subir une translation à l'objet, ce qui correspond à la position de l'objet dans l'espace. Orientacja to pojęcie związane z układami współrzędnych, bryłami oraz z przestrzenią trójwymiarową. Orientacja wyznaczana jest pomiędzy dwoma układami współrzędnych (przy czym jeden jest układem odniesienia) i określa o jakie kąty należy obrócić układ współrzędnych związany z badanym obiektem (bryłą), aby pokrył się on z układem odniesienia. Zapisywana jest jako wektor którego składowe oznaczają kolejno obrót wokół osi X, Y oraz Z. In geometry, the orientation, angular position, attitude, bearing, or direction of an object such as a line, plane or rigid body is part of the description of how it is placed in the space it occupies.More specifically, it refers to the imaginary rotation that is needed to move the object from a reference placement to its current placement. A rotation may not be enough to reach the current placement. It may be necessary to add an imaginary translation, called the object's location (or position, or linear position). The location and orientation together fully describe how the object is placed in space. The above-mentioned imaginary rotation and translation may be thought to occur in any order, as the orientation of an object does not change when it translates, and its location does not chan
foaf:depiction: n11:Euler_AxisAngle.png n11:Change_of_axes.svg n11:StrikeLine&Dip.jpg n11:Miller_Indices_Cubes.svg n11:Taitbrianzyx.svg n11:Plane.svg n11:Eulerangles.svg
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dbo:abstract: La orientiĝo de objekto en spaco estas la elekto de pozicio ĝi kun unu punkto tenita en fiksita (neŝanĝanta) pozicio. Pro tio ke la objekto povas ankoraŭ esti turnita ĉirkaŭ ĝia fiksa punkto, pozicio de la fiksa punkto estas ne sufiĉa por plene priskribi la objekton. Tial la konfigura spaco de ne-simetria objekto en n-dimensia spaco estas SO(n) × Rn. Orientiĝo povas esti bildigita per alfikso de bazo de al objekto. La direkto de ĉiu vektoro alfiksita al ĝiaj punktoj difinas ĝian orientiĝon. In geometry, the orientation, angular position, attitude, bearing, or direction of an object such as a line, plane or rigid body is part of the description of how it is placed in the space it occupies.More specifically, it refers to the imaginary rotation that is needed to move the object from a reference placement to its current placement. A rotation may not be enough to reach the current placement. It may be necessary to add an imaginary translation, called the object's location (or position, or linear position). The location and orientation together fully describe how the object is placed in space. The above-mentioned imaginary rotation and translation may be thought to occur in any order, as the orientation of an object does not change when it translates, and its location does not change when it rotates. Euler's rotation theorem shows that in three dimensions any orientation can be reached with a single rotation around a fixed axis. This gives one common way of representing the orientation using an axis–angle representation. Other widely used methods include rotation quaternions, rotors, Euler angles, or rotation matrices. More specialist uses include Miller indices in crystallography, strike and dip in geology and grade on maps and signs.Unit vector may also be used to represent an object's normal vector orientation or the relative direction between two points. Typically, the orientation is given relative to a frame of reference, usually specified by a Cartesian coordinate system. 在三維空間裏，直軸（直線）、直軸段、有向軸、有向軸段（向量）的定向是由它們與參考系的參考軸之夾角設定的。也可以用別的方法，例如方向餘弦方法。在三維空間裏，一個平面的定向是垂直於此平面的一個向量的定向。在三維空間裏，剛體的定向涉及整個剛體的定位。假若一個剛體內中一點已被固定，剛體仍舊能夠繞著固定點旋轉。單獨固定點的位置並不能完全地描述剛體的位置。一個剛體的位置有兩個部分：平移位置與角位置。平移位置可以用設定於剛體的一個參考點來表示。這參考點時常會是剛體的質心或剛體與地面的接觸點。角位置，或定向，通常由剛體的體軸與空間坐標軸的夾角來設定；或者，定義固定於剛體的坐標軸為體坐標軸，由空間坐標軸轉動至體坐標軸所需的轉動角參數設定。在經典力學裏，有幾個工具可以用來描述三維空間的剛體轉動。有些可以延伸至四維或多維空間。 Orientacja to pojęcie związane z układami współrzędnych, bryłami oraz z przestrzenią trójwymiarową. Orientacja wyznaczana jest pomiędzy dwoma układami współrzędnych (przy czym jeden jest układem odniesienia) i określa o jakie kąty należy obrócić układ współrzędnych związany z badanym obiektem (bryłą), aby pokrył się on z układem odniesienia. Zapisywana jest jako wektor którego składowe oznaczają kolejno obrót wokół osi X, Y oraz Z. Jako przykład można podać łódkę na jeziorze. Z łódką oraz taflą jeziora związane są układy współrzędnych, przy czym układ tafli jest układem odniesienia. Łódka może kiwać się na boki, na falach dziób może unosić się do góry, łódka może także kierować swój dziób w lewo, albo prawo. Ogółem daje to 3 różne kąty. Orientacja związana jest z bryłą, jednakże w robotyce przyjmuje się, że punkt materialny także może mieć orientację. Takie założenie pojawia się w momencie, gdy robot traktowany jest jako punkt, a wszystkie przeszkody zostają powiększone o jego wymiar. Una orientación de un objeto en el espacio es cada una de las posibles elecciones para colocarlo sin cambiar un punto fijo de referencia. Puesto que el objeto con un punto fijo puede todavía ser rotado alrededor de ese punto fijo, la posición del punto de referencia no específica por completo la posición, por tanto para especificar completamente la posición se necesita especificar también la orientación. La orientación puede visualizarse añadiendo una base vectorial ortogonal al punto de referencia del objeto; diferentes bases representarían diferentes orientaciones. De oriëntatie van een figuur in twee en drie dimensies in de meetkunde en van een star lichaam in de ruimte, bijvoorbeeld een vliegtuig, is de stand die ingenomen wordt ten opzichte van het coördinatenstelsel. Samen met de positie in de ruimte van een bepaald punt van het lichaam bepaalt deze de posities van alle punten van het lichaam. De oriëntatie heeft in twee dimensies één vrijheidsgraad, in drie dimensies drie. Behalve dat de oriëntatie door een rotatie in twee of een rotatie in drie dimensies wordt bepaald, kan de oriëntatie ook door een spiegeling worden bepaald. De oriëntering van hun heilige gebouwen is in een aantal religies van belang. Una orientació d'un objecte en l'espai és cadascuna de les possibles eleccions per col·locar-sense canviar un punt fix de referència. Ja que l'objecte amb un punt fix pot encara ser rotat al voltant d'aquest punt fix, la posició del punt de referència no específica del tot la posició, per tant per a especificar completament la posició necessitem especificar també l'orientació. L'orientació pot visualitzar-lo amb una base vectorial ortogonal a punt de referència de l'objecte; diferents bases representarien diferents orientacions. L'orientation d'un objet dans l'espace est une partie de la description de la façon dont un objet est placé dans l'espace. Cette orientation est relative et ne peut être décrite que par rapport à une orientation de référence ; l'orientation est alors la rotation imaginaire que l'objet devrait subir pour être placé de la même façon que la référence. Une rotation n'est pas en général suffisante pour retrouver le placement de référence et il est le plus souvent nécessaire de faire subir une translation à l'objet, ce qui correspond à la position de l'objet dans l'espace. В геометрії напрямок, кутове положення або положення об'єкта, такого як пряма, площина або тверде тіло є частиною опису того, як воно розташоване в просторі, яке воно займає положення.А саме, це уявне обертання, необхідне для переміщення об'єкта від початкового розташування до його поточного розташування. Обертання може бути недостатньо для досягнення поточного місця розташування. Може знадобитися додати уявне перенесення, який називається місцем знаходження об'єкта (або позицією). Місце знаходження та орієнтація повністю описують, як об'єкт розміщується у просторі. Можна вважати, що вищезгадане уявне обертання і зсув відбуваються в будь-якому порядку, оскільки орієнтація об'єкта не змінюється при його перенесенні, і його місце знаходження не змінюється, коли він обертається. Теорема обертання Ейлера показує, що в трьох вимірах будь-яка орієнтація може бути досягнута за допомогою одного обертання навколо фіксованої осі. Це дає один загальний спосіб представлення орієнтації за допомогою . Інші широко використовувані методи включають кватерніони повороту, Ейлерові кути, або матриці повороту. До більш спеціалізованого використання відносяться індекси Міллера в кристалографії, простягання і падіння пласта в геології та похил на картах і знаках. Зазвичай, орієнтація задається щодо системи відліку, як правило, в декартовій системі координат.
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