This HTML5 document contains 229 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-bghttp://bg.dbpedia.org/resource/
n39http://hy.dbpedia.org/resource/
dbpedia-fihttp://fi.dbpedia.org/resource/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-hrhttp://hr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-hehttp://he.dbpedia.org/resource/
n16http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pmshttp://pms.dbpedia.org/resource/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n21http://dbpedia.org/resource/File:
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbpedia-eohttp://eo.dbpedia.org/resource/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n49https://archive.org/details/catalogofspecial00lawr/page/
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
dbpedia-srhttp://sr.dbpedia.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
n23http://mathcurve.com/courbes2d.gb/lemniscate/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-dehttp://de.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-rohttp://ro.dbpedia.org/resource/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
dbpedia-afhttp://af.dbpedia.org/resource/
n43http://images.math.cnrs.fr/
dbpedia-nlhttp://nl.dbpedia.org/resource/
n35https://global.dbpedia.org/id/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
n7http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Curves/
dbpedia-slhttp://sl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
dbpedia-cahttp://ca.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n29http://bs.dbpedia.org/resource/
dbpedia-zhhttp://zh.dbpedia.org/resource/
dbpedia-kohttp://ko.dbpedia.org/resource/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#

Statements

Subject Item
dbr:Cassini_oval
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:List_of_curves
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Bernoulli_lemniscate
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Antiparallelogram
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:List_of_formulae_involving_π
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Inversive_geometry
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:List_of_mathematical_shapes
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Pedal_equation
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Quartic_plane_curve
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Timeline_of_abelian_varieties
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Eisenstein's_criterion
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Equation
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Gamma_function
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Lemniscate
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Lemniscate_constant
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Lemniscate_elliptic_functions
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
rdf:type
yago:Line113863771 yago:WikicatSpiricSections yago:AuditoryCommunication107109019 yago:Music107020895 yago:Attribute100024264 dbo:Album yago:WrittenCommunication106349220 yago:WikicatAlgebraicCurves yago:Writing106362953 yago:Abstraction100002137 yago:WikicatCurves yago:Communication100033020 yago:Curve113867641 yago:Shape100027807 yago:Section106392001
rdfs:label
Lemniskato Lemniscate de Bernoulli Lemniskate von Bernoulli Лемніската Бернуллі Лемниската Бернулли 베르누이의 렘니스케이트 Lemniscata de Bernoulli Lemniscate of Bernoulli 伯努利双纽线 Lemniscata de Bernoulli Lemniskata Bernoulliego Lemniscaat van Bernoulli Lemniscata de Bernoulli Bernoullis lemniskata Lemniscata di Bernoulli
rdfs:comment
Лемниска́та Берну́лли — плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами. Лемниската по форме напоминает арабскую цифру «восемь» или символ бесконечности. Точка, в которой лемниската пересекает саму себя, называется узловой, или двойной. 在数学中, 伯努利双纽线是由平面直角坐标系中的以下方程定义的平面代数曲线 ： 曲线的形状类似于打横的阿拉伯数字 8 或者无穷大的符号 ，屬於双纽线。 关于伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理。椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹。而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹。当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线。 伯努利将这种曲线称为lemniscus, 为拉丁文中“悬挂的丝带”之意。 伯努利双纽线是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。 In geometry, the lemniscate of Bernoulli is a plane curve defined from two given points F1 and F2, known as foci, at distance 2c from each other as the locus of points P so that PF1·PF2 = c2. The curve has a shape similar to the numeral 8 and to the ∞ symbol. Its name is from lemniscatus, which is Latin for "decorated with hanging ribbons". It is a special case of the Cassini oval and is a rational algebraic curve of degree 4. Bernoullis lemniskata är en sluten kurva som liknar oändlighetssymbolen och en liggande 8. Lemniskatan står i ett samband med en liksidig hyperbel. Alla punkter på kurvan uppfyller ekvationen Med polära koordinater kan samma förhållande skrivas Лемніската Бернуллі — геометричне місце точок, добуток відстаней від яких до двох заданих точок (фокусів) незмінна і дорівнює квадрату половини відстані між фокусами. Назва походить з античного Риму, де «лемніскатою» називали бантик, з допомогою якого прикріпляли вінок до голови переможця на . Цю лемніскату називають в честь швейцарського математика Якоба Бернуллі, який поклав початок її вивченню. En geometrio, la lemniskato estas algebra ebena kurbo, kies formo similas la ciferon 8 aŭ la simbolon ∞. A Lemniscata de Bernoulli é a curva algébrica do quarto grau de equação cartesiana: A lemniscata também pode ser descrita pelas coordenadas polares abaixo, pelas respectivas , ou pela equação paramétrica: Coordenadas bipolares A curva tem a forma similar ao numeral 8 e o símbolo de infinito. Bernoulli chamou isto de lemniscus que em latim significa "faixa suspensa". A lemniscata pode ser obtida como o inverso geométrico de uma hipérbole, com o círculo de inversão centrado no centro da hipérbole (bissetriz de seus dois focos). A matemàtiques, una lemniscata és un tipus de corba descrita per la següent equació en coordenades cartesianes: La representació gràfica d'aquesta equació genera una corba similar a . La corba s'ha convertit en el símbol de l'infinit i és molt utilitzat a matemàtiques. El símbol en si moltes vegades és anomenat lemniscata. La seva representació en Unicode és ∞ i el seu codi és (∞). La lemniscata es pot obtenir com la transformada inversa d'una hipèrbola, amb el cercle inversor centrat en el centre de la hipèrbola. De lemniscaat van Bernoulli (Grieks: λημνίσκος, band) is een wiskundige kromme. Ze werd voorgesteld door Jakob Bernoulli in een artikel in zijn Acta Eruditorum (1694). Ze staat model voor het symbool voor oneindig (∞) in de wiskunde. En geometría, la lemniscata de Bernoulli es una curva plana unicursal definida a partir de dos puntos dados F1 y F2, conocidos como focos, situados a una distancia de 2d entre sí, como el lugar geométrico de los puntos P tales que el producto de su distancia a los dos focos es constante y vale d2: PF1 · PF2 = d2 La curva posee una forma similar al número 8 y al símbolo del ∞. El símbolo del infinito en sí mismo es a veces llamado lemniscata. Su representación en Unicode es ∞, correspondiente al código (#8734). La lemniscate de Bernoulli est une courbe plane unicursale. Elle porte le nom du mathématicien et physicien suisse Jacques Bernoulli. In matematica, la lemniscata di Bernoulli è una curva algebrica piana a forma di otto orizzontale: essa è definita dai punti per i quali il prodotto delle distanze da due punti fissati detti fuochi è costante e uguale a è descritta in coordinate cartesiane nella forma: Il grafico di questa equazione produce una curva simile al simbolo dell'infinito , che a sua volta è chiamato lemniscata. La rappresentazione Unicode di ∞ è (∞). 기하학에서 베르누이의 렘니스케이트(영어: lemniscate of Bernoulli)는 거리가 2a인 두 초점F1 , F2가 주어졌을 때 곡선상의 각각의 점 P에 대해 PF1·PF2 = a2을 만족하는 평면곡선으로 정의된다. 이 곡선의 모양은 숫자 8 또는 기호 ∞와 유사하며 그 이름은 라틴어: lemniscus 렘니스쿠스[*]에서 유래했는데 이는 “펜던트 리본”이라는 뜻이다. 이 곡선은 카시니의 난형선의 특수한 경우이며 유리곡선이자 4차대수 곡선이다. * 이것의 직교좌표계상의 방정식은 : * 극좌표상에서는 : * 매개변수방정식으로는 : 렘니스케이트는 타원의 변형으로서 1694년 야코프 베르누이에 의해 처음 고안되었다. 타원은 두 초점으로부터 거리의 합이 일정한 곡선이다. 반면에, 카시니의 난형선은 두 초점으로부터 거리의 곱이 일정한 곡선이다. 이때 이 곡선이 두 초점의 중점을 지나는 경우가 바로 베르누이의 렘니스케이트이다. 이 렘니스케이트는 중심이 쌍곡선의 중심과 일치하는 반전원에 대한 쌍곡선의 반전형으로도 얻을 수 있다. Die Lemniskate von Bernoulli, benannt nach dem schweizerischen Mathematiker Jakob I Bernoulli, ist eine algebraische Kurve vierter Ordnung und Spezialfall einer Cassinischen Kurve. Die Figur einer Lemniskate zeigt einen schleifenförmigen Graphen in Form einer Acht. Meist ist mit „Lemniskate“ eben die Lemniskate von Bernoulli gemeint. Lemniskata Bernoulliego – krzywa płaska będąca zbiorem punktów, dla których iloczyn odległości od dwóch ustalonych punktów (ognisk lemniskaty) oddalonych o jest stały i równy Lemniskata Bernoulliego jest szczególnym przypadkiem owalu Cassiniego. Została ona opisana przez Jakoba Bernoulliego w 1694 roku, w czasopiśmie naukowym „Acta Eruditorum”. Równania lemniskaty: * we współrzędnych kartezjańskich: * we współrzędnych biegunowych: * równanie parametryczne: gdzie Pole powierzchni obu obszarów ograniczonych krzywą wynosi .
foaf:depiction
n16:The_lemniscate_sine_and_cosine_related_to_the_arclength_of_the_lemniscate_of_Bernoulli.png n16:Lemniscate_of_Bernoulli.gif n16:Lemniskate_bernoulli2.svg n16:Lemniskate_hyperbel.svg n16:Lemniskate_vechtmann.svg
dcterms:subject
dbc:Spiric_sections dbc:Plane_curves dbc:Algebraic_curves
dbo:wikiPageID
250908
dbo:wikiPageRevisionID
1115077056
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Equation dbr:Lemniscate_of_Booth dbr:C._F._Gauss dbr:Square_root_of_minus_one dbr:Ellipse dbr:Gamma_function dbr:Angle_trisection dbr:Geometry dbr:Two-center_bipolar_coordinates dbr:Torus dbr:Diameter dbr:Gerhard_Christoph_Hermann_Vechtmann dbr:Arc_length n21:The_lemniscate_sine_and_cosine_related_to_the_arclength_of_the_lemniscate_of_Bernoulli.png dbr:Plane_curve dbr:Lemniscatic_case dbr:8_(number) dbr:Infinity dbc:Spiric_sections dbr:Rational_trigonometry dbr:Circle dbr:Mechanical_linkage dbr:Algebraic_curve dbr:Thales'_theorem dbr:Jakob_Bernoulli dbr:Gaussian_integer dbr:Period_lattice dbr:Lemniscate dbr:Lemniscatic_elliptic_function dbr:Locus_(mathematics) dbc:Plane_curves dbr:Mathematical_constant dbr:Complex_plane dbr:Inversive_geometry dbr:Elliptic_function dbr:Cassini_oval n21:Lemniscate_of_Bernoulli.gif n21:Lemniskate_bernoulli2.svg n21:Lemniskate_hyperbel.svg dbr:Disquisitiones_Arithmeticae n21:Lemniskate_vechtmann.svg dbr:Watt's_linkage dbr:Parametric_equation dbr:Latin dbr:Gauss's_constant dbr:Lemniscate_of_Gerono dbr:Distance dbr:Hyperbola dbr:Cartesian_coordinate_system dbr:Complex_multiplication dbr:Antiparallelogram dbc:Algebraic_curves dbr:Arithmetic–geometric_mean dbr:Polar_coordinates dbr:Elliptic_integral
dbo:wikiPageExternalLink
n7:Lemniscate.html n23:lemniscate.shtml n43:Coup-d-oeil-sur-la-lemniscate-de.html n49:4
owl:sameAs
dbpedia-bg:Лемниската_на_Бернули dbpedia-pt:Lemniscata_de_Bernoulli yago-res:Lemniscate_of_Bernoulli dbpedia-fr:Lemniscate_de_Bernoulli dbpedia-nl:Lemniscaat_van_Bernoulli dbpedia-ca:Lemniscata_de_Bernoulli dbpedia-sv:Bernoullis_lemniskata dbpedia-af:Lemniskaat_van_Bernoulli dbpedia-sl:Bernoullijeva_lemniskata dbpedia-zh:伯努利双纽线 n29:Bernoullijeva_lemniskata dbpedia-ko:베르누이의_렘니스케이트 dbpedia-ru:Лемниската_Бернулли dbpedia-eo:Lemniskato dbpedia-ro:Lemniscata_lui_Bernoulli freebase:m.01l74h n35:4uQb6 dbpedia-it:Lemniscata_di_Bernoulli dbpedia-es:Lemniscata_de_Bernoulli dbpedia-sr:Бернулијева_лемниската n39:Բեռնուլիի_լեմինսկատ dbpedia-uk:Лемніската_Бернуллі dbpedia-he:הלמניסקטה_של_ברנולי dbpedia-pms:Lemnìscata_ëd_Bernoulli dbpedia-de:Lemniskate_von_Bernoulli wikidata:Q736896 dbpedia-pl:Lemniskata_Bernoulliego dbpedia-fi:Bernoullin_lemniskaatta dbpedia-hr:Bernoullijeva_lemniskata
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Commons_category dbt:Main dbt:= dbt:Cite_book dbt:Wikt-lang dbt:Pi dbt:Short_description dbt:Sinusoidal_spirals.svg dbt:Sfrac dbt:Sqrt dbt:Math dbt:MathWorld dbt:Reflist dbt:Mvar
dbo:thumbnail
n16:Lemniskate_bernoulli2.svg?width=300
dbp:title
Lemniscate
dbp:urlname
Lemniscate
dbo:abstract
Лемніската Бернуллі — геометричне місце точок, добуток відстаней від яких до двох заданих точок (фокусів) незмінна і дорівнює квадрату половини відстані між фокусами. Назва походить з античного Риму, де «лемніскатою» називали бантик, з допомогою якого прикріпляли вінок до голови переможця на . Цю лемніскату називають в честь швейцарського математика Якоба Бернуллі, який поклав початок її вивченню. In matematica, la lemniscata di Bernoulli è una curva algebrica piana a forma di otto orizzontale: essa è definita dai punti per i quali il prodotto delle distanze da due punti fissati detti fuochi è costante e uguale a è descritta in coordinate cartesiane nella forma: Il grafico di questa equazione produce una curva simile al simbolo dell'infinito , che a sua volta è chiamato lemniscata. La rappresentazione Unicode di ∞ è (∞). La lemniscata fu descritta per la prima volta nel 1694 da Jakob Bernoulli, come variante dell'ellisse, che è il luogo dei punti per i quali la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi è costante. Bernoulli la chiamò lemniscus, che è l'equivalente latino di fiocco pendente. La lemniscata era in effetti già stata trattata da Giovanni Cassini nel suo studio del 1680 sull'ovale di Cassini, di cui la lemniscata costituisce un caso particolare. Giovanni Fagnano dei Toschi nel 1750 ne studiò le principali proprietà. A Lemniscata de Bernoulli é a curva algébrica do quarto grau de equação cartesiana: A lemniscata também pode ser descrita pelas coordenadas polares abaixo, pelas respectivas , ou pela equação paramétrica: Coordenadas bipolares A curva tem a forma similar ao numeral 8 e o símbolo de infinito. A lemniscata foi descrita primeiramente por Jakob Bernoulli em 1694 como uma modificação da elipse, que é o lugar geométrico de pontos para qual a soma das distâncias para cada um de dois focos fixos é uma constante. A Oval de Cassini, por sua vez, é o lugar de pontos para os quais o produto destas distâncias é constante. No caso onde a curva atravessa o ponto no meio caminho entre os focos, a oval é uma lemniscata de Bernoulli. Bernoulli chamou isto de lemniscus que em latim significa "faixa suspensa". A lemniscata pode ser obtida como o inverso geométrico de uma hipérbole, com o círculo de inversão centrado no centro da hipérbole (bissetriz de seus dois focos). La lemniscate de Bernoulli est une courbe plane unicursale. Elle porte le nom du mathématicien et physicien suisse Jacques Bernoulli. Лемниска́та Берну́лли — плоская алгебраическая кривая. Определяется как геометрическое место точек, произведение расстояний от которых до двух заданных точек (фокусов) постоянно и равно квадрату половины расстояния между фокусами. Лемниската по форме напоминает арабскую цифру «восемь» или символ бесконечности. Точка, в которой лемниската пересекает саму себя, называется узловой, или двойной. Bernoullis lemniskata är en sluten kurva som liknar oändlighetssymbolen och en liggande 8. Lemniskatan står i ett samband med en liksidig hyperbel. Alla punkter på kurvan uppfyller ekvationen Med polära koordinater kan samma förhållande skrivas Denna kurva beskrevs första gången 1694 av Jakob Bernoulli som en modifiering av beskrivningen av en ellips. Medan ellipsen utgörs av de punkter som uppfyller villkoret att summan av deras avstånd till de två fokalpunkterna har samma värde, är lemniskatan de punkter som uppfyller villkoret att produkten av deras avstånd till fokalpunkterna har samma värde. Lemniskata Bernoulliego – krzywa płaska będąca zbiorem punktów, dla których iloczyn odległości od dwóch ustalonych punktów (ognisk lemniskaty) oddalonych o jest stały i równy Lemniskata Bernoulliego jest szczególnym przypadkiem owalu Cassiniego. Została ona opisana przez Jakoba Bernoulliego w 1694 roku, w czasopiśmie naukowym „Acta Eruditorum”. Równania lemniskaty: * we współrzędnych kartezjańskich: * we współrzędnych biegunowych: * równanie parametryczne: gdzie Pole powierzchni obu obszarów ograniczonych krzywą wynosi . En geometría, la lemniscata de Bernoulli es una curva plana unicursal definida a partir de dos puntos dados F1 y F2, conocidos como focos, situados a una distancia de 2d entre sí, como el lugar geométrico de los puntos P tales que el producto de su distancia a los dos focos es constante y vale d2: PF1 · PF2 = d2 La curva posee una forma similar al número 8 y al símbolo del ∞. El símbolo del infinito en sí mismo es a veces llamado lemniscata. Su representación en Unicode es ∞, correspondiente al código (#8734). Es tanto un caso especial del óvalo de Cassini como una curva algebraica racional de grado 4. Lleva el nombre del matemático y físico suizo Jakob Bernoulli. 기하학에서 베르누이의 렘니스케이트(영어: lemniscate of Bernoulli)는 거리가 2a인 두 초점F1 , F2가 주어졌을 때 곡선상의 각각의 점 P에 대해 PF1·PF2 = a2을 만족하는 평면곡선으로 정의된다. 이 곡선의 모양은 숫자 8 또는 기호 ∞와 유사하며 그 이름은 라틴어: lemniscus 렘니스쿠스[*]에서 유래했는데 이는 “펜던트 리본”이라는 뜻이다. 이 곡선은 카시니의 난형선의 특수한 경우이며 유리곡선이자 4차대수 곡선이다. * 이것의 직교좌표계상의 방정식은 : * 극좌표상에서는 : * 매개변수방정식으로는 : 렘니스케이트는 타원의 변형으로서 1694년 야코프 베르누이에 의해 처음 고안되었다. 타원은 두 초점으로부터 거리의 합이 일정한 곡선이다. 반면에, 카시니의 난형선은 두 초점으로부터 거리의 곱이 일정한 곡선이다. 이때 이 곡선이 두 초점의 중점을 지나는 경우가 바로 베르누이의 렘니스케이트이다. 이 렘니스케이트는 중심이 쌍곡선의 중심과 일치하는 반전원에 대한 쌍곡선의 반전형으로도 얻을 수 있다. Die Lemniskate von Bernoulli, benannt nach dem schweizerischen Mathematiker Jakob I Bernoulli, ist eine algebraische Kurve vierter Ordnung und Spezialfall einer Cassinischen Kurve. Die Figur einer Lemniskate zeigt einen schleifenförmigen Graphen in Form einer Acht. Meist ist mit „Lemniskate“ eben die Lemniskate von Bernoulli gemeint. En geometrio, la lemniskato estas algebra ebena kurbo, kies formo similas la ciferon 8 aŭ la simbolon ∞. In geometry, the lemniscate of Bernoulli is a plane curve defined from two given points F1 and F2, known as foci, at distance 2c from each other as the locus of points P so that PF1·PF2 = c2. The curve has a shape similar to the numeral 8 and to the ∞ symbol. Its name is from lemniscatus, which is Latin for "decorated with hanging ribbons". It is a special case of the Cassini oval and is a rational algebraic curve of degree 4. This lemniscate was first described in 1694 by Jakob Bernoulli as a modification of an ellipse, which is the locus of points for which the sum of the distances to each of two fixed focal points is a constant. A Cassini oval, by contrast, is the locus of points for which the product of these distances is constant. In the case where the curve passes through the point midway between the foci, the oval is a lemniscate of Bernoulli. This curve can be obtained as the inverse transform of a hyperbola, with the inversion circle centered at the center of the hyperbola (bisector of its two foci). It may also be drawn by a mechanical linkage in the form of Watt's linkage, with the lengths of the three bars of the linkage and the distance between its endpoints chosen to form a crossed parallelogram. De lemniscaat van Bernoulli (Grieks: λημνίσκος, band) is een wiskundige kromme. Ze werd voorgesteld door Jakob Bernoulli in een artikel in zijn Acta Eruditorum (1694). Ze staat model voor het symbool voor oneindig (∞) in de wiskunde. 在数学中, 伯努利双纽线是由平面直角坐标系中的以下方程定义的平面代数曲线 ： 曲线的形状类似于打横的阿拉伯数字 8 或者无穷大的符号 ，屬於双纽线。 关于伯努利双纽线的描述首见于1694年，雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理。椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹。而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹。当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线。 伯努利将这种曲线称为lemniscus, 为拉丁文中“悬挂的丝带”之意。 伯努利双纽线是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。 A matemàtiques, una lemniscata és un tipus de corba descrita per la següent equació en coordenades cartesianes: La representació gràfica d'aquesta equació genera una corba similar a . La corba s'ha convertit en el símbol de l'infinit i és molt utilitzat a matemàtiques. El símbol en si moltes vegades és anomenat lemniscata. La seva representació en Unicode és ∞ i el seu codi és (∞). La lemniscata va ser descrita per primer cop el 1694 per Jakob Bernoulli com la modificació d'una el·lipse, corba que es defineix com el lloc geomètric dels punts tals que la suma de les distàncies des de dos punts focals és una constant. En contraposició, una lemniscata és el lloc geomètric dels punts tals que el producte d'aquestes distàncies és constant. Bernoulli la va anomenar lemniscus, que en Llatí significa "cinta penjant". La lemniscata es pot obtenir com la transformada inversa d'una hipèrbola, amb el cercle inversor centrat en el centre de la hipèrbola.
gold:hypernym
dbr:Curve
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Lemniscate_of_Bernoulli?oldid=1115077056&ns=0
dbo:wikiPageLength
8881
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Pedal_curve
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Watt's_linkage
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Gallery_of_curves
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Giulio_Carlo_de'_Toschi_di_Fagnano
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Algebraic_geometry
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Parallel_motion_linkage
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Cardioid
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Bernoulli
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
dbo:wikiPageDisambiguates
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Bernoulli’s_lemniscate
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Gerhard_Christoph_Hermann_Vechtmann
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Hippopede
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Inverse_curve
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Jacob_Bernoulli
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
dbp:knownFor
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
dbo:knownFor
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Hyperbola
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Sinusoidal_spiral
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Toric_section
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Polar_coordinate_system
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Circular_algebraic_curve
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Viviani's_curve
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Watt's_curve
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:List_of_things_named_after_Jakob_Bernoulli
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:List_of_things_named_after_members_of_the_Bernoulli_family
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Polynomial_lemniscate
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Gian_Francesco_Malfatti
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Two-center_bipolar_coordinates
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Spiric_section
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
dbr:Bernoulli's_lemniscate
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli
Subject Item
wikipedia-en:Lemniscate_of_Bernoulli
foaf:primaryTopic
dbr:Lemniscate_of_Bernoulli