This HTML5 document contains 74 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n15https://global.dbpedia.org/id/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Ideal_lattice
rdfs:label
Идеальная решётка Ideal lattice
rdfs:comment
In discrete mathematics, ideal lattices are a special class of lattices and a generalization of . Ideal lattices naturally occur in many parts of number theory, but also in other areas. In particular, they have a significant place in cryptography. Micciancio defined a generalization of cyclic lattices as ideal lattices. They can be used in cryptosystems to decrease by a square root the number of parameters necessary to describe a lattice, making them more efficient. Ideal lattices are a new concept, but similar lattice classes have been used for a long time. For example, cyclic lattices, a special case of ideal lattices, are used in NTRUEncrypt and NTRUSign. Идеальная решётка — определённая математическая структура, которая используется для уменьшения числа параметров, необходимых для описания решёток (представляющих собой свободные коммутативные группы конечного ранга). Данный вид решёток часто встречается во многих областях математики, в частности, в разделе теории чисел. Таким образом идеальные решётки более эффективны в применении, чем другие решётки, применяющихся в криптографии. Идеальные решётки используются в криптографических системах с открытым ключом NTRUEncrypt и NTRUSign для построения эффективных криптографических примитивов. Также идеальные решётки составляют фундаментальную основу квантовой криптографии, которая защищает от атак, связанных с квантовыми компьютерами.
dcterms:subject
dbc:Number_theory dbc:Lattice-based_cryptography dbc:Post-quantum_cryptography
dbo:wikiPageID
30628437
dbo:wikiPageRevisionID
1099938409
dbo:wikiPageWikiLink
dbc:Post-quantum_cryptography dbr:Isomorphism dbr:Ring_learning_with_errors_key_exchange dbr:Public-key_cryptography dbr:Chinese_remainder_theorem dbr:Adjugate_matrix dbr:Ring_Learning_with_Errors dbr:Ideal_(ring_theory) dbr:Group_isomorphism dbr:Linear_time dbr:Post-quantum_cryptography dbr:Hermite_normal_form dbr:Polynomial_ring dbr:Vector_space dbr:Digital_signature dbr:Complex_number dbr:Lattice_problem dbr:Polynomial_time dbc:Number_theory dbr:Cryptographic_hash_function dbr:Short_integer_solution_problem dbr:Hardness_of_approximation dbr:Cryptography dbr:Integer_lattice dbr:Hash_collision dbr:Cyclotomic_polynomial dbr:Collision_resistance dbc:Lattice-based_cryptography dbr:Homomorphic_encryption dbr:Invertible_matrix dbr:Cyclic_lattice dbr:Ring_(mathematics) dbr:RSA_(algorithm) dbr:Lattice-based_cryptography dbr:Fast_Fourier_transform dbr:Prime_number dbr:Open_problem dbr:Lattice_(group) dbr:Free_abelian_group dbr:Irreducible_polynomial dbr:Learning_with_errors dbr:Linear_independence dbr:NTRUEncrypt dbr:Circulant_matrix dbr:NTRUSign dbr:SWIFFT dbr:Monic_polynomial dbr:Shortest_vector_problem dbr:Quotient_ring dbr:Number_theory
owl:sameAs
dbpedia-ru:Идеальная_решётка wikidata:Q5987986 n15:4nWsZ
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Citation_needed dbt:Short_description
dbo:abstract
In discrete mathematics, ideal lattices are a special class of lattices and a generalization of . Ideal lattices naturally occur in many parts of number theory, but also in other areas. In particular, they have a significant place in cryptography. Micciancio defined a generalization of cyclic lattices as ideal lattices. They can be used in cryptosystems to decrease by a square root the number of parameters necessary to describe a lattice, making them more efficient. Ideal lattices are a new concept, but similar lattice classes have been used for a long time. For example, cyclic lattices, a special case of ideal lattices, are used in NTRUEncrypt and NTRUSign. Ideal lattices also form the basis for quantum computer attack resistant cryptography based on the Ring Learning with Errors. These cryptosystems are provably secure under the assumption that the shortest vector problem (SVP) is hard in these ideal lattices. Идеальная решётка — определённая математическая структура, которая используется для уменьшения числа параметров, необходимых для описания решёток (представляющих собой свободные коммутативные группы конечного ранга). Данный вид решёток часто встречается во многих областях математики, в частности, в разделе теории чисел. Таким образом идеальные решётки более эффективны в применении, чем другие решётки, применяющихся в криптографии. Идеальные решётки используются в криптографических системах с открытым ключом NTRUEncrypt и NTRUSign для построения эффективных криптографических примитивов. Также идеальные решётки составляют фундаментальную основу квантовой криптографии, которая защищает от атак, связанных с квантовыми компьютерами.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Ideal_lattice?oldid=1099938409&ns=0
dbo:wikiPageLength
37637
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Ideal_lattice
Subject Item
dbr:Ideal_lattice_cryptography
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Ideal_lattice
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Ideal_lattice
Subject Item
dbr:Ideal_Lattices_and_Cryptography
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Ideal_lattice
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Ideal_lattice
Subject Item
wikipedia-en:Ideal_lattice
foaf:primaryTopic
dbr:Ideal_lattice