This HTML5 document contains 108 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n17https://books.google.com/
n16http://www.digizeitschriften.de/resolveppn/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n22https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
n23http://projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Summarize/euclid.pjm/
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
dbphttp://dbpedia.org/property/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
goldhttp://purl.org/linguistics/gold/
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/
dbpedia-jahttp://ja.dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:List_of_general_topology_topics
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Category_of_metric_spaces
Subject Item
dbr:Met
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Category_of_metric_spaces
dbo:wikiPageDisambiguates
dbr:Category_of_metric_spaces
Subject Item
dbr:Metric_map
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Category_of_metric_spaces
Subject Item
dbr:Product_metric
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Category_of_metric_spaces
Subject Item
dbr:Injective_metric_space
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Category_of_metric_spaces
Subject Item
dbr:Complete_category
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Category_of_metric_spaces
Subject Item
dbr:John_R._Isbell
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Category_of_metric_spaces
Subject Item
dbr:Reflective_subcategory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Category_of_metric_spaces
Subject Item
dbr:Injective_object
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Category_of_metric_spaces
Subject Item
dbr:Met_(category_theory)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Category_of_metric_spaces
dbo:wikiPageRedirects
dbr:Category_of_metric_spaces
Subject Item
dbr:Metric_space
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Category_of_metric_spaces
Subject Item
dbr:Category_(mathematics)
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Category_of_metric_spaces
Subject Item
dbr:Category_of_metric_spaces
rdf:type
yago:Group100031264 dbo:TelevisionStation yago:Abstraction100002137 yago:Class107997703 yago:WikicatCategory-theoreticCategories yago:Collection107951464
rdfs:label
Categoría de espacios métricos Category of metric spaces 距離空間の圏 Категория метрических пространств Категорія метричних просторів
rdfs:comment
La categoría Met tiene los espacios métricos como objetos y funciones cortas como morfismos. Esto es una categoría porque la composición de funciones cortas es corta. Los monomorfismos en Met son las funciones cortas inyectivas, los epimorfismos son las funciones cortas con imagen densa (por ejemplo, la inclusión: , que es claramente mono, así que Met no es una ), y los isomorfismos son isometrias. El conjunto vacío (considerado como un espacio métrico) es objeto inicial de Met; cualesquiera el espacio métrico del singletón es un objeto terminal. No hay, por tanto, ningún objeto cero en Met. In category theory, Met is a category that has metric spaces as its objects and metric maps (continuous functions between metric spaces that do not increase any pairwise distance) as its morphisms. This is a category because the composition of two metric maps is again a metric map. It was first considered by . 数学の一分野としての圏論において距離空間の圏（きょりくうかんのけん、英: category of metric spaces）Met は、すべての距離空間を対象とし、すべての（計量写像, short map）を射とする圏である。二つの非拡大写像の合成は再び非拡大であるから、確かにこれは圏を定めている。この圏を初めて考察したのは である。 ここに、射として連続写像をとらないのは、構造としての距離函数との整合を考えてのことである。非拡大写像は任意の二点間の距離を増加させない連続写像である。 Категорія метричних просторів або Met — категорія, об'єктами якої є метричні простори, а морфізмами — короткі відображення. (Оскільки композиція з двох коротких відображень є коротким відображенням, ці об'єкти та морфізми дійсно утворюють категорію.) Початок вивчення цієї категорії поклав . Категория метрических пространств или Met — категория, объектами которой являются метрические пространства, а морфизмами — короткие отображения. (Поскольку композиция из двух коротких отображений является коротким, эти объекты и морфизмы действительно образуют категорию.) Начало изучению этой категории было дано Джоном Исбелом.
dcterms:subject
dbc:Metric_geometry dbc:Categories_in_category_theory
dbo:wikiPageID
535617
dbo:wikiPageRevisionID
1061784056
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Metric_map dbr:Isometry dbr:Embedding dbr:Complete_category dbr:Forgetful_functor dbr:Initial_object dbc:Categories_in_category_theory dbr:Uniform_continuity dbr:Injective dbr:Injective_object dbr:Supremum dbr:Set_(mathematics) dbr:Empty_set dbr:Faithful_functor dbr:Product_metric dbc:Metric_geometry dbr:Balanced_category dbr:Coproduct_(category_theory) dbr:Epimorphism dbr:Concrete_category dbr:Surjective dbr:Object_(category_theory) dbr:Lipschitz_continuity dbr:Injective_metric_space dbr:Image_(mathematics) dbr:Cartesian_product dbr:Category_of_sets dbr:Monomorphism dbr:Function_(mathematics) dbr:Metric_space dbr:Function_composition dbr:Terminal_object dbr:Real_number dbr:Sup_norm dbr:Morphism dbr:Continuous_function dbr:Category_(mathematics) dbr:Product_(category_theory) dbr:Range_of_a_function dbr:Category_theory dbr:Isomorphism dbr:Singleton_(mathematics) dbr:Domain_of_a_function dbr:Tight_span dbr:Dense_set dbr:Helly_family dbr:Rational_number dbr:Zero_object dbr:Quasi-Lipschitz_mapping
dbo:wikiPageExternalLink
n16:GDZPPN002058340 n17:books%3Fid=LXEezzccwcoC&pg=PA38 n23:1103043960
owl:sameAs
dbpedia-uk:Категорія_метричних_просторів dbpedia-ru:Категория_метрических_пространств dbpedia-ja:距離空間の圏 wikidata:Q5051850 dbpedia-es:Categoría_de_espacios_métricos n22:4fshA freebase:m.02mnrv yago-res:Category_of_metric_spaces
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Harvtxt dbt:Citation dbt:Annotated_link
dbo:abstract
Категорія метричних просторів або Met — категорія, об'єктами якої є метричні простори, а морфізмами — короткі відображення. (Оскільки композиція з двох коротких відображень є коротким відображенням, ці об'єкти та морфізми дійсно утворюють категорію.) Початок вивчення цієї категорії поклав . 数学の一分野としての圏論において距離空間の圏（きょりくうかんのけん、英: category of metric spaces）Met は、すべての距離空間を対象とし、すべての（計量写像, short map）を射とする圏である。二つの非拡大写像の合成は再び非拡大であるから、確かにこれは圏を定めている。この圏を初めて考察したのは である。 ここに、射として連続写像をとらないのは、構造としての距離函数との整合を考えてのことである。非拡大写像は任意の二点間の距離を増加させない連続写像である。 Категория метрических пространств или Met — категория, объектами которой являются метрические пространства, а морфизмами — короткие отображения. (Поскольку композиция из двух коротких отображений является коротким, эти объекты и морфизмы действительно образуют категорию.) Начало изучению этой категории было дано Джоном Исбелом. In category theory, Met is a category that has metric spaces as its objects and metric maps (continuous functions between metric spaces that do not increase any pairwise distance) as its morphisms. This is a category because the composition of two metric maps is again a metric map. It was first considered by . La categoría Met tiene los espacios métricos como objetos y funciones cortas como morfismos. Esto es una categoría porque la composición de funciones cortas es corta. Los monomorfismos en Met son las funciones cortas inyectivas, los epimorfismos son las funciones cortas con imagen densa (por ejemplo, la inclusión: , que es claramente mono, así que Met no es una ), y los isomorfismos son isometrias. El conjunto vacío (considerado como un espacio métrico) es objeto inicial de Met; cualesquiera el espacio métrico del singletón es un objeto terminal. No hay, por tanto, ningún objeto cero en Met. El producto Met viene dado por la mezcla con métrica del supremo en producto cartesiano. No hay coproducto. Tenemos un funtor de "olvido" que asigna a cada espacio métrico el conjunto subyacente, y a cada función corta la subyacente función. Este funtor es fiel, y por lo tanto Met es una . * Datos: Q5051850
gold:hypernym
dbr:Category
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Category_of_metric_spaces?oldid=1061784056&ns=0
dbo:wikiPageLength
4966
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Category_of_metric_spaces
Subject Item
dbr:Outline_of_category_theory
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Category_of_metric_spaces
Subject Item
wikipedia-en:Category_of_metric_spaces
foaf:primaryTopic
dbr:Category_of_metric_spaces