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- 数学におけるワイルの補題（ワイルのほだい、英: Weyl's lemma）とは、ヘルマン・ワイルの名にちなむもので、ラプラス方程式のすべての弱解は滑らかであることを述べている。これは例えば、滑らかでない弱解を持つ波動方程式とは対称的である。ワイルの補題は楕円型あるいは準楕円型正則性の特別な場合である。 (ja)
- En mathématiques, le lemme de Weyl, formulé par Hermann Weyl, énonce que toute solution faible de l'équation de Laplace est une fonction infiniment dérivable. Ce résultat n'est pas systématiquement vrai pour d'autres équations comme l'équation des ondes, qui ont des solutions faibles qui ne sont pas des solutions régulières. Le lemme de Weyl est un cas particulier de régularité elliptique ou hypoelliptique. (fr)
- In mathematics, Weyl's lemma, named after Hermann Weyl, states that every weak solution of Laplace's equation is a smooth solution. This contrasts with the wave equation, for example, which has weak solutions that are not smooth solutions. Weyl's lemma is a special case of elliptic or hypoelliptic regularity. (en)
- In matematica, il lemma di Weyl, il cui nome si deve a Hermann Weyl, stabilisce che se una distribuzione temperata , dove è il duale dello spazio di Schwartz delle funzioni di test definite sull'aperto , soddisfa: nel senso che: (il pedice "c" in indica che è a supporto compatto) allora . Il lemma è stato inizialmente provato da Weyl nel 1940, e mostra come ogni soluzione debole sia una funzione liscia, ovvero una soluzione "classica". Viene utilizzato nello studio della regolarità di PDE ellittiche e ipoellittiche del secondo ordine. È comunque da notare come lo stesso risultato fosse già stato dimostrato da Sergej L. Sobolev in un lavoro precedente del 1937, come riportato anche nei commenti al suo libro "Some applications of Functional Analysis in Mathematical Physics". (it)
- Inom matematiken är Weyls lemma, uppkallad efter Hermann Weyl, ett resultat som säger att varje svag lösning av Laplaces ekvation är en glatt lösning. Detta kan jämföras med vågekvationen som har svaga lösningar som inte är glatta. (sv)
- 外尔引理 是由德国数学家赫尔曼·外尔证明的一个结果。它提供了拉普拉斯方程的一个极弱形式。 (zh)
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- 数学におけるワイルの補題（ワイルのほだい、英: Weyl's lemma）とは、ヘルマン・ワイルの名にちなむもので、ラプラス方程式のすべての弱解は滑らかであることを述べている。これは例えば、滑らかでない弱解を持つ波動方程式とは対称的である。ワイルの補題は楕円型あるいは準楕円型正則性の特別な場合である。 (ja)
- En mathématiques, le lemme de Weyl, formulé par Hermann Weyl, énonce que toute solution faible de l'équation de Laplace est une fonction infiniment dérivable. Ce résultat n'est pas systématiquement vrai pour d'autres équations comme l'équation des ondes, qui ont des solutions faibles qui ne sont pas des solutions régulières. Le lemme de Weyl est un cas particulier de régularité elliptique ou hypoelliptique. (fr)
- In mathematics, Weyl's lemma, named after Hermann Weyl, states that every weak solution of Laplace's equation is a smooth solution. This contrasts with the wave equation, for example, which has weak solutions that are not smooth solutions. Weyl's lemma is a special case of elliptic or hypoelliptic regularity. (en)
- Inom matematiken är Weyls lemma, uppkallad efter Hermann Weyl, ett resultat som säger att varje svag lösning av Laplaces ekvation är en glatt lösning. Detta kan jämföras med vågekvationen som har svaga lösningar som inte är glatta. (sv)
- 外尔引理 是由德国数学家赫尔曼·外尔证明的一个结果。它提供了拉普拉斯方程的一个极弱形式。 (zh)
- In matematica, il lemma di Weyl, il cui nome si deve a Hermann Weyl, stabilisce che se una distribuzione temperata , dove è il duale dello spazio di Schwartz delle funzioni di test definite sull'aperto , soddisfa: nel senso che: (il pedice "c" in indica che è a supporto compatto) allora . (it)
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- Lemma di Weyl (it)
- Lemme de Weyl (équation de Laplace) (fr)
- ワイルの補題 (ラプラス方程式) (ja)
- Weyls lemma (Laplaces ekvation) (sv)
- Weyl's lemma (Laplace equation) (en)
- 外尔引理 (zh)
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