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- Varianzreduktion ist der Oberbegriff für verschiedene Techniken zur Effizienzsteigerung bei Monte-Carlo-Simulationen. Diese wurden zuerst 1955 durch Herman Kahn beschrieben. Wichtige Varianzreduktionstechniken sind:
* (antithetic sampling)
* (control variates)
* Gewichtete Stichproben (importance sampling)
* Geschichtete Stichproben (stratified sampling) (de)
- La réduction de la variance regroupe l'ensemble des techniques, plus ou moins simples, qui permettent de réduire la variance des estimateurs de Monte-Carlo. En voici une courte liste :
* Variable antithétique : on introduit une seconde variable aléatoire très fortement négativement corrélée avec la première, permettant de réduire la variance. L'élément clef est la formule suivante, valable pour deux variables :
* Variable de contrôle : on introduit une variable tierce, dite variable de contrôle, et on construit une nouvelle classe d'estimateurs, dépendant d'un paramètre c. On cherche la valeur du paramètre c permettant de réaliser une réduction de variance, par rapport à l'estimation Monte-Carlo de base ;
* L'échantillonnage préférentiel (ou importance sampling en anglais) : lors du tirage de données aléatoires, certaines valeurs ont plus d'importance que d'autres dans l'évaluation de l'espérance/intégrale. L'idée est donc d'abandonner l'échantillonnage uniforme (selon la loi uniforme continue) pour un échantillonnage selon une autre loi, plus appropriée.
* Le conditionnement statistique :
* La stratification :
* Portail des probabilités et de la statistique
* Portail de la physique (fr)
- In mathematics, more specifically in the theory of Monte Carlo methods, variance reduction is a procedure used to increase the precision of the estimates obtained for a given simulation or computational effort. Every output random variable from the simulation is associated with a variance which limits the precision of the simulation results. In order to make a simulation statistically efficient, i.e., to obtain a greater precision and smaller confidence intervals for the output random variable of interest, variance reduction techniques can be used. The main ones are common random numbers, antithetic variates, control variates, importance sampling, stratified sampling, , and . For simulation with black-box models subset simulation and line sampling can also be used. Under these headings are a variety of specialized techniques; for example, particle transport simulations make extensive use of "weight windows" and "splitting/Russian roulette" techniques, which are a form of importance sampling. (en)
- 수학에서, 특히 몬테 카를로 방법에서 분산 줄이기 방법은 랜덤 변수에 대한 추정치의 정밀도를 높이려는 과정이다. 시뮬레이션의 결과로써 얻어지는 모든 랜덤 변수들은 분산을 가지고, 때문에 시뮬레이션의 정밀도를 떨어뜨린다. 따라서 적은 시뮬레이션으로 높은 정밀도를 얻기 위해서 분산 줄이기 방법이 사용된다. 자주 사용되는 방법으로는: common random numbers, antithetic variates, control variates, importance sampling, stratified sampling 등이 있다. (ko)
- 数学、特にモンテカルロ法の理論における分散減少法（ぶんさんげんしょうほう、英: variance reduction）は推定の精度を改善するのに用いられる手法であり、与えられたシミュレーション、計算量（computational effort）に応じて適用し得る。シミュレーションの出力値となる確率変数は、その結果の精度を左右する量である分散と結び付いている。シミュレーションを統計上効果的に、つまり、注目している確率変数の出力がより高い精度・より狭い信頼区間となるようにするために、分散減少法が利用できる場合がある。代表的なものに共通乱数法、、、、層化抽出法がある。ブラックボックスモデルを使ったシミュレーションに対しては、やが用いられることもある。これらの項目の下位区分に、様々な特化型の技法が存在する。例えば、粒子輸送シミュレーションでは広範にわたって「ウェイト・ウインドウ法（weight windows）」や「セルインポータンス法（splitting/Russian roulette）」の技法が用いられるが、これらは重点サンプリング法の一形式である。 (ja)
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- Varianzreduktion ist der Oberbegriff für verschiedene Techniken zur Effizienzsteigerung bei Monte-Carlo-Simulationen. Diese wurden zuerst 1955 durch Herman Kahn beschrieben. Wichtige Varianzreduktionstechniken sind:
* (antithetic sampling)
* (control variates)
* Gewichtete Stichproben (importance sampling)
* Geschichtete Stichproben (stratified sampling) (de)
- 수학에서, 특히 몬테 카를로 방법에서 분산 줄이기 방법은 랜덤 변수에 대한 추정치의 정밀도를 높이려는 과정이다. 시뮬레이션의 결과로써 얻어지는 모든 랜덤 변수들은 분산을 가지고, 때문에 시뮬레이션의 정밀도를 떨어뜨린다. 따라서 적은 시뮬레이션으로 높은 정밀도를 얻기 위해서 분산 줄이기 방법이 사용된다. 자주 사용되는 방법으로는: common random numbers, antithetic variates, control variates, importance sampling, stratified sampling 등이 있다. (ko)
- 数学、特にモンテカルロ法の理論における分散減少法（ぶんさんげんしょうほう、英: variance reduction）は推定の精度を改善するのに用いられる手法であり、与えられたシミュレーション、計算量（computational effort）に応じて適用し得る。シミュレーションの出力値となる確率変数は、その結果の精度を左右する量である分散と結び付いている。シミュレーションを統計上効果的に、つまり、注目している確率変数の出力がより高い精度・より狭い信頼区間となるようにするために、分散減少法が利用できる場合がある。代表的なものに共通乱数法、、、、層化抽出法がある。ブラックボックスモデルを使ったシミュレーションに対しては、やが用いられることもある。これらの項目の下位区分に、様々な特化型の技法が存在する。例えば、粒子輸送シミュレーションでは広範にわたって「ウェイト・ウインドウ法（weight windows）」や「セルインポータンス法（splitting/Russian roulette）」の技法が用いられるが、これらは重点サンプリング法の一形式である。 (ja)
- La réduction de la variance regroupe l'ensemble des techniques, plus ou moins simples, qui permettent de réduire la variance des estimateurs de Monte-Carlo. En voici une courte liste :
* Variable antithétique : on introduit une seconde variable aléatoire très fortement négativement corrélée avec la première, permettant de réduire la variance. L'élément clef est la formule suivante, valable pour deux variables :
* Variable de contrôle : on introduit une variable tierce, dite variable de contrôle, et on construit une nouvelle classe d'estimateurs, dépendant d'un paramètre c. On cherche la valeur du paramètre c permettant de réaliser une réduction de variance, par rapport à l'estimation Monte-Carlo de base ;
* L'échantillonnage préférentiel (ou importance sampling en anglais) : lors du tir (fr)
- In mathematics, more specifically in the theory of Monte Carlo methods, variance reduction is a procedure used to increase the precision of the estimates obtained for a given simulation or computational effort. Every output random variable from the simulation is associated with a variance which limits the precision of the simulation results. In order to make a simulation statistically efficient, i.e., to obtain a greater precision and smaller confidence intervals for the output random variable of interest, variance reduction techniques can be used. The main ones are common random numbers, antithetic variates, control variates, importance sampling, stratified sampling, , and . For simulation with black-box models subset simulation and line sampling can also be used. Under these headings ar (en)
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- Variance reduction (en)
- Varianzreduktion (de)
- Réduction de la variance (fr)
- 분산 줄이기 (ko)
- 分散減少法 (ja)
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