| dbo:abstract
|
- The Tonelli–Shanks algorithm (referred to by Shanks as the RESSOL algorithm) is used in modular arithmetic to solve for r in a congruence of the form r2 ≡ n (mod p), where p is a prime: that is, to find a square root of n modulo p. Tonelli–Shanks cannot be used for composite moduli: finding square roots modulo composite numbers is a computational problem equivalent to integer factorization. An equivalent, but slightly more redundant version of this algorithm was developed byAlberto Tonelliin 1891. The version discussed here was developed independently by Daniel Shanks in 1973, who explained: My tardiness in learning of these historical references was because I had lent Volume 1 of Dickson's History to a friend and it was never returned. According to Dickson, Tonelli's algorithm can take square roots of x modulo prime powers pλ apart from primes. (en)
- Алгори́тм Тоне́лли — Ше́нкса (названный Шенксом алгоритмом RESSOL) относится к модулярной арифметике и используется для решения сравнения где — квадратичный вычет по модулю , а — нечётное простое число. Алгоритм Тонелли — Шенкса не может быть использован для составных модулей; поиск квадратных корней по составному модулю вычислительно эквивалентен факторизации. Эквивалентная, но немного более сложная версия этого алгоритма была разработана Альберто Тонелли в 1891 году. Версия алгоритма, обсуждаемая здесь, была разработана независимо Дэниелом Шенксом в 1973 году. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 18598 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Алгори́тм Тоне́лли — Ше́нкса (названный Шенксом алгоритмом RESSOL) относится к модулярной арифметике и используется для решения сравнения где — квадратичный вычет по модулю , а — нечётное простое число. Алгоритм Тонелли — Шенкса не может быть использован для составных модулей; поиск квадратных корней по составному модулю вычислительно эквивалентен факторизации. Эквивалентная, но немного более сложная версия этого алгоритма была разработана Альберто Тонелли в 1891 году. Версия алгоритма, обсуждаемая здесь, была разработана независимо Дэниелом Шенксом в 1973 году. (ru)
- The Tonelli–Shanks algorithm (referred to by Shanks as the RESSOL algorithm) is used in modular arithmetic to solve for r in a congruence of the form r2 ≡ n (mod p), where p is a prime: that is, to find a square root of n modulo p. Tonelli–Shanks cannot be used for composite moduli: finding square roots modulo composite numbers is a computational problem equivalent to integer factorization. An equivalent, but slightly more redundant version of this algorithm was developed byAlberto Tonelliin 1891. The version discussed here was developed independently by Daniel Shanks in 1973, who explained: (en)
|
| rdfs:label
|
- Tonelli–Shanks algorithm (en)
- Алгоритм Тонелли — Шенкса (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
