| dbo:abstract
|
- In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, werden gewisse Reihen, Ketten oder auch Türme von Untergruppen, bei denen jede Untergruppe in ihrer Nachfolgerin enthalten ist (aufsteigende Reihen) oder umgekehrt (absteigende Reihen), einer gegebenen Gruppe G verwendet, um die Strukturuntersuchung dieser Gruppe auf das Studium von weniger komplexen Gruppen zurückzuführen. Dieser Artikel gibt einen Überblick über das allgemeine Konzept solcher Reihen. Er gibt die Definitionen bestimmter absteigender Reihen mit zusätzlichen Eigenschaften, der Normalreihe, Subnormalreihe, Kompositionsreihe, auflösbaren Reihe und der Reihe der abgeleiteten Gruppen sowie der aufsteigenden Zentralreihe. Der Zusammenhang zwischen diesen Reihen, die bei Untersuchungen vor allem der endlichen Gruppen eine tragende Rolle spielen, wird erläutert. Darüber hinaus werden einige klassische Sätze über diese Reihen wie der Satz von Schreier und der Satz von Jordan-Hölder vorgestellt. Jede der hier beschriebenen Reihen ist ein linear geordneter Teilverband im Verband der Untergruppen von G. Außerhalb der Gruppentheorie im engeren Sinn haben diese Reihen Anwendung in der Galoisschen Theorie der Körpererweiterungen, wo bei einer endlichdimensionalen Galois-Erweiterung (auch normale Erweiterung) jede solche Reihe im Untergruppenverband der Galoisgruppe G einem Turm von (Zwischen-)Erweiterungskörpern entspricht. (de)
- In mathematics, specifically group theory, a subgroup series of a group is a chain of subgroups: where is the trivial subgroup. Subgroup series can simplify the study of a group to the study of simpler subgroups and their relations, and can be invariantly defined and are important invariants of groups. A subgroup series is used in the subgroup method. Subgroup series are a special example of the use of filtrations in abstract algebra. (en)
- В математике ряд подгрупп — это цепь подгрупп вида . Ряды подгрупп могут упростить изучение группы сводя его к изучению подгрупп этой группы и к изучению взаимосвязей между ними. Ряды подгрупп могут формировать важные инварианты заданной группы . (ru)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 9379 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, specifically group theory, a subgroup series of a group is a chain of subgroups: where is the trivial subgroup. Subgroup series can simplify the study of a group to the study of simpler subgroups and their relations, and can be invariantly defined and are important invariants of groups. A subgroup series is used in the subgroup method. Subgroup series are a special example of the use of filtrations in abstract algebra. (en)
- В математике ряд подгрупп — это цепь подгрупп вида . Ряды подгрупп могут упростить изучение группы сводя его к изучению подгрупп этой группы и к изучению взаимосвязей между ними. Ряды подгрупп могут формировать важные инварианты заданной группы . (ru)
- In der Gruppentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, werden gewisse Reihen, Ketten oder auch Türme von Untergruppen, bei denen jede Untergruppe in ihrer Nachfolgerin enthalten ist (aufsteigende Reihen) oder umgekehrt (absteigende Reihen), einer gegebenen Gruppe G verwendet, um die Strukturuntersuchung dieser Gruppe auf das Studium von weniger komplexen Gruppen zurückzuführen. (de)
|
| rdfs:label
|
- Subgroup series (en)
- Reihe (Gruppentheorie) (de)
- Ciąg subnormalny (pl)
- Ряд подгрупп (ru)
- Ряд підгруп (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
