| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, enginyeria, i processos de fabricació, un sòlid de revolució és una figura sòlida obtinguda per rotació d'una corba plana al voltant d'una recta (l'eix) que pertanyi al mateix pla. Suposant que la corba no talli l'eix, el volum del sòlid és igual a la longitud de la circumferència descrita pel centre de gravetat de la figura multiplicada per l'àrea de la figura . Un disc representatiu és un tridimensional d'un sòlid de revolució. L'element es crea per rotació un segment de recta (de longitud w ) al voltant d'un eix (situat a una distància de r unitats de longitud), de manera que tanca un volum cilíndric de π ∫r²w unitats. (ca)
- Rotační těleso je geometrické těleso, které vznikne rotací rovinného útvaru kolem přímky, která se označuje jako osa rotace, přičemž tato osa rotace leží ve stejné rovině jako daný geometrický útvar. (cs)
- Όλα τα τρισδιάστατα στερεά και επιφάνειες που παράγονται από περιστροφήδισδιάστατης συνάρτησης μπορούν να διατυπωθούν αλγεβρικά στο παραμετρικό σύστημα συντεταγμένων. Έστω η δισδιάστατη παραμετρική .Στο τρισδιάστατο τοποθετούμε: Αν θέλουμε να περιστρέψουμε τον άξονα τότε:φ1=0φ2=v Αρα η συνάρτηση του στερεού εκ περιστροφής είναι: Με παρόμοιο τρόπο παράγονται συναρτήσεις στερεώναπό περιστροφή άλλων αξόνων η υπό γωνία.Γνωστά στερεά από περιστροφή είναι η σφαίρα ο κώνος ο κύλινδρος ο τόρος κλπ. Ακολουθεί το παράδειγμα της περιστροφής του ημιτόνου.Σχηματίζεται κυματοειδής κυλινδρική επιφάνεια. Σε πολλές περιπτώσεις είναι δυνατόν να υπολογιστεί το εμβαδό του στερεού. Παραπομπή:commons:file:parametric system of coordinates.pdf (el)
- المجسم الدوراني في الرياضيات هو كل جسم ينشأ عن دوران منطقة مستوية حول محور دوران مستقيم ثابت دورة كاملة، ويسمى الخط المستقيم بمحور المجسم. (ar)
- Rotationskörper wird in der Geometrie ein Körper genannt, dessen Oberfläche durch Rotation einer erzeugenden Kurve um eine Rotationsachse gebildet wird (siehe Rotationsfläche). Die Rotationsachse wird auch Figurenachse genannt. Die Kurve liegt dabei in einer Ebene, und auch die Achse liegt in ebenderselben. Ein bekannter Rotationskörper ist der Torus. Er wird durch die Rotation eines Kreises gebildet. Auch Kegel und Zylinder sind Rotationskörper. Das Volumen und die Oberfläche werden mit den sogenannten Guldinschen Regeln (benannt nach dem Mathematiker und Astronomen Paul Guldin) errechnet. Bereits in der Antike waren diese als Baryzentrische Regeln oder Zentrobarische Regel bekannt und wurden vom griechischen Mathematiker Pappos von Alexandria beschrieben. (de)
- Un sólido de revolución es un sólido que puede obtenerse mediante la rotación de una curva plana alrededor de una recta que está contenida en su mismo plano. Dicha recta se denomina eje de revolución. La superficie creada por esta rotación y que encierra el sólido se denomina superficie de revolución. En principio, cualquier cuerpo con simetría axial o cilíndrica es un sólido de revolución. (es)
- Biraketa-solidoa irudi lau bat plano bereko ardatz baten inguruan biratzean eratzen den solidoa da. Esaterako, zirkulu batek esfera bat eratzen du bere diametroaren inguruan biratzean; triangelu zuzen batek, bere kateto baten inguruan, kono bat. Horrelako solido baten bolumena integrazioz kalkula daiteke. (eu)
- Sa gheoiméadracht, is solad rothlaithe é figiúr soladach a fhaightear trí chuarphlána a rothlú timpeall líne dhíreach éigin ( ais imrothlaithe ) atá suite ar an bplána céanna. Is é an dromchla imrothlaithe an dromchla a chruthaigh an t-imrothlú seo agus a cheanglaíonn an solad.. Ag glacadh leis nach dtrasnaíonn an cuar an ais, tá toirt an tsólaid cothrom le fad an chiorcail a thuairiscítear le meánlár an fhigiúir arna iolrú faoi achar an fhigiúir ( dara teoirim meánlár de chuid Pappus ). Is eilimint tríthoiseach toirte de sholad rothlaithe é diosca ionadaíoch. Cruthaítear an eilimint trí mhírlíne (ar fad w ) a rothlú thart ar ais éigin (suite r aonad ar shiúl), ionas go mbeidh toirt sorcóireach d'aonaid πr2w timpeallaithe. (ga)
- Dalam matematika, teknik, dan manufaktur, sebuah benda putar adalah sebuah gambar benda diperoleh dengan memutar sebuah kurva bidang sepanjang garis lurus (sumbu edar) yang terletak pada bidang yang sama. Mengasumsi bahwa kurvanya tidak melintasi sumbu tersebut, volume benda sama dengan panjang dari lingkaran digambarkan oleh sentroid gambar yang dikalikan oleh luas gambar. Sebuah cakram wakilan adalah sebuah sebuah benda putar. Unsur tersebut diciptakan dengan memutar sebuah ruas garis (panjang ) di sekitar sumbu tertentu (terletak satuan), jadi bahwa sebuah volume silindris satuan adalah tertutup. (in)
- In geometry, a solid of revolution is a solid figure obtained by rotating a plane figure around some straight line (the axis of revolution) that lies on the same plane. The surface created by this revolution and which bounds the solid is the surface of revolution. Assuming that the curve does not cross the axis, the solid's volume is equal to the length of the circle described by the figure's centroid multiplied by the figure's area (Pappus's second centroid theorem). A representative disc is a three-dimensional volume element of a solid of revolution. The element is created by rotating a line segment (of length w) around some axis (located r units away), so that a cylindrical volume of πr2w units is enclosed. (en)
- En géométrie, un solide de révolution est engendré par une surface plane fermée tournant autour d'un axe situé dans le même plan qu'elle et ne possédant en commun avec elle aucun point ou seulement des points de sa frontière. Parmi les solides de révolution, on peut citer :
* la boule ;
* le cylindre circulaire droit ;
* le cône circulaire droit ;
* le tore ;
* l'ellipsoïde (de révolution). Tout plan contenant l'axe de rotation découpe sur la surface de révolution un méridien. Tout plan perpendiculaire à l'axe de rotation découpe sur la surface de révolution un cercle parallèle. Les droites normales à la surface et s'appuyant sur un même cercle parallèle engendrent en général une surface conique sauf si le cercle est de rayon maximal, auquel cas la surface est un plan, et sauf si le cercle est obtenu par un plan tangent à la surface de révolution, auquel cas la surface générée est cylindrique. La règle de Pappus (ou théorème de Guldin) permet de calculer le volume d'un solide de révolution connaissant le barycentre de la surface plane génératrice.
* Boule.
* Cylindre circulaire droit.
* Cône circulaire droit.
* Tore.
* Portail de la géométrie (fr)
- Een omwentelingslichaam is een 3D-lichaam dat ontstaat bij het wentelen van een 2D-kromme rond een rechte, die meestal in het vlak van het lichaam ligt. (nl)
- In matematica, e in particolare in geometria, un solido di rotazione o di rivoluzione è la figura ottenuta ruotando attorno ad un asse una regione piana , sul cui piano giace l'asse stesso. Ad esempio, il toro è ottenuto dalla rotazione di un cerchio attorno ad un asse esterno al cerchio medesimo. (it)
- 수학, 공학, 제조업에서 회전체(回轉體)는 어떠한 도형을 회전축을 중심으로 하여 한 바퀴 돌렸을 때 나오는 모형이다. 회전체의 종류로는 구, 원기둥, 원뿔, 원뿔대 등이 있다. '구'와 같은 경우는 그 어느 방향으로 잘라도 나오는 단면은 항상 원이 된다. 그리고 구, 원기둥, 원뿔, 원뿔대의 공통점이라면 각 회전체를 회전축에 수직인 평면으로 자른 단면은 원이 나온다는 것이다. 원기둥을 회전축을 포함한 면으로 자르면 직사각형이 나오고, 원뿔을 회전축을 포함한 면으로 자르면 삼각형이 나오고, 원뿔대를 회전축을 포함한 면으로 자르면 사다리꼴이 나온다. 구는 아까 말했다시피 무조건 원이 나온다. (ko)
- 数学、工学および製造業における回転体（かいてんたい、英: solid of revolution）は、適当な平面曲線を同平面内の直線をとして回転させることにより得られる立体図形である。 母線となる曲線が軸と交わらないものとすれば、回転体の体積は表面積とによって記述される円周の長さとの積に等しい（パップスの第二中心軌跡定理）。 代表円板 (representative disk) は回転体の三次元体素を言う。この体素は回転の軸から r 単位離れた位置にある長さ w の線素を回転させることによって得られ、従って πr2w 単位の円筒体積を囲む。 (ja)
- Bryła obrotowa – bryła geometryczna ograniczona powierzchnią powstałą z obrotu figury płaskiej dookoła prostej (osi obrotu).Do brył obrotowych zaliczane są m.in.:
* walec kołowy prosty,
* stożek,
* kula,
* torus,
* beczka,
* elipsoida obrotowa,
* paraboloida obrotowa,
* hiperboloida obrotowa. (pl)
- Em matemática, engenharia e manufatura, um sólido de revolução é uma figura sólida obtida pela rotação de um plano de curva em torno de alguma linha reta (o eixo), que se situa no mesmo plano. Supondo que a curva não cruze o eixo, o volume do sólido será igual ao comprimento do círculo descrito pelo centróide da figura, multiplicado pela área da figura (segundo oteorema do centroide de Papo-Guldino). Um disco representante é um elemento de volume tridimensional de um sólido de revolução. O elemento é criado pela rotação de um segmento de linha (de comprimento w) em torno de algum eixo (localizado r unidades de distância), para que um volume cilíndrico de πr2w unidades seja fechado. (pt)
- En rotationskropp är i matematiken den volym som innesluts av kurvan när den roterar kring en axel. Exempel på fysiska objekt som har formen av rotationskroppar är föremål som svarvats eller drejats, exempelvis en skål eller ett basebollträ. Volymen av en rotationskropp beräknas som integralen av rotationskroppens snittyta från dess början till dess slut. Denna är lika med funktionsvärdet i kvadrat gånger pi (och motsvarar cirkelns area som funktion av dess radie). Volymen av rotationskroppen av mellan a och b, roterad runt x-axeln, är alltså Volymen av rotationskroppen av mellan a och b, roterad runt y-axeln, är I teorin kan en rotationskropp som är oändligt lång ändå ha ändlig volym. (Fysiska rotationskroppar har dock alltid begränsad längd.) Arean av rotationskroppen av mellan a och b, roterad runt x-axeln, är Arean av rotationskroppen av mellan a och b, roterad runt y-axeln, är (sv)
- Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости. (ru)
- 在数学和工程学中，旋转体（英語：Solid of revolution）是指平面曲线以同一平面内的一条直线作为旋转轴进行旋转所形成的立体几何图形。 根据古尔丁定理，如果曲线和旋转轴不相交，那么旋转体的体积，等于原曲线所围成平面图形的面积乘以该平面图形的几何中心经过的距离。 在中学数学中的圆柱、圆锥、球等图形是较简单的旋转体。 (zh)
- Тіла́ оберта́ння — об'ємні тіла, що виникають при обертанні плоскої фігури, обмеженої кривою, навколо осі, що лежить в тій же площині. (uk)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 9381 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:align
| |
| dbp:alt
|
- five solids of rotation formed by rotating polyhedra (en)
- five coloured polyhedra mounted on vertical axes (en)
|
| dbp:caption
|
- The shapes at rest (en)
- The shapes in motion, showing the solids of revolution formed by each (en)
|
| dbp:direction
| |
| dbp:header
|
- Solid of revolution demonstration (en)
|
| dbp:id
| |
| dbp:image
|
- Revolução de poliedros 01.jpg (en)
- Revolução de poliedros 02.jpg (en)
|
| dbp:title
| |
| dbp:width
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Rotační těleso je geometrické těleso, které vznikne rotací rovinného útvaru kolem přímky, která se označuje jako osa rotace, přičemž tato osa rotace leží ve stejné rovině jako daný geometrický útvar. (cs)
- المجسم الدوراني في الرياضيات هو كل جسم ينشأ عن دوران منطقة مستوية حول محور دوران مستقيم ثابت دورة كاملة، ويسمى الخط المستقيم بمحور المجسم. (ar)
- Un sólido de revolución es un sólido que puede obtenerse mediante la rotación de una curva plana alrededor de una recta que está contenida en su mismo plano. Dicha recta se denomina eje de revolución. La superficie creada por esta rotación y que encierra el sólido se denomina superficie de revolución. En principio, cualquier cuerpo con simetría axial o cilíndrica es un sólido de revolución. (es)
- Biraketa-solidoa irudi lau bat plano bereko ardatz baten inguruan biratzean eratzen den solidoa da. Esaterako, zirkulu batek esfera bat eratzen du bere diametroaren inguruan biratzean; triangelu zuzen batek, bere kateto baten inguruan, kono bat. Horrelako solido baten bolumena integrazioz kalkula daiteke. (eu)
- Een omwentelingslichaam is een 3D-lichaam dat ontstaat bij het wentelen van een 2D-kromme rond een rechte, die meestal in het vlak van het lichaam ligt. (nl)
- In matematica, e in particolare in geometria, un solido di rotazione o di rivoluzione è la figura ottenuta ruotando attorno ad un asse una regione piana , sul cui piano giace l'asse stesso. Ad esempio, il toro è ottenuto dalla rotazione di un cerchio attorno ad un asse esterno al cerchio medesimo. (it)
- 수학, 공학, 제조업에서 회전체(回轉體)는 어떠한 도형을 회전축을 중심으로 하여 한 바퀴 돌렸을 때 나오는 모형이다. 회전체의 종류로는 구, 원기둥, 원뿔, 원뿔대 등이 있다. '구'와 같은 경우는 그 어느 방향으로 잘라도 나오는 단면은 항상 원이 된다. 그리고 구, 원기둥, 원뿔, 원뿔대의 공통점이라면 각 회전체를 회전축에 수직인 평면으로 자른 단면은 원이 나온다는 것이다. 원기둥을 회전축을 포함한 면으로 자르면 직사각형이 나오고, 원뿔을 회전축을 포함한 면으로 자르면 삼각형이 나오고, 원뿔대를 회전축을 포함한 면으로 자르면 사다리꼴이 나온다. 구는 아까 말했다시피 무조건 원이 나온다. (ko)
- 数学、工学および製造業における回転体（かいてんたい、英: solid of revolution）は、適当な平面曲線を同平面内の直線をとして回転させることにより得られる立体図形である。 母線となる曲線が軸と交わらないものとすれば、回転体の体積は表面積とによって記述される円周の長さとの積に等しい（パップスの第二中心軌跡定理）。 代表円板 (representative disk) は回転体の三次元体素を言う。この体素は回転の軸から r 単位離れた位置にある長さ w の線素を回転させることによって得られ、従って πr2w 単位の円筒体積を囲む。 (ja)
- Bryła obrotowa – bryła geometryczna ograniczona powierzchnią powstałą z obrotu figury płaskiej dookoła prostej (osi obrotu).Do brył obrotowych zaliczane są m.in.:
* walec kołowy prosty,
* stożek,
* kula,
* torus,
* beczka,
* elipsoida obrotowa,
* paraboloida obrotowa,
* hiperboloida obrotowa. (pl)
- Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости. (ru)
- 在数学和工程学中，旋转体（英語：Solid of revolution）是指平面曲线以同一平面内的一条直线作为旋转轴进行旋转所形成的立体几何图形。 根据古尔丁定理，如果曲线和旋转轴不相交，那么旋转体的体积，等于原曲线所围成平面图形的面积乘以该平面图形的几何中心经过的距离。 在中学数学中的圆柱、圆锥、球等图形是较简单的旋转体。 (zh)
- Тіла́ оберта́ння — об'ємні тіла, що виникають при обертанні плоскої фігури, обмеженої кривою, навколо осі, що лежить в тій же площині. (uk)
- En matemàtiques, enginyeria, i processos de fabricació, un sòlid de revolució és una figura sòlida obtinguda per rotació d'una corba plana al voltant d'una recta (l'eix) que pertanyi al mateix pla. Suposant que la corba no talli l'eix, el volum del sòlid és igual a la longitud de la circumferència descrita pel centre de gravetat de la figura multiplicada per l'àrea de la figura . (ca)
- Όλα τα τρισδιάστατα στερεά και επιφάνειες που παράγονται από περιστροφήδισδιάστατης συνάρτησης μπορούν να διατυπωθούν αλγεβρικά στο παραμετρικό σύστημα συντεταγμένων. Έστω η δισδιάστατη παραμετρική .Στο τρισδιάστατο τοποθετούμε: Αν θέλουμε να περιστρέψουμε τον άξονα τότε:φ1=0φ2=v Αρα η συνάρτηση του στερεού εκ περιστροφής είναι: Με παρόμοιο τρόπο παράγονται συναρτήσεις στερεώναπό περιστροφή άλλων αξόνων η υπό γωνία.Γνωστά στερεά από περιστροφή είναι η σφαίρα ο κώνος ο κύλινδρος ο τόρος κλπ. Ακολουθεί το παράδειγμα της περιστροφής του ημιτόνου.Σχηματίζεται κυματοειδής κυλινδρική επιφάνεια. (el)
- Rotationskörper wird in der Geometrie ein Körper genannt, dessen Oberfläche durch Rotation einer erzeugenden Kurve um eine Rotationsachse gebildet wird (siehe Rotationsfläche). Die Rotationsachse wird auch Figurenachse genannt. Die Kurve liegt dabei in einer Ebene, und auch die Achse liegt in ebenderselben. Ein bekannter Rotationskörper ist der Torus. Er wird durch die Rotation eines Kreises gebildet. Auch Kegel und Zylinder sind Rotationskörper. (de)
- En géométrie, un solide de révolution est engendré par une surface plane fermée tournant autour d'un axe situé dans le même plan qu'elle et ne possédant en commun avec elle aucun point ou seulement des points de sa frontière. Parmi les solides de révolution, on peut citer :
* la boule ;
* le cylindre circulaire droit ;
* le cône circulaire droit ;
* le tore ;
* l'ellipsoïde (de révolution). Tout plan contenant l'axe de rotation découpe sur la surface de révolution un méridien. Tout plan perpendiculaire à l'axe de rotation découpe sur la surface de révolution un cercle parallèle.
* Boule.
*
* (fr)
- Sa gheoiméadracht, is solad rothlaithe é figiúr soladach a fhaightear trí chuarphlána a rothlú timpeall líne dhíreach éigin ( ais imrothlaithe ) atá suite ar an bplána céanna. Is é an dromchla imrothlaithe an dromchla a chruthaigh an t-imrothlú seo agus a cheanglaíonn an solad.. Ag glacadh leis nach dtrasnaíonn an cuar an ais, tá toirt an tsólaid cothrom le fad an chiorcail a thuairiscítear le meánlár an fhigiúir arna iolrú faoi achar an fhigiúir ( dara teoirim meánlár de chuid Pappus ). (ga)
- Dalam matematika, teknik, dan manufaktur, sebuah benda putar adalah sebuah gambar benda diperoleh dengan memutar sebuah kurva bidang sepanjang garis lurus (sumbu edar) yang terletak pada bidang yang sama. Mengasumsi bahwa kurvanya tidak melintasi sumbu tersebut, volume benda sama dengan panjang dari lingkaran digambarkan oleh sentroid gambar yang dikalikan oleh luas gambar. (in)
- In geometry, a solid of revolution is a solid figure obtained by rotating a plane figure around some straight line (the axis of revolution) that lies on the same plane. The surface created by this revolution and which bounds the solid is the surface of revolution. Assuming that the curve does not cross the axis, the solid's volume is equal to the length of the circle described by the figure's centroid multiplied by the figure's area (Pappus's second centroid theorem). (en)
- Em matemática, engenharia e manufatura, um sólido de revolução é uma figura sólida obtida pela rotação de um plano de curva em torno de alguma linha reta (o eixo), que se situa no mesmo plano. Supondo que a curva não cruze o eixo, o volume do sólido será igual ao comprimento do círculo descrito pelo centróide da figura, multiplicado pela área da figura (segundo oteorema do centroide de Papo-Guldino). (pt)
- En rotationskropp är i matematiken den volym som innesluts av kurvan när den roterar kring en axel. Exempel på fysiska objekt som har formen av rotationskroppar är föremål som svarvats eller drejats, exempelvis en skål eller ett basebollträ. Volymen av en rotationskropp beräknas som integralen av rotationskroppens snittyta från dess början till dess slut. Denna är lika med funktionsvärdet i kvadrat gånger pi (och motsvarar cirkelns area som funktion av dess radie). Volymen av rotationskroppen av mellan a och b, roterad runt x-axeln, är alltså (sv)
|
| rdfs:label
|
- مجسم دوراني (ar)
- Sòlid de revolució (ca)
- Rotační těleso (cs)
- Rotationskörper (de)
- Στερεό εκ περιστροφής (el)
- Sólido de revolución (es)
- Biraketa-solido (eu)
- Solad rothlaithe (ga)
- Benda putar (in)
- Solide de révolution (fr)
- Solido di rotazione (it)
- 回転体 (ja)
- 회전체 (ko)
- Omwentelingslichaam (nl)
- Bryła obrotowa (pl)
- Solid of revolution (en)
- Тела вращения (ru)
- Sólido de revolução (pt)
- Rotationskropp (sv)
- Тіла обертання (uk)
- 旋转体 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:homepage
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
