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- En théorie additive des nombres, le théorème de Skolem-Mahler-Lech déclare que si une suite de nombres est engendrée par une relation de récurrence linéaire, alors, avec des exceptions finies, les positions auxquelles la suite est nulle forment un motif qui se répète. Plus précisément, cet ensemble de positions peut être décomposé en un ensemble fini et en plusieurs suites arithmétiques complètes. Ici, une suite infinie est dite arithmétique complète s'il existe des nombres entiers a et b tels que la suite est constituée de tous les entiers naturels congrus à b modulo a. Ce résultat est nommé d'après Thoralf Skolem (qui a prouvé le théorème pour des suites de nombres rationnels), Kurt Mahler (qui l'a prouvé pour des suites de nombres algébriques) et (qui l'a prouvé pour des suites dont les éléments appartiennent à n'importe quel corps de caractéristique 0). Ses preuves utilisent l'analyse p-adique. (fr)
- In additive and algebraic number theory, the Skolem–Mahler–Lech theorem states that if a sequence of numbers satisfies a linear difference equation, then with finitely many exceptions the positions at which the sequence is zero form a regularly repeating pattern. This result is named after Thoralf Skolem (who proved the theorem for sequences of rational numbers), Kurt Mahler (who proved it for sequences of algebraic numbers), and (who proved it for sequences whose elements belong to any field of characteristic 0). Its known proofs use p-adic analysis and are non-constructive. (en)
- Теорема Скулема (теорема Скулема — Малера — Леха) — утверждение о нулях линейной рекуррентной последовательности : Названа в честь норвежского математика Туральфа Скулема, сформулировавшего задачу нахождения первого нуля в линейной рекуррентной последовательности с целочисленными коэффициентами. (ru)
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- In additive and algebraic number theory, the Skolem–Mahler–Lech theorem states that if a sequence of numbers satisfies a linear difference equation, then with finitely many exceptions the positions at which the sequence is zero form a regularly repeating pattern. This result is named after Thoralf Skolem (who proved the theorem for sequences of rational numbers), Kurt Mahler (who proved it for sequences of algebraic numbers), and (who proved it for sequences whose elements belong to any field of characteristic 0). Its known proofs use p-adic analysis and are non-constructive. (en)
- Теорема Скулема (теорема Скулема — Малера — Леха) — утверждение о нулях линейной рекуррентной последовательности : Названа в честь норвежского математика Туральфа Скулема, сформулировавшего задачу нахождения первого нуля в линейной рекуррентной последовательности с целочисленными коэффициентами. (ru)
- En théorie additive des nombres, le théorème de Skolem-Mahler-Lech déclare que si une suite de nombres est engendrée par une relation de récurrence linéaire, alors, avec des exceptions finies, les positions auxquelles la suite est nulle forment un motif qui se répète. Plus précisément, cet ensemble de positions peut être décomposé en un ensemble fini et en plusieurs suites arithmétiques complètes. Ici, une suite infinie est dite arithmétique complète s'il existe des nombres entiers a et b tels que la suite est constituée de tous les entiers naturels congrus à b modulo a. (fr)
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- Théorème de Skolem-Mahler-Lech (fr)
- Skolem–Mahler–Lech theorem (en)
- Теорема Скулема (ru)
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