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- In mathematics, a sequence of n real numbers can be understood as a location in n-dimensional space. When n = 7, the set of all such locations is called 7-dimensional space. Often such a space is studied as a vector space, without any notion of distance. Seven-dimensional Euclidean space is seven-dimensional space equipped with a Euclidean metric, which is defined by the dot product. More generally, the term may refer to a seven-dimensional vector space over any field, such as a seven-dimensional complex vector space, which has 14 real dimensions. It may also refer to a seven-dimensional manifold such as a 7-sphere, or a variety of other geometric constructions. Seven-dimensional spaces have a number of special properties, many of them related to the octonions. An especially distinctive property is that a cross product can be defined only in three or seven dimensions. This is related to Hurwitz's theorem, which prohibits the existence of algebraic structures like the quaternions and octonions in dimensions other than 2, 4, and 8. The first exotic spheres ever discovered were seven-dimensional. (en)
- In de wis- en natuurkunde is een zeven-dimensionale ruimte een ruimte met zeven dimensies. De zevendimensionale ruimte is naast de driedimensionale ruimte de enige ruimte waarvoor een kruisproduct kan worden gedefinieerd (zie ). Dit is te danken aan het bestaan van quaternionen en octonionen. (nl)
- 在數學中， 一個n實數的序列可以被理解為n維空間中的一個位置。當n等於七時， 所有這樣的位置的集合被稱為 七維空間。 通常這種空間被研究為一個向量空間，而沒有任何距離的概念。 七維歐幾里得空間是一個配備了一個歐幾里得距離的七維空間，它由點積定義。 更廣義的來說， 該術語可以指任何體 (數學)上的七維向量空間，例如七維複矢量空間，其實際有著十四個維度。 它同時也可能指七維流形例如，或其它各種幾何構造。 七維空間有許多特殊的屬性，其中許多與八元數有關。 一個特別獨特的屬性是向量積僅可以在三維或七維中定義。 這些皆和胡爾維茲定理相關，它禁止像四元數以及八元數這樣的代數結構在除了1，2,4和8之外的維度的存在。 第一個被發現的是七維的。 (zh)
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- In de wis- en natuurkunde is een zeven-dimensionale ruimte een ruimte met zeven dimensies. De zevendimensionale ruimte is naast de driedimensionale ruimte de enige ruimte waarvoor een kruisproduct kan worden gedefinieerd (zie ). Dit is te danken aan het bestaan van quaternionen en octonionen. (nl)
- 在數學中， 一個n實數的序列可以被理解為n維空間中的一個位置。當n等於七時， 所有這樣的位置的集合被稱為 七維空間。 通常這種空間被研究為一個向量空間，而沒有任何距離的概念。 七維歐幾里得空間是一個配備了一個歐幾里得距離的七維空間，它由點積定義。 更廣義的來說， 該術語可以指任何體 (數學)上的七維向量空間，例如七維複矢量空間，其實際有著十四個維度。 它同時也可能指七維流形例如，或其它各種幾何構造。 七維空間有許多特殊的屬性，其中許多與八元數有關。 一個特別獨特的屬性是向量積僅可以在三維或七維中定義。 這些皆和胡爾維茲定理相關，它禁止像四元數以及八元數這樣的代數結構在除了1，2,4和8之外的維度的存在。 第一個被發現的是七維的。 (zh)
- In mathematics, a sequence of n real numbers can be understood as a location in n-dimensional space. When n = 7, the set of all such locations is called 7-dimensional space. Often such a space is studied as a vector space, without any notion of distance. Seven-dimensional Euclidean space is seven-dimensional space equipped with a Euclidean metric, which is defined by the dot product. (en)
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- Zevendimensionale ruimte (nl)
- Seven-dimensional space (en)
- 七维空间 (zh)
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