| dbo:abstract
|
- In der Statistik, der Spieltheorie und der Entscheidungstheorie bezeichnet das Sekretärinnenproblem (auch bekannt als Heiratsproblem, aber nicht zu verwechseln mit der Problemstellung, die dem Heiratssatz zugrunde liegt) die Aufgabe, aus einer Reihe einzeln und nacheinander betrachteter Bewerber den besten auszuwählen. Dabei ist eine Ablehnung unwiderruflich. Wegen der enthaltenen Zufallselemente wird das Problem meist so formuliert, dass die größte Wahrscheinlichkeit für die Auswahl des besten Angebots zu bestimmen ist. Ein Lösungsalgorithmus für dieses Problem wird durch die Odds-Strategie gegeben. Die Lösung des Problems wird als 37-Prozent-Regel (oder -Regel) bezeichnet. Sie wurde von Geoffrey Miller in seinem Buch The Mating Mind beschrieben. Sie besagt, dass man die ersten 37 Prozent (genauer: Prozent) der Bewerber betrachtet und danach den ersten Bewerber akzeptiert, der besser als alle bisherigen (also das bisher gefundene Optimum) ist. Diese einfache -Regel sollte aber nicht mit dem 1/e-Gesetz der besten Wahl (s. u.) verwechselt werden, das in einem erweiterten Modell mit einer unbekannten Anzahl von Kandidaten gilt. (de)
- Le problème de la secrétaire ou des secrétaires est un problème mathématique de (en) en théorie de la décision, en théorie des probabilités et en statistique. Le problème est aussi connu sous le nom de problème de la princesse, et de problème du recrutement immédiat. (fr)
- The secretary problem demonstrates a scenario involving optimal stopping theory that is studied extensively in the fields of applied probability, statistics, and decision theory. It is also known as the marriage problem, the sultan's dowry problem, the fussy suitor problem, the googol game, and the best choice problem. The basic form of the problem is the following: imagine an administrator who wants to hire the best secretary out of rankable applicants for a position. The applicants are interviewed one by one in random order. A decision about each particular applicant is to be made immediately after the interview. Once rejected, an applicant cannot be recalled. During the interview, the administrator gains information sufficient to rank the applicant among all applicants interviewed so far, but is unaware of the quality of yet unseen applicants. The question is about the optimal strategy (stopping rule) to maximize the probability of selecting the best applicant. If the decision can be deferred to the end, this can be solved by the simple maximum selection algorithm of tracking the running maximum (and who achieved it), and selecting the overall maximum at the end. The difficulty is that the decision must be made immediately. The shortest rigorous proof known so far is provided by the odds algorithm. It implies that the optimal win probability is always at least (where e is the base of the natural logarithm), and that the latter holds even in a much greater generality. The optimal stopping rule prescribes always rejecting the first applicants that are interviewed and then stopping at the first applicant who is better than every applicant interviewed so far (or continuing to the last applicant if this never occurs). Sometimes this strategy is called the stopping rule, because the probability of stopping at the best applicant with this strategy is about already for moderate values of . One reason why the secretary problem has received so much attention is that the optimal policy for the problem (the stopping rule) is simple and selects the single best candidate about 37% of the time, irrespective of whether there are 100 or 100 million applicants. (en)
- 秘書問題（英: secretary problem）は、最適停止問題の一種で、応用確率論、統計学、決定理論の分野で特に研究されている。結婚問題 (marriage problem)、スルターンの持参金問題 (sultan's dowry problem)、最良選択問題 (best choice problem) などともいう。具体的には、次のような問題である。 1.
* 秘書を1人雇いたいとする。 2.
* 人が応募してきている。 という人数は既知である。 3.
* 応募者には順位が付けられ、複数の応募者が同じ順位になることはない（1位からn位まで重複無く順位付けできる）。 4.
* 無作為な順序で1人ずつ面接を行う。次に誰を面接するかは常に同じ確率である。 5.
* 毎回の面接後、その応募者を採用するか否かを即座に決定する。 6.
* その応募者を採用するか否かは、それまで面接した応募者の相対的順位にのみ基づいて決定する。 7.
* 不採用にした応募者を後から採用することはできない。 8.
* このような状況で、最良の応募者を選択することが問題の目的である。 応募者がそれまで面接したどの応募者よりもよい場合は「候補者」となる。問題の目的は1人の最良の応募者を選ぶことであるから、採用を考慮するのは候補者だけでよい。秘書問題が注目された理由の1つとして、この問題の最適ポリシーが驚くべき特徴を持っている点が挙げられる。特に が大きい場合、最適ポリシーでは最初の 人の応募者をスキップし（ はネイピア数）、それ以降に面接した応募者がそれまでよりよいと判断したら採用する。 が大きくなると最善の応募者を選択する確率は すなわち約 37% になる。応募者が100人でも100,000,000人であっても、最適ポリシーに従えば約 37% の確率で最善の応募者を選択できる。 (ja)
- Het secretaresseprobleem is een beroemd vraagstuk uit de theorie van optimaal stoppen. Het is uitvoerig geanalyseerd in de kansrekening, de statistiek en de beslissingstheorie. Het secretaresseprobleem is hoe te beslissen als sollicitanten voor de vacature van secretaresse worden opgeroepen voor een gesprek. Na elk sollicitatiegesprek wordt direct beslist of de sollicitant voor de vacature zal worden aangenomen, waarna de resterende sollicitanten niet meer in aanmerking worden genomen. Het secretaresseprobleem is van toepassing op situaties waarin een keuze gemaakt moet worden uit een ongesorteerde reeks en men niet mag terugkomen op een eerdere afwijzing. De vraag is dan wanneer men het beste kan stoppen en hoe groot de kans is dat men zo de beste kandidaat kiest. Het secretaresseprobleem staat ook bekend als het huwelijksprobleem, de bruidsschat van de sultan, en de grootste taart. Het is verwant aan het probleem van Cayley (1875) en Googols spel (Game of Googol voor twee spelers). Martin Gardner besprak het secretaresseprobleem in februari 1960 in zijn rubriek Mathematical Recreations in het tijdschrift Scientific American. (nl)
- Задача о разборчивой невесте (проблема остановки выбора) — оптимизационная задача, впервые сформулированная Мартином Гарднером в 1960 году. В англоязычной литературе встречается также под названием задачи о секретаре. (ru)
- Problem sekretarki (znany także jako problem wyboru najlepszego obiektu lub problem łowcy posagu) – zagadnienie optymalnej selekcji najlepszej propozycji ze skończonego zbioru takich propozycji, prezentowanych sekwencyjnie w losowej kolejności. Przyjmuje się przy tym, że propozycje są istotnie różne. Zagadnienie sprowadza się do optymalnego zatrzymania pewnego ciągu losowego, czyli wyboru optymalnego momentu zatrzymania dla tego ciągu. Klasyczny przykład takiego problemu to zagadnienie obsady stanowiska sekretarki. Na ogłoszenie o wolnym stanowisku sekretarki zgłosiło się kandydatek. Z każdą z nich przeprowadza się wywiad oceniając jej przydatność i natychmiast po skończeniu wywiadu kandydatkę można bądź przyjąć (wówczas proces selekcji kończy się), bądź też odrzucić i przeprowadzić wywiad z następną. Nie wolno przy tym zmieniać decyzji w stosunku do odrzuconych kandydatek. Inny przykład, to wybór kandydatki na żonę z listy kandydatek przedstawianych w losowej kolejności. Celem jest maksymalizacja prawdopodobieństwa wyboru najlepszej kandydatki. Przedstawiony problem ma bardzo proste rozwiązanie optymalne: istnieje liczba ze zbioru taka, że optymalnie jest analizować pierwszych kandydatek i je odrzucać. Następnie, z pozostałych kandydatek, wybrać pierwszą, która jest lepsza od dotychczas przeglądanych. Metodami poszukiwania maksimum ciągu liczbowego można wyznaczyć optymalną wartość progu Optymalna wartość przy dążącym do nieskończoności jest równa Inaczej mówiąc, można pokazać, że gdzie jest podstawą logarytmów naturalnych (liczbą Eulera). Przy takiej strategii prawdopodobieństwo wyboru najlepszej kandydatki, przy dążącym do nieskończoności, dąży do (około 36,8%). Przedstawiony problem ma wiele wariantów. Ważniejsze modyfikacje to: 1.
* mamy prawo wybrać dwa obiekty, 2.
* problem, gdy liczba możliwych obiektów, z których dokonujemy wyboru jest losowa, 3.
* znacząca liczba kandydatek jest nierozróżnialna, 4.
* można powracać do odrzuconych obiektów, 5.
* celem jest wybór najlepszego lub drugiego w klasyfikacji. (pl)
- 在機率及賽局理論上，秘书问题（Secretary problem），类似的名称有相亲问题、止步问题、见好就收问题、苏丹的嫁妆问题、挑剔的求婚者问题等，屬於。内容是这样的：要聘请一名秘书，有 n 个应聘者。每次面试一人，面试后就要及时决定是否聘他，如果当时决定不聘他，他便不会回来。面试后总能清楚了解应聘者的合适程度，并能和之前的每个人做比较。问什么样的策略，才使最佳人选被选中的概率最大。 (zh)
- Задача про перебірливу наречену, або проблема зупинки вибору може бути сформульована таким чином: 1.
* Наречена підбирає собі судженого (існує єдине вакантне місце). 2.
* Є відоме число n претендентів. 3.
* Про кожного претендента можна сказати, що він кращий чи гірший від іншого. 4.
* Наречена спілкується з претендентами у випадковому порядку. 5.
* В результаті спілкування з кожним нареченим наречена повинна йому відмовити або прийняти його пропозицію. 6.
* Рішення ухвалюється тільки виходячи з оцінки претендента в порівнянні з попередніми. 7.
* Знехтувані женихи не повертаються. 8.
* Мета: вибрати найкращого претендента. Цьому завданню було приділено багато уваги саме тому, що оптимальна стратегія має цікаву особливість. А саме: якщо число кандидатів досить велике (порядку сотні), оптимальна стратегія буде полягати у відхиленні всіх перших n/e (де e- основа натурального логарифма ) претендентів і потім вибрати першого, хто буде кращим від всіх попередніх або дійти до кінця. При збільшенні n, ймовірність вибору найкращого претендента прямує до 1/e, тобто приблизно до 37 %. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- Le problème de la secrétaire ou des secrétaires est un problème mathématique de (en) en théorie de la décision, en théorie des probabilités et en statistique. Le problème est aussi connu sous le nom de problème de la princesse, et de problème du recrutement immédiat. (fr)
- Задача о разборчивой невесте (проблема остановки выбора) — оптимизационная задача, впервые сформулированная Мартином Гарднером в 1960 году. В англоязычной литературе встречается также под названием задачи о секретаре. (ru)
- 在機率及賽局理論上，秘书问题（Secretary problem），类似的名称有相亲问题、止步问题、见好就收问题、苏丹的嫁妆问题、挑剔的求婚者问题等，屬於。内容是这样的：要聘请一名秘书，有 n 个应聘者。每次面试一人，面试后就要及时决定是否聘他，如果当时决定不聘他，他便不会回来。面试后总能清楚了解应聘者的合适程度，并能和之前的每个人做比较。问什么样的策略，才使最佳人选被选中的概率最大。 (zh)
- In der Statistik, der Spieltheorie und der Entscheidungstheorie bezeichnet das Sekretärinnenproblem (auch bekannt als Heiratsproblem, aber nicht zu verwechseln mit der Problemstellung, die dem Heiratssatz zugrunde liegt) die Aufgabe, aus einer Reihe einzeln und nacheinander betrachteter Bewerber den besten auszuwählen. Dabei ist eine Ablehnung unwiderruflich. Wegen der enthaltenen Zufallselemente wird das Problem meist so formuliert, dass die größte Wahrscheinlichkeit für die Auswahl des besten Angebots zu bestimmen ist. Ein Lösungsalgorithmus für dieses Problem wird durch die Odds-Strategie gegeben. (de)
- The secretary problem demonstrates a scenario involving optimal stopping theory that is studied extensively in the fields of applied probability, statistics, and decision theory. It is also known as the marriage problem, the sultan's dowry problem, the fussy suitor problem, the googol game, and the best choice problem. (en)
- 秘書問題（英: secretary problem）は、最適停止問題の一種で、応用確率論、統計学、決定理論の分野で特に研究されている。結婚問題 (marriage problem)、スルターンの持参金問題 (sultan's dowry problem)、最良選択問題 (best choice problem) などともいう。具体的には、次のような問題である。 1.
* 秘書を1人雇いたいとする。 2.
* 人が応募してきている。 という人数は既知である。 3.
* 応募者には順位が付けられ、複数の応募者が同じ順位になることはない（1位からn位まで重複無く順位付けできる）。 4.
* 無作為な順序で1人ずつ面接を行う。次に誰を面接するかは常に同じ確率である。 5.
* 毎回の面接後、その応募者を採用するか否かを即座に決定する。 6.
* その応募者を採用するか否かは、それまで面接した応募者の相対的順位にのみ基づいて決定する。 7.
* 不採用にした応募者を後から採用することはできない。 8.
* このような状況で、最良の応募者を選択することが問題の目的である。 (ja)
- Problem sekretarki (znany także jako problem wyboru najlepszego obiektu lub problem łowcy posagu) – zagadnienie optymalnej selekcji najlepszej propozycji ze skończonego zbioru takich propozycji, prezentowanych sekwencyjnie w losowej kolejności. Przyjmuje się przy tym, że propozycje są istotnie różne. Zagadnienie sprowadza się do optymalnego zatrzymania pewnego ciągu losowego, czyli wyboru optymalnego momentu zatrzymania dla tego ciągu. Przedstawiony problem ma wiele wariantów. Ważniejsze modyfikacje to: (pl)
- Het secretaresseprobleem is een beroemd vraagstuk uit de theorie van optimaal stoppen. Het is uitvoerig geanalyseerd in de kansrekening, de statistiek en de beslissingstheorie. Het secretaresseprobleem is hoe te beslissen als sollicitanten voor de vacature van secretaresse worden opgeroepen voor een gesprek. Na elk sollicitatiegesprek wordt direct beslist of de sollicitant voor de vacature zal worden aangenomen, waarna de resterende sollicitanten niet meer in aanmerking worden genomen. (nl)
- Задача про перебірливу наречену, або проблема зупинки вибору може бути сформульована таким чином: 1.
* Наречена підбирає собі судженого (існує єдине вакантне місце). 2.
* Є відоме число n претендентів. 3.
* Про кожного претендента можна сказати, що він кращий чи гірший від іншого. 4.
* Наречена спілкується з претендентами у випадковому порядку. 5.
* В результаті спілкування з кожним нареченим наречена повинна йому відмовити або прийняти його пропозицію. 6.
* Рішення ухвалюється тільки виходячи з оцінки претендента в порівнянні з попередніми. 7.
* Знехтувані женихи не повертаються. 8.
* Мета: вибрати найкращого претендента. (uk)
|
