An Entity of Type: WikicatDynamicalSystems, from Named Graph: http://dbpedia.org, within Data Space: dbpedia.org

In mathematics, the rotation number is an invariant of homeomorphisms of the circle.

Property Value
dbo:abstract
  • Die Rotationszahl ist eine Invariante von Selbstabbildungen des Kreises, die erstmals von Henri Poincaré 1885 in seinen Arbeiten zur Himmelsmechanik untersucht wurde. Homöomorphismen von Kreisen kommen dort als Poincaré-Abbildungen (return maps) 2-dimensionaler Flüsse vor und die Rotationszahl der Poincaré-Abbildung liefert Informationen über das Langzeitverhalten des 2-dimensionalen Flusses. (de)
  • En mathématiques, et plus précisément en théorie des systèmes dynamiques, le nombre de rotation est un invariant des homéomorphismes du cercle. Il fut introduit par Henri Poincaré en 1885, en relation avec la précession du périhélie des orbites planétaires. Poincaré démontra par la suite qu'il n'existe d'orbite périodique que si le nombre de rotation est rationnel. (fr)
  • In mathematics, the rotation number is an invariant of homeomorphisms of the circle. (en)
  • ( 다른 뜻에 대해서는 회전속도 문서를 참고하십시오.) 위상수학에서 회전수(回轉數, 영어: rotation number)는 원의 자기 위상 동형을 분류하는 불변량이다. 대략, 원에 대한 시간당 평균 회전 각도이다. (ko)
  • In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is het rotatiegetal een invariant van homeomorfismen van de cirkel. Het rotatiegetal werd in 1885 voor het eerst gedefinieerd door Henri Poincaré met betrekking tot de precessie van het perihelium van planetaire banen. Poincaré bewees later een stelling die het bestaan van in termen van rationaliteit van het rotatiegetal kenmerkte. (nl)
  • Liczba obrotu homeomorfizmu okręgu – niezmiennik homeomorfizmów okręgu; liczba charakteryzująca asymptotyczne zachowanie iteracji homeomorficznego odwzorowania okręgu w siebie. Pojęcie to odgrywa ważną rolę w teorii układów dynamicznych. (pl)
  • В теории динамических систем, области математики, число вращения сохраняющего ориентацию гомеоморфизма окружности — среднее "число оборотов за одну итерацию" при длительном итерировании точки. Более точно, это предел отношения (некоторым образом определённого) "числа оборотов" к количеству итераций. (ru)
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 3928569 (xsd:integer)
dbo:wikiPageLength
  • 4952 (xsd:nonNegativeInteger)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 1100284644 (xsd:integer)
dbo:wikiPageWikiLink
dbp:curator
  • Michał Misiurewicz (en)
dbp:date
  • July 2022 (en)
dbp:fixAttempted
  • yes (en)
dbp:title
  • Rotation theory (en)
dbp:urlname
  • Rotation_theory (en)
dbp:wikiPageUsesTemplate
dcterms:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • Die Rotationszahl ist eine Invariante von Selbstabbildungen des Kreises, die erstmals von Henri Poincaré 1885 in seinen Arbeiten zur Himmelsmechanik untersucht wurde. Homöomorphismen von Kreisen kommen dort als Poincaré-Abbildungen (return maps) 2-dimensionaler Flüsse vor und die Rotationszahl der Poincaré-Abbildung liefert Informationen über das Langzeitverhalten des 2-dimensionalen Flusses. (de)
  • En mathématiques, et plus précisément en théorie des systèmes dynamiques, le nombre de rotation est un invariant des homéomorphismes du cercle. Il fut introduit par Henri Poincaré en 1885, en relation avec la précession du périhélie des orbites planétaires. Poincaré démontra par la suite qu'il n'existe d'orbite périodique que si le nombre de rotation est rationnel. (fr)
  • In mathematics, the rotation number is an invariant of homeomorphisms of the circle. (en)
  • ( 다른 뜻에 대해서는 회전속도 문서를 참고하십시오.) 위상수학에서 회전수(回轉數, 영어: rotation number)는 원의 자기 위상 동형을 분류하는 불변량이다. 대략, 원에 대한 시간당 평균 회전 각도이다. (ko)
  • In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is het rotatiegetal een invariant van homeomorfismen van de cirkel. Het rotatiegetal werd in 1885 voor het eerst gedefinieerd door Henri Poincaré met betrekking tot de precessie van het perihelium van planetaire banen. Poincaré bewees later een stelling die het bestaan van in termen van rationaliteit van het rotatiegetal kenmerkte. (nl)
  • Liczba obrotu homeomorfizmu okręgu – niezmiennik homeomorfizmów okręgu; liczba charakteryzująca asymptotyczne zachowanie iteracji homeomorficznego odwzorowania okręgu w siebie. Pojęcie to odgrywa ważną rolę w teorii układów dynamicznych. (pl)
  • В теории динамических систем, области математики, число вращения сохраняющего ориентацию гомеоморфизма окружности — среднее "число оборотов за одну итерацию" при длительном итерировании точки. Более точно, это предел отношения (некоторым образом определённого) "числа оборотов" к количеству итераций. (ru)
rdfs:label
  • Rotationszahl (de)
  • Nombre de rotation (fr)
  • 회전수 (ko)
  • Rotatiegetal (nl)
  • Rotation number (en)
  • Liczba obrotu homeomorfizmu okręgu (pl)
  • Число вращения (ru)
owl:differentFrom
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageRedirects of
is dbo:wikiPageWikiLink of
is dbp:knownFor of
is foaf:primaryTopic of
Powered by OpenLink Virtuoso    This material is Open Knowledge     W3C Semantic Web Technology     This material is Open Knowledge    Valid XHTML + RDFa
This content was extracted from Wikipedia and is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License