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- En teoria de la probabilitat i estadística, la distribució de Rayleigh és una distribució de probabilitat contínua per variables aleatòries positives. Es tracta d'una distribució chi amb dos graus de llibertat. Sovint s'observen distribucions de Rayleigh quan la magnitud global d'un vector està relacionat amb les seves components direccionals. Un exemple en que la distribució de Rayleigh apareix naturalment és quan la velocitat del vent s'analitza en dues dimensions. S' s'assumeix que cada component és no correlat, segueix una distribució normal d'igual variància i mitjana zero, llavors el valor de la velocitat (és a dir, la magnitud vectorial) vindrà caracteritzada per una distribució de Rayleigh. Un segon exemple de la distribució és el cas de nombres complexos amb components reals i imaginàries distribuïdes independentment i idèntica seguint una distribució gaussiana d'igual variància i mitjana zero. En aquest cas, el valor absolut o mòdul del nombre complex segueix una distribució de Rayleigh. La distribució duu el nom de Lord Rayleigh. (ca)
- In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik wird mit Rayleigh-Verteilung (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) oder Betragsverteilung 2. Art eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung bezeichnet. Wenn die Komponenten eines zweidimensionalen Zufallsvektors normalverteilt und stochastisch unabhängig sind, dann ist der Betrag Rayleigh-verteilt. Dies tritt zum Beispiel in einem funktechnisch genutzten Übertragungskanal bei Mobilfunksystemen auf, wenn zwischen dem Sender, wie einer Basisstation, und dem Empfänger, beispielsweise einem Mobiltelefon, kein direkter Sichtkontakt besteht. Der durch die Mehrwegeausbreitung über verschiedene, zufällige Reflexion und Streuungen, beispielsweise an Gebäudewänden und anderen Hindernissen, beeinträchtigte Übertragungskanal lässt sich dann mit Hilfe der Rayleigh-Verteilung als sogenannter modellieren. Die Verteilung von 10-Minutenmittelwerten der Windgeschwindigkeit werden ebenfalls des Öfteren durch eine Rayleigh-Verteilung beschrieben, wenn nicht eine zweiparametrige Weibull-Verteilung gewählt werden soll. (de)
- En la teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Rayleigh es una función de distribución continua. Se suele presentar cuando un vector bidimensional (por ejemplo, el que representa la velocidad del viento) tiene sus dos componentes, ortogonales, independientes y siguen una distribución normal. Su valor absoluto seguirá entonces una distribución de Rayleigh. Esta distribución también se puede presentar en el caso de números complejos con componentes real e imaginaria independientes y siguiendo una distribución normal. Su valor absoluto sigue una distribución de Rayleigh. (es)
- In probability theory and statistics, the Rayleigh distribution is a continuous probability distribution for nonnegative-valued random variables. Up to rescaling, it coincides with the chi distribution with two degrees of freedom.The distribution is named after Lord Rayleigh (/ˈreɪli/). A Rayleigh distribution is often observed when the overall magnitude of a vector is related to its directional components. One example where the Rayleigh distribution naturally arises is when wind velocity is analyzed in two dimensions.Assuming that each component is uncorrelated, normally distributed with equal variance, and zero mean, then the overall wind speed (vector magnitude) will be characterized by a Rayleigh distribution. A second example of the distribution arises in the case of random complex numbers whose real and imaginary components are independently and identically distributed Gaussian with equal variance and zero mean. In that case, the absolute value of the complex number is Rayleigh-distributed. (en)
- En probabilités et en statistiques, la loi de Rayleigh, est une loi de probabilité à densité. Elle apparaît comme la norme d'un vecteur gaussien bi-dimensionnel dont les coordonnées sont indépendantes, centrées et de même variance. Cette loi de probabilité est baptisée d'après Lord Rayleigh. Typiquement, la distance Dn à laquelle une particule se trouve de son point de départ, après avoir effectué n pas d'une marche aléatoire symétrique dans le plan, suit approximativement une loi de Rayleigh de paramètre . Dans un tout autre domaine, elle est fréquemment utilisée pour décrire l'enveloppe d'un processus de Gauss à bande étroite. (fr)
- In teoria delle probabilità la distribuzione di Rayleigh è una distribuzione di probabilità che descrive la distanza dall'origine di un punto nel piano euclideo le cui coordinate siano indipendenti e seguano entrambe la distribuzione normale centrata. Prende il nome da Lord Rayleigh. (it)
- In de kansrekening en de statistiek is de Rayleighverdeling een continue kansverdeling voor positief gewaardeerde willekeurige variabelen. Het is een chi-verdeling in twee vrijheidsgraden. (nl)
- レイリー分布（レイリーぶんぷ、英: Rayleigh distribution）は、連続型の確率分布である。イギリスの物理学者レイリー卿によって名付けられた。 (ja)
- 레일리 분포(Rayleigh distribution)는 확률론과 통계학에서 연속 확률 분포의 한 종류이다. 흔히 2차원 벡터의 직교 성분이 정규 분포일 경우, 벡터의 크기는 레일리 분포를 갖는다. 예를 들어 바람을 2차원 벡터로 나타냈을 때, 벡터의 두 직교 성분이 정규 분포이면, 바람의 속력은 레일리 분포를 따른다. 실수부와 허수부가 독립적으로 정규 분포를 따르는 복소수가 있다면, 복소수의 절댓값이 레일리 분포를 나타낸다. 레일리 분포의 확률 밀도 함수는 다음과 같다. 가 복소오차 함수라고 할 때, 는 다음과 같다. 가 오차 함수일 때, 모멘트생성 함수는 다음과 같다. 가 감마 함수일 때, 원적률은 다음과 같다. 모멘트를 이용하면 평균, 분산, 왜도, 첨도 등을 구할 수 있다. (ko)
- Rozkład Rayleigha – ciągły rozkład prawdopodobieństwa powstający jako rozkład długości wektora na płaszczyźnie, którego składowe są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie normalnym. Jest rozkładem jednoparametrycznym i stanowi szczególny przypadek rozkładu Weibulla (kiedy parametr kształtu dla rozkładu Weibulla jest k=2, nazywany jest rozkładem Rayleigha). Jest używany m.in. w elektronice. Odległość strumienia elektronów na kineskopie od celu (środka plamki luminoforu) jest funkcją niezależnych błędów o rozkładzie normalnym, związanych z odchylaniem poziomym i pionowym. (pl)
- Распределение Рэлея — это распределение вероятностей случайной величины с плотностью где — параметр масштаба. Соответствующая функция распределения имеет вид Введено впервые в 1880 г. Джоном Уильямом Стреттом (лордом Рэлеем) в связи с задачей сложения гармонических колебаний со случайными фазами. (ru)
- Rayleighfördelningen är inom matematisk statistik en kontinuerlig sannolikhetsfördelning. Tillämpningsområden finns bland annat inom livslängdsanalys. Den är uppkallad efter John William Strutt, Lord Rayleigh, som kom fram till fördelningen 1880 när han studerade överlagrade vågor med samma frekvens och amplitud, men med slumpartad fas. Om vi har två oberoende normalfördelade variabler x och y, båda med medelvärdena 0 och samma varians, så är "avståndet" r från origo till (x, y) = (r • cos α, r • sin α) i ett ortonormerat koordinatsystem rayleighfördelat. Sålunda ges den asymptotiska funktionen för avståndet från utgångspunkten vid en tvådimensionell random walk allteftersom antalet steg av konstant längd ökar av en rayleighfördelning. Fördelningen är ett specialfall av Weibullfördelningen med formparametern β = 2. Täthetsfunktionen är Den kumulativa fördelningsfunktionen är Där σ är en positiv för r. (sv)
- 瑞利分布（Rayleigh distribution），又译为莱利分布，当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差、均值为0的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布。例如，当随机复数的实部和虚部独立同分布于0均值，同方差的正态分布时，该复数的绝对值服从瑞利分布。该分布是以瑞利命名的。 瑞利分布的概率密度函数是 (zh)
- Розподіл Рейлі або розподіл Релея — це розподіл імовірностей випадкової величини із щільністю де — параметр масштабу. Відповідна функція розподілу має вигляд Введено вперше в 1880 р. Джоном Вільямом Стреттом (лордом Релеєм) у зв'язку з задачею додавання гармонійних коливань з випадковими фазами. (uk)
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- En la teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de Rayleigh es una función de distribución continua. Se suele presentar cuando un vector bidimensional (por ejemplo, el que representa la velocidad del viento) tiene sus dos componentes, ortogonales, independientes y siguen una distribución normal. Su valor absoluto seguirá entonces una distribución de Rayleigh. Esta distribución también se puede presentar en el caso de números complejos con componentes real e imaginaria independientes y siguiendo una distribución normal. Su valor absoluto sigue una distribución de Rayleigh. (es)
- In teoria delle probabilità la distribuzione di Rayleigh è una distribuzione di probabilità che descrive la distanza dall'origine di un punto nel piano euclideo le cui coordinate siano indipendenti e seguano entrambe la distribuzione normale centrata. Prende il nome da Lord Rayleigh. (it)
- In de kansrekening en de statistiek is de Rayleighverdeling een continue kansverdeling voor positief gewaardeerde willekeurige variabelen. Het is een chi-verdeling in twee vrijheidsgraden. (nl)
- レイリー分布（レイリーぶんぷ、英: Rayleigh distribution）は、連続型の確率分布である。イギリスの物理学者レイリー卿によって名付けられた。 (ja)
- 레일리 분포(Rayleigh distribution)는 확률론과 통계학에서 연속 확률 분포의 한 종류이다. 흔히 2차원 벡터의 직교 성분이 정규 분포일 경우, 벡터의 크기는 레일리 분포를 갖는다. 예를 들어 바람을 2차원 벡터로 나타냈을 때, 벡터의 두 직교 성분이 정규 분포이면, 바람의 속력은 레일리 분포를 따른다. 실수부와 허수부가 독립적으로 정규 분포를 따르는 복소수가 있다면, 복소수의 절댓값이 레일리 분포를 나타낸다. 레일리 분포의 확률 밀도 함수는 다음과 같다. 가 복소오차 함수라고 할 때, 는 다음과 같다. 가 오차 함수일 때, 모멘트생성 함수는 다음과 같다. 가 감마 함수일 때, 원적률은 다음과 같다. 모멘트를 이용하면 평균, 분산, 왜도, 첨도 등을 구할 수 있다. (ko)
- Rozkład Rayleigha – ciągły rozkład prawdopodobieństwa powstający jako rozkład długości wektora na płaszczyźnie, którego składowe są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie normalnym. Jest rozkładem jednoparametrycznym i stanowi szczególny przypadek rozkładu Weibulla (kiedy parametr kształtu dla rozkładu Weibulla jest k=2, nazywany jest rozkładem Rayleigha). Jest używany m.in. w elektronice. Odległość strumienia elektronów na kineskopie od celu (środka plamki luminoforu) jest funkcją niezależnych błędów o rozkładzie normalnym, związanych z odchylaniem poziomym i pionowym. (pl)
- Распределение Рэлея — это распределение вероятностей случайной величины с плотностью где — параметр масштаба. Соответствующая функция распределения имеет вид Введено впервые в 1880 г. Джоном Уильямом Стреттом (лордом Рэлеем) в связи с задачей сложения гармонических колебаний со случайными фазами. (ru)
- 瑞利分布（Rayleigh distribution），又译为莱利分布，当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差、均值为0的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布。例如，当随机复数的实部和虚部独立同分布于0均值，同方差的正态分布时，该复数的绝对值服从瑞利分布。该分布是以瑞利命名的。 瑞利分布的概率密度函数是 (zh)
- Розподіл Рейлі або розподіл Релея — це розподіл імовірностей випадкової величини із щільністю де — параметр масштабу. Відповідна функція розподілу має вигляд Введено вперше в 1880 р. Джоном Вільямом Стреттом (лордом Релеєм) у зв'язку з задачею додавання гармонійних коливань з випадковими фазами. (uk)
- En teoria de la probabilitat i estadística, la distribució de Rayleigh és una distribució de probabilitat contínua per variables aleatòries positives. Es tracta d'una distribució chi amb dos graus de llibertat. La distribució duu el nom de Lord Rayleigh. (ca)
- In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik wird mit Rayleigh-Verteilung (nach John William Strutt, 3. Baron Rayleigh) oder Betragsverteilung 2. Art eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilung bezeichnet. Die Verteilung von 10-Minutenmittelwerten der Windgeschwindigkeit werden ebenfalls des Öfteren durch eine Rayleigh-Verteilung beschrieben, wenn nicht eine zweiparametrige Weibull-Verteilung gewählt werden soll. (de)
- En probabilités et en statistiques, la loi de Rayleigh, est une loi de probabilité à densité. Elle apparaît comme la norme d'un vecteur gaussien bi-dimensionnel dont les coordonnées sont indépendantes, centrées et de même variance. Cette loi de probabilité est baptisée d'après Lord Rayleigh. (fr)
- In probability theory and statistics, the Rayleigh distribution is a continuous probability distribution for nonnegative-valued random variables. Up to rescaling, it coincides with the chi distribution with two degrees of freedom.The distribution is named after Lord Rayleigh (/ˈreɪli/). (en)
- Rayleighfördelningen är inom matematisk statistik en kontinuerlig sannolikhetsfördelning. Tillämpningsområden finns bland annat inom livslängdsanalys. Den är uppkallad efter John William Strutt, Lord Rayleigh, som kom fram till fördelningen 1880 när han studerade överlagrade vågor med samma frekvens och amplitud, men med slumpartad fas. Om vi har två oberoende normalfördelade variabler x och y, båda med medelvärdena 0 och samma varians, så är "avståndet" r från origo till (x, y) = (r • cos α, r • sin α) i ett ortonormerat koordinatsystem rayleighfördelat. Sålunda ges den asymptotiska funktionen för avståndet från utgångspunkten vid en tvådimensionell random walk allteftersom antalet steg av konstant längd ökar av en rayleighfördelning. (sv)
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