| dbo:abstract
|
- Der Satz von Rao-Blackwell ist ein mathematischer Satz aus der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik. Im einfachsten Fall konstruiert er aus einem vorgegebenen Punktschätzer mittels des bedingten Erwartungswertes einen neuen Schätzer, der in dem Sinne besser als der anfangs gegebene Schätzer ist, als dass er eine geringere Varianz besitzt. Daher nennt man den neu gewonnenen Schätzer auch die Rao-Blackwell-Verbesserung des vorgegebenen Schätzers und die genutzte Vorgehensweise Rao-Blackwellisierung. Insbesondere ist der neu gewonnene Schätzer immer suffizient. Somit liefert der Satz von Rao-Blackwell ein wesentliches Argument, optimale Schätzer unter den suffizienten Schätzern zu suchen und hebt die Bedeutung der Suffizienz als Gütekriterium hervor. Der Satz ist nach Calyampudi Radhakrishna Rao und David Blackwell benannt. (de)
- En estadística el teorema de Rao-Blackwell permite resolver la transformación de un estimador crudo arbitrario en uno optimizado mediante el criterio del error cuadrático medio u otro similar. El teorema de Rao-Blackwell establece que si g(X) es cualquier tipo de estimador de un parámetro θ, la esperanza condicionada de g(X) por T(X), donde T es un estadístico suficiente, resulta un mejor estimador de θ, y nunca es erróneo. Algunas veces puede construirse fácilmente un estimador g(X) muy crudo, y entonces evaluar su esperanza para obtener un estimador que es óptimo en varios sentidos. El teorema recibe su nombre de Calyampudi Radhakrishna Rao y . (es)
- In statistics, the Rao–Blackwell theorem, sometimes referred to as the Rao–Blackwell–Kolmogorov theorem, is a result which characterizes the transformation of an arbitrarily crude estimator into an estimator that is optimal by the mean-squared-error criterion or any of a variety of similar criteria. The Rao–Blackwell theorem states that if g(X) is any kind of estimator of a parameter θ, then the conditional expectation of g(X) given T(X), where T is a sufficient statistic, is typically a better estimator of θ, and is never worse. Sometimes one can very easily construct a very crude estimator g(X), and then evaluate that conditional expected value to get an estimator that is in various senses optimal. The theorem is named after Calyampudi Radhakrishna Rao and David Blackwell. The process of transforming an estimator using the Rao–Blackwell theorem is sometimes called Rao–Blackwellization. The transformed estimator is called the Rao–Blackwell estimator. (en)
- En statistique, le théorème de Rao-Blackwell permet à partir d'un estimateur de construire un estimateur plus précis grâce à l'usage d'une statistique exhaustive. L'avantage de ce théorème est que l'estimateur initial n'a pas nécessairement besoin d'être très bon pour que l'estimateur que ce théorème construit fournisse de bons résultats. Il suffit en effet que l'estimateur de départ soit sans biais pour pouvoir construire un nouvel estimateur. L'estimateur de départ n'a entre autres pas besoin d'être convergent ou efficace. (fr)
- In statistica, il teorema di Rao-Blackwell descrive una tecnica che consente di trasformare uno stimatore notevolmente grossolano in uno stimatore ottimale sotto il criterio dello scarto quadratico medio, o sotto una varietà di criteri analoghi. Il teorema prende il nome dagli C.R. Rao (che lo dimostrò nel 1945) e David Blackwell (che lo dimostrò indipendentemente nel 1947). (it)
- Теорема Рао — Блэквелла — Колмогорова — утверждение в математической статистике, на основе которого можно улучшать статистические оценки параметров. Пусть — последовательность независимых одинаково распределённых случайных величин с распределением, зависящим от некоторого неизвестного параметра Пусть — некоторая статистическая оценка этого неизвестного параметра с конечной матрицей вторичных моментов, а — достаточная статистика для параметра Тогда существует и кроме того является лучшей оценкой параметра в смысле среднеквадратичного отклонения, то есть для любого вектора z необходимой размерности выполняется неравенство: Равенство выполняется лишь тогда, когда является измеримой функцией от T. (ru)
- Twierdzenie Rao-Blackwella: Niech A będzie wypukłym zbiorem decyzji, i niech będzie wypukłą funkcją parametru dla każdego ustalonego ze zbioru parametrów. Niech będzie statystyką dostateczną a pewną regułą decyzyjną wtedy jest regułą decyzyjną zależną tylko od i nie gorszą od Dowód: Lemat: Niech będzie zbiorem wypukłym, a zmienną losową taką, że wtedy o ile istnieje. A jest zbiorem wypukłym, a więc czyli jest . jest statystyką dostateczną, więc można wybrać wersję warunkowej wartości oczekiwanej niezależną od Co kończy dowód. Oczywistym wnioskiem jest także to, że klasa reguł decyzyjnych jest istotnie zupełna (pl)
- Теорема Рао — Блеквела — твердження в математичній статистиці на основі якого можна покращувати статистичні оцінки параметрів. Нехай послідовність незалежних однаково розподілених випадкових величин з розподілом, що залежить від деякого невідомого параметра Нехай — деяка статистична оцінка цього невідомого параметра зі скінченною матрицею других моментів, а — достатня статистика для параметра Тоді існує і крім того є найкращою оцінкою параметра в сенсі середньоквадратичного відхилення, тобто для будь-якого вектора z необхідної розмірності виконується нерівність: Рівність виконується лише коли є вимірною функцією від T. (uk)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 13437 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:first
| |
| dbp:id
| |
| dbp:last
| |
| dbp:title
|
- Rao–Blackwell–Kolmogorov theorem (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En statistique, le théorème de Rao-Blackwell permet à partir d'un estimateur de construire un estimateur plus précis grâce à l'usage d'une statistique exhaustive. L'avantage de ce théorème est que l'estimateur initial n'a pas nécessairement besoin d'être très bon pour que l'estimateur que ce théorème construit fournisse de bons résultats. Il suffit en effet que l'estimateur de départ soit sans biais pour pouvoir construire un nouvel estimateur. L'estimateur de départ n'a entre autres pas besoin d'être convergent ou efficace. (fr)
- In statistica, il teorema di Rao-Blackwell descrive una tecnica che consente di trasformare uno stimatore notevolmente grossolano in uno stimatore ottimale sotto il criterio dello scarto quadratico medio, o sotto una varietà di criteri analoghi. Il teorema prende il nome dagli C.R. Rao (che lo dimostrò nel 1945) e David Blackwell (che lo dimostrò indipendentemente nel 1947). (it)
- Der Satz von Rao-Blackwell ist ein mathematischer Satz aus der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik. Im einfachsten Fall konstruiert er aus einem vorgegebenen Punktschätzer mittels des bedingten Erwartungswertes einen neuen Schätzer, der in dem Sinne besser als der anfangs gegebene Schätzer ist, als dass er eine geringere Varianz besitzt. Daher nennt man den neu gewonnenen Schätzer auch die Rao-Blackwell-Verbesserung des vorgegebenen Schätzers und die genutzte Vorgehensweise Rao-Blackwellisierung. (de)
- En estadística el teorema de Rao-Blackwell permite resolver la transformación de un estimador crudo arbitrario en uno optimizado mediante el criterio del error cuadrático medio u otro similar. El teorema de Rao-Blackwell establece que si g(X) es cualquier tipo de estimador de un parámetro θ, la esperanza condicionada de g(X) por T(X), donde T es un estadístico suficiente, resulta un mejor estimador de θ, y nunca es erróneo. Algunas veces puede construirse fácilmente un estimador g(X) muy crudo, y entonces evaluar su esperanza para obtener un estimador que es óptimo en varios sentidos. (es)
- In statistics, the Rao–Blackwell theorem, sometimes referred to as the Rao–Blackwell–Kolmogorov theorem, is a result which characterizes the transformation of an arbitrarily crude estimator into an estimator that is optimal by the mean-squared-error criterion or any of a variety of similar criteria. The theorem is named after Calyampudi Radhakrishna Rao and David Blackwell. The process of transforming an estimator using the Rao–Blackwell theorem is sometimes called Rao–Blackwellization. The transformed estimator is called the Rao–Blackwell estimator. (en)
- Twierdzenie Rao-Blackwella: Niech A będzie wypukłym zbiorem decyzji, i niech będzie wypukłą funkcją parametru dla każdego ustalonego ze zbioru parametrów. Niech będzie statystyką dostateczną a pewną regułą decyzyjną wtedy jest regułą decyzyjną zależną tylko od i nie gorszą od Dowód: Lemat: Niech będzie zbiorem wypukłym, a zmienną losową taką, że wtedy o ile istnieje. A jest zbiorem wypukłym, a więc czyli jest . jest statystyką dostateczną, więc można wybrać wersję warunkowej wartości oczekiwanej niezależną od Co kończy dowód. (pl)
- Теорема Рао — Блэквелла — Колмогорова — утверждение в математической статистике, на основе которого можно улучшать статистические оценки параметров. Пусть — последовательность независимых одинаково распределённых случайных величин с распределением, зависящим от некоторого неизвестного параметра Пусть — некоторая статистическая оценка этого неизвестного параметра с конечной матрицей вторичных моментов, а — достаточная статистика для параметра Тогда существует и кроме того является лучшей оценкой параметра в смысле среднеквадратичного отклонения, то есть для любого вектора z необходимой размерности выполняется неравенство: (ru)
- Теорема Рао — Блеквела — твердження в математичній статистиці на основі якого можна покращувати статистичні оцінки параметрів. Нехай послідовність незалежних однаково розподілених випадкових величин з розподілом, що залежить від деякого невідомого параметра Нехай — деяка статистична оцінка цього невідомого параметра зі скінченною матрицею других моментів, а — достатня статистика для параметра Тоді існує і крім того є найкращою оцінкою параметра в сенсі середньоквадратичного відхилення, тобто для будь-якого вектора z необхідної розмірності виконується нерівність: (uk)
|
| rdfs:label
|
- Satz von Rao-Blackwell (de)
- Teorema de Rao-Blackwell (es)
- Théorème de Rao-Blackwell (fr)
- Teorema di Rao-Blackwell (it)
- Twierdzenie Rao-Blackwella (pl)
- Rao–Blackwell theorem (en)
- Теорема Рао — Блэквелла — Колмогорова (ru)
- Теорема Рао — Блеквела (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
