| dbo:abstract
|
- في الرياضيات، نظرية الأعداد الاحتمالية (بالإنجليزية : Probabilistic number theory) هي فرع من نظرية الأعداد، والتي تستخدم الاحتمال للإجابة على أسئلة حول الأعداد الصحيحة . إحدى الأفكار الأساسية الكامنة ورائها هي أن الأعداد الأولية، بطريقة ما، تشبه المتغيرات العشوائية المستقلة. ومع ذلك، فهذا ليس وصفا صارم. مؤسسو نظرية الأعداد الاحتمالية هم بول إيردوس ومارك كاك، قاموا بتأسيسها خلال ثلاثينيات القرن الماضي، في غضون فترة مثمرة من النتائج في نظرية الأعداد التحليلية. وتشمل هذه النتائج ومبرهنة إيردوس-كاك على الدوال الجمعية. (ar)
- En mathématiques, la théorie probabiliste des nombres est un sous-domaine de la théorie des nombres, qui utilise explicitement les probabilités pour répondre aux questions de la théorie des nombres. On peut également la concevoir comme étant l'étude asymptotique de l'espace probabilisé muni de la loi uniforme. Ainsi, se donner une fonction arithmétique équivaut, dans ce contexte, à celle d'une suite de variables aléatoires prenant les valeurs , , avec probabilité . Les fondateurs de cette théorie sont Paul Erdős, Aurel Wintner et Mark Kac dans les années 1930, une des périodes d'investigation de la théorie analytique des nombres. Le théorème de Hardy-Ramanujan (1917) est considéré comme le premier résultat de la théorie probabiliste des nombres, énonçant le fait incroyable que l'ordre normal du nombre de facteurs premiers distincts d'un entier naturel est . Autrement dit, "la plupart des entiers" ont facteurs premiers distincts. Ce résultat fut généralisé plus tard par le théorème de Erdős-Kac (1940), affirmant que le nombre de facteurs premiers distincts d'un entier naturel pour tend vers une loi normale de moyenne et de variance lorsque tend vers . Il est également important de mentionner le théorème d'Erdős-Wintner (1939) qui joue un rôle assez important dans cette théorie, ce dernier caractérisant les fonctions additives réelles possédant une loi limite. (fr)
- In mathematics, Probabilistic number theory is a subfield of number theory, which explicitly uses probability to answer questions about the integers and integer-valued functions. One basic idea underlying it is that different prime numbers are, in some serious sense, like independent random variables. This however is not an idea that has a unique useful formal expression. The founders of the theory were Paul Erdős, Aurel Wintner and Mark Kac during the 1930s, one of the periods of investigation in analytic number theory. Foundational results include the and the Erdős–Kac theorem on additive functions. (en)
- Teoria Probabilística dos Números é uma sub-área da Teoria dos Números, onde emprega-se Teoria da Probabilidade e Teoria Estatística para se resolver questões da Teoria dos Números. Uma ideia básica subjacente é que diferentes números primos são, num sentido sério, como variáveis aleatórias independentes. Esta não é uma ideia com uma única utilidade formal. Os fundadores desta teoria são Paul Erdős, Aurel Wintner e Mark Kac na década de 1930, um dos períodos da investigação em Teoria Analítica dos Números. O Teorema de Erdős–Wintner e o Teorema de Erdős–Kac em funções aditivas são resultados fundamentais. (pt)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 1669 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات، نظرية الأعداد الاحتمالية (بالإنجليزية : Probabilistic number theory) هي فرع من نظرية الأعداد، والتي تستخدم الاحتمال للإجابة على أسئلة حول الأعداد الصحيحة . إحدى الأفكار الأساسية الكامنة ورائها هي أن الأعداد الأولية، بطريقة ما، تشبه المتغيرات العشوائية المستقلة. ومع ذلك، فهذا ليس وصفا صارم. مؤسسو نظرية الأعداد الاحتمالية هم بول إيردوس ومارك كاك، قاموا بتأسيسها خلال ثلاثينيات القرن الماضي، في غضون فترة مثمرة من النتائج في نظرية الأعداد التحليلية. وتشمل هذه النتائج ومبرهنة إيردوس-كاك على الدوال الجمعية. (ar)
- In mathematics, Probabilistic number theory is a subfield of number theory, which explicitly uses probability to answer questions about the integers and integer-valued functions. One basic idea underlying it is that different prime numbers are, in some serious sense, like independent random variables. This however is not an idea that has a unique useful formal expression. (en)
- En mathématiques, la théorie probabiliste des nombres est un sous-domaine de la théorie des nombres, qui utilise explicitement les probabilités pour répondre aux questions de la théorie des nombres. On peut également la concevoir comme étant l'étude asymptotique de l'espace probabilisé muni de la loi uniforme. Ainsi, se donner une fonction arithmétique équivaut, dans ce contexte, à celle d'une suite de variables aléatoires prenant les valeurs , , avec probabilité . (fr)
- Teoria Probabilística dos Números é uma sub-área da Teoria dos Números, onde emprega-se Teoria da Probabilidade e Teoria Estatística para se resolver questões da Teoria dos Números. Uma ideia básica subjacente é que diferentes números primos são, num sentido sério, como variáveis aleatórias independentes. Esta não é uma ideia com uma única utilidade formal. (pt)
|
| rdfs:label
|
- نظرية الأعداد الاحتمالية (ar)
- Théorie probabiliste des nombres (fr)
- Probabilistic number theory (en)
- Teoria probabilística dos números (pt)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
