| dbo:abstract
|
- Pollardova p-1 metoda je algoritmus z oboru teorie čísel sloužící k rozložení složených čísel na jejich prvočíselný rozklad. Zveřejnil jej v roce 1974 britský matematik a jedná se o algoritmus vhodný pro složená čísla, jejichž dělitel bez jedné je v nejjednodušší verzi algoritmu hladké číslo, v pokročilých verzích se od hladkosti příliš neodchyluje. Algoritmus je užitečný pro rozkládání náhodných čísel. V kryptografických užitích (např. při použití algoritmu RSA) se s ním počítá a složená čísla se volí tak, aby byla vůči rozložení tímto algoritmem odolná. (cs)
- خوارزمية p - 1 لبولارد (بالإنجليزية: Pollard's p − 1 algorithm) هي خوارزمية تمكن من تحليل عدد صحيح إلى عوامل، تعتمد على نظرية الأعداد، اخترعها جون بولارد في عام 1974. هي خوارزمية ذات هدف خاص، أي أنها تناسب أعداد صحيحة تملك نوعا خاصا من العوامل. انظر إلى وإلى وإلى شرط ضروري وشرط كاف وإلى توليد الأعداد العشوائية. (ar)
- Die Pollard-p − 1-Methode ist ein Verfahren zur Faktorisierung von zusammengesetzten Zahlen. Sie wurde 1974 von John M. Pollard beschrieben. (de)
- El algoritmo p - 1 de Pollard es un algoritmo de factorización de enteros en teoría de números, inventado por en 1974. Es un algoritmo de propósito especial, lo que significa que es únicamente adecuado para enteros con factores de tipos específicos; es el ejemplo más simple de un . Los factores que encuentra son aquellos para los que el número que precede el factor, p - 1, es potencia lisa; la observación esencial es que, trabajando en el grupo multiplicativo módulo un número compuesto N, también se trabaja en los grupos multiplicativos módulo todos los factores de N'.La existencia de este algoritmo permite también el concepto de primos fuertes, siendo primos para los cuales p - 1 tiene al menos un factor primo grande. Casi todos los números primos lo suficientemente grandes son fuertes; si un primo usado para propósitos criptográficos resultara ser no fuerte, es mucho más probable que fuera por malicia que a través de un error de generación de números aleatorios. (es)
- Pollard's p − 1 algorithm is a number theoretic integer factorization algorithm, invented by John Pollard in 1974. It is a special-purpose algorithm, meaning that it is only suitable for integers with specific types of factors; it is the simplest example of an algebraic-group factorisation algorithm. The factors it finds are ones for which the number preceding the factor, p − 1, is powersmooth; the essential observation is that, by working in the multiplicative group modulo a composite number N, we are also working in the multiplicative groups modulo all of N's factors. The existence of this algorithm leads to the concept of safe primes, being primes for which p − 1 is two times a Sophie Germain prime q and thus minimally smooth. These primes are sometimes construed as "safe for cryptographic purposes", but they might be unsafe — in current recommendations for cryptographic strong primes (e.g. ), it is necessary but not sufficient that p − 1 has at least one large prime factor. Most sufficiently large primes are strong; if a prime used for cryptographic purposes turns out to be non-strong, it is much more likely to be through malice than through an accident of random number generation. This terminology is considered obsolete by the cryptography industry: ECM makes safe primes just as easy to factor as non-safe primes, so size is the important factor. (en)
- En théorie des nombres, l'algorithme p – 1 de Pollard est un algorithme de décomposition en produit de facteurs premiers, conçu par John M. Pollard en 1974. C’est un algorithme spécifique (par opposition à généraliste) car il ne fonctionne qu'avec des entiers dont les facteurs possèdent une forme particulière ; c'est l'exemple le plus simple d'algorithme de factorisation en arithmétique modulaire. Les facteurs qu'il trouve sont ceux dont le précédent, p - 1, est superlisse (ou ultrafriable). (fr)
- 폴라드의 p − 1 알고리즘 (Pollard's p-1 algorithm)은 1974년 존 폴라드가 발견한 소인수분해 알고리즘이다. 소인수분해에 사용되는 특수한 유형의 알고리즘으로 어떤 수 n-1의 소인수들이 매우 많거나 작은 소인수들이 많이 있는 자연수에만 적합하다. 이 알고리즘은 많이 쓰이지 않으며, 보통 큰 수를 소인수분해할 때에는 타원곡선 방법이나 이차 체 방법을 더 많이 사용한다. (ko)
- Pollards p–1-methode is een methode voor het ontbinden van een geheel getal in priemfactoren. In 1974 publiceerde John Pollard zijn algoritme voor redelijk grote getallen. Deze getallen moeten zodanig zijn dat van elke priemfactor de voorganger een glad getal is. Als een getal aan deze voorwaarde voldoet, kan met Pollards p–1-methode een priemfactor van dit getal worden gevonden. (nl)
- -метод Полларда — один из методов факторизации целых чисел. Впервые опубликован британским математиком в 1974 году. Именно появление данного алгоритма привело к изменению понятия , используемого в криптографии, нестрого говоря, простого числа, для которого имеет достаточно большие делители. В современных криптосистемах стараются использовать именно сильные простые числа, так как это повышает стойкость используемых алгоритмов и систем в целом. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 9259 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Pollardova p-1 metoda je algoritmus z oboru teorie čísel sloužící k rozložení složených čísel na jejich prvočíselný rozklad. Zveřejnil jej v roce 1974 britský matematik a jedná se o algoritmus vhodný pro složená čísla, jejichž dělitel bez jedné je v nejjednodušší verzi algoritmu hladké číslo, v pokročilých verzích se od hladkosti příliš neodchyluje. Algoritmus je užitečný pro rozkládání náhodných čísel. V kryptografických užitích (např. při použití algoritmu RSA) se s ním počítá a složená čísla se volí tak, aby byla vůči rozložení tímto algoritmem odolná. (cs)
- خوارزمية p - 1 لبولارد (بالإنجليزية: Pollard's p − 1 algorithm) هي خوارزمية تمكن من تحليل عدد صحيح إلى عوامل، تعتمد على نظرية الأعداد، اخترعها جون بولارد في عام 1974. هي خوارزمية ذات هدف خاص، أي أنها تناسب أعداد صحيحة تملك نوعا خاصا من العوامل. انظر إلى وإلى وإلى شرط ضروري وشرط كاف وإلى توليد الأعداد العشوائية. (ar)
- Die Pollard-p − 1-Methode ist ein Verfahren zur Faktorisierung von zusammengesetzten Zahlen. Sie wurde 1974 von John M. Pollard beschrieben. (de)
- En théorie des nombres, l'algorithme p – 1 de Pollard est un algorithme de décomposition en produit de facteurs premiers, conçu par John M. Pollard en 1974. C’est un algorithme spécifique (par opposition à généraliste) car il ne fonctionne qu'avec des entiers dont les facteurs possèdent une forme particulière ; c'est l'exemple le plus simple d'algorithme de factorisation en arithmétique modulaire. Les facteurs qu'il trouve sont ceux dont le précédent, p - 1, est superlisse (ou ultrafriable). (fr)
- 폴라드의 p − 1 알고리즘 (Pollard's p-1 algorithm)은 1974년 존 폴라드가 발견한 소인수분해 알고리즘이다. 소인수분해에 사용되는 특수한 유형의 알고리즘으로 어떤 수 n-1의 소인수들이 매우 많거나 작은 소인수들이 많이 있는 자연수에만 적합하다. 이 알고리즘은 많이 쓰이지 않으며, 보통 큰 수를 소인수분해할 때에는 타원곡선 방법이나 이차 체 방법을 더 많이 사용한다. (ko)
- Pollards p–1-methode is een methode voor het ontbinden van een geheel getal in priemfactoren. In 1974 publiceerde John Pollard zijn algoritme voor redelijk grote getallen. Deze getallen moeten zodanig zijn dat van elke priemfactor de voorganger een glad getal is. Als een getal aan deze voorwaarde voldoet, kan met Pollards p–1-methode een priemfactor van dit getal worden gevonden. (nl)
- -метод Полларда — один из методов факторизации целых чисел. Впервые опубликован британским математиком в 1974 году. Именно появление данного алгоритма привело к изменению понятия , используемого в криптографии, нестрого говоря, простого числа, для которого имеет достаточно большие делители. В современных криптосистемах стараются использовать именно сильные простые числа, так как это повышает стойкость используемых алгоритмов и систем в целом. (ru)
- El algoritmo p - 1 de Pollard es un algoritmo de factorización de enteros en teoría de números, inventado por en 1974. Es un algoritmo de propósito especial, lo que significa que es únicamente adecuado para enteros con factores de tipos específicos; es el ejemplo más simple de un . (es)
- Pollard's p − 1 algorithm is a number theoretic integer factorization algorithm, invented by John Pollard in 1974. It is a special-purpose algorithm, meaning that it is only suitable for integers with specific types of factors; it is the simplest example of an algebraic-group factorisation algorithm. The factors it finds are ones for which the number preceding the factor, p − 1, is powersmooth; the essential observation is that, by working in the multiplicative group modulo a composite number N, we are also working in the multiplicative groups modulo all of N's factors. (en)
|
| rdfs:label
|
- خوارزمية p - 1 لبولارد (ar)
- Pollardova p-1 metoda (cs)
- Pollard-p − 1-Methode (de)
- Algoritmo p − 1 de Pollard (es)
- Algorithme p-1 de Pollard (fr)
- 폴라드의 P-1 알고리즘 (ko)
- Pollard's p − 1 algorithm (en)
- Pollards p–1-methode (nl)
- P−1-метод Полларда (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
