| dbo:abstract
|
- In two-dimensional computer graphics, the non-zero winding rule is a means of determining whether a given point falls within an enclosed curve. Unlike the similar even-odd rule, it relies on knowing the direction of stroke for each part of the curve. For a given curve C and a given point P: construct a ray (a straight line) heading out from P in any direction towards infinity. Find all the intersections of C with this ray. Score up the winding number as follows: for every clockwise intersection (the curve passing through the ray from left to right, as viewed from P) subtract 1; for every counter-clockwise intersection (curve passing from right to left, as viewed from P) add 1. If the total winding number is zero, P is outside C; otherwise, it is inside. The winding number is effectively a count of how many full counter-clockwise revolutions ('windings') the curve makes around P without doubling back on itself. (If P were a nail and C were a looped piece of string, try pulling some part of the string sideways away from the nail: it will either come free, or it will be found to be wound some number of times around the nail.) Some implementations instead score up the number of clockwise revolutions, so that clockwise crossings are awarded +1, counter-clockwise crossings -1. The result is the same. One formal definition of the winding number of point P with respect to curve C (where P does not lie on the curve) is as follows: Consider a point Q that travels once around C. The endpoint of a vector from P to Q, after normalization, travels along the unit circle centered at P. If we imagine the track of this endpoint as a rubber band, and let the band contract, it will end up wrapped about the circle some number of times. The winding number is the number of wraps (for clockwise wraps, the winding number is negative). The SVG computer graphics vector standard uses the non-zero rule by default when drawing polygons. (en)
- 넌제로 와인딩 규칙(Nonzero Winding Rule)은 선분이 반시계방향으로 그 점(이하에서는 점D)을 몇 번이나 감싸는지 확인해서 점D의 내부 또는 외부를 판정하는 방법이다. 방법 :0부터 시작해서, 점D를 기준으로 점D를 지나는 선분을 그었을 때 점D를 제외하고 점D를 지나는 선분과 다른 선분이 만났을 때 그 다른 선분이 우에서 좌의 방향을 가지는 벡터면 +1, 좌에서 우면 -1을 더한다.이렇게 계산한 값이 0이면 외부점, 0이 아니면 내부점이다. (ko)
- В двумерной компьютерной графике, правило ненулевого индекса означает способ определения, лежит ли точка внутри замкнутой кривой. В отличие от похожего , этот алгоритм полагается на знание направления движения для каждой части кривой. Для заданной кривой C и заданной точки P построим луч (прямую линию), направленный из точки P в любом направлении в бесконечность. Найдём все пересечения C с этим лучом. Считаем индекс точки следующим образом: для любого пересечения в направлении движения часовой стрелки (кривая, проходит через луч слева направо, если смотреть из точки P) вычитаем 1, для любого пересечения против часовой стрелки (кривая проходит справа налево, если смотреть из точки P) прибавляем 1. Если полный индекс точки равен нулю, P находится вне C, в противном случае точка находится внутри. Индекс точки эффективно вычисляет, сколько полных оборотов против часовой стрелки кривая делает вокруг точки P. (Если бы P была гвоздём, а C была бы завязанным в кольцо куском нитки, вытягивание какой-то части нитки прочь от гвоздя приведёт либо к вытягиванию всей нитки, либо нитка окажется накрученной несколько раз на гвоздь.)Некоторые реализации считают число проходов по часовой стрелке, так что при проходе по часовой стрелке добавляется 1, а против часовой стрелки вычитается 1. Результат будет тем же самым. Формальное определение индекса точки P по отношению к кривой C (где P не лежит на кривой) следующее: Положим, что точка Q проходит по кривой C. Конец вектора из P в Q, после нормализации движется по единичной окружности с центром в P. Индекс точки — это число оборотов конца вектора. Компьютерная векторная графика SVG имеет возможности, позволяющие использовать правило ненулевого индекса при рисовании многоугольников. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- 넌제로 와인딩 규칙(Nonzero Winding Rule)은 선분이 반시계방향으로 그 점(이하에서는 점D)을 몇 번이나 감싸는지 확인해서 점D의 내부 또는 외부를 판정하는 방법이다. 방법 :0부터 시작해서, 점D를 기준으로 점D를 지나는 선분을 그었을 때 점D를 제외하고 점D를 지나는 선분과 다른 선분이 만났을 때 그 다른 선분이 우에서 좌의 방향을 가지는 벡터면 +1, 좌에서 우면 -1을 더한다.이렇게 계산한 값이 0이면 외부점, 0이 아니면 내부점이다. (ko)
- In two-dimensional computer graphics, the non-zero winding rule is a means of determining whether a given point falls within an enclosed curve. Unlike the similar even-odd rule, it relies on knowing the direction of stroke for each part of the curve. Some implementations instead score up the number of clockwise revolutions, so that clockwise crossings are awarded +1, counter-clockwise crossings -1. The result is the same. One formal definition of the winding number of point P with respect to curve C (where P does not lie on the curve) is as follows: (en)
- В двумерной компьютерной графике, правило ненулевого индекса означает способ определения, лежит ли точка внутри замкнутой кривой. В отличие от похожего , этот алгоритм полагается на знание направления движения для каждой части кривой. Формальное определение индекса точки P по отношению к кривой C (где P не лежит на кривой) следующее: Положим, что точка Q проходит по кривой C. Конец вектора из P в Q, после нормализации движется по единичной окружности с центром в P. Индекс точки — это число оборотов конца вектора. (ru)
|
