| dbo:abstract
|
- En matemàtiques, la funció gamma multivariada Γp és una generalització de la funció gamma. És útil en estadística multivariant, que apareixen en la funció de densitat de probabilitat de les distribucions de Wishart i de , i la . Té dues definicions equivalents. Una es dona com la següent integral sobre les matrius definides positives reals : on S>0 significa que S és una matriu definida positiva. (vegeu que es redueix a la funció gamma ordinària). L'altre, més útil per obtenir un resultat numèric és: A partir d'això, tenim les relacions recursives: Així
*
*
* etc... (ca)
- Die Multivariate Gammafunktion ist die Verallgemeinerung der Gammafunktion. Sie findet Anwendung in der Theorie der Zufallsmatrizen und der multivariaten Statistik, da sie unter anderem in der Wishart-Verteilung und der auftaucht. Sie wird als notiert. (de)
- En matematiko, la multvariebla Γ funkcio, γp(·), estas ĝeneraligaĵo de la Γ funkcio. Ĝi estas utila en . Ĝi havas du ekvivalentan difinojn. Unu estas kie S>0 signifas ke S pozitiv-definitivas. La alia difino, pli utila praktike, estas Tial:
*
*
* kaj tiel plu. De ĉi tie estas ankaŭ rikura formulo: (eo)
- In mathematics, the multivariate gamma function Γp is a generalization of the gamma function. It is useful in multivariate statistics, appearing in the probability density function of the Wishart and inverse Wishart distributions, and the matrix variate beta distribution. It has two equivalent definitions. One is given as the following integral over the positive-definite real matrices: where denotes the determinant of . The other one, more useful to obtain a numerical result is: In both definitions, is a complex number whose real part satisfies . Note that reduces to the ordinary gamma function. The second of the above definitions allows to directly obtain the recursive relationships for : Thus
*
* and so on. This can also be extended to non-integer values of with the expression: Where G is the Barnes G-function, the indefinite product of the Gamma function. The function is derived by Anderson from first principles who also cites earlier work by Wishart, Mahalanobis and others. There also exists a version of the multivariate gamma function which instead of a single complex number takes a -dimensional vector of complex numbers as its argument. It generalizes the above defined multivariate gamma function insofar as the latter is obtained by a particular choice of multivariate argument of the former. (en)
- La fonction gamma multivariée, Γp(·), est la généralisation de la fonction gamma. En statistique multivariée, elle apparait dans la fonction de densité de la loi de Wishart et de la loi de Wishart inverse. (fr)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4663 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- En matemàtiques, la funció gamma multivariada Γp és una generalització de la funció gamma. És útil en estadística multivariant, que apareixen en la funció de densitat de probabilitat de les distribucions de Wishart i de , i la . Té dues definicions equivalents. Una es dona com la següent integral sobre les matrius definides positives reals : on S>0 significa que S és una matriu definida positiva. (vegeu que es redueix a la funció gamma ordinària). L'altre, més útil per obtenir un resultat numèric és: A partir d'això, tenim les relacions recursives: Així
*
*
* etc... (ca)
- Die Multivariate Gammafunktion ist die Verallgemeinerung der Gammafunktion. Sie findet Anwendung in der Theorie der Zufallsmatrizen und der multivariaten Statistik, da sie unter anderem in der Wishart-Verteilung und der auftaucht. Sie wird als notiert. (de)
- En matematiko, la multvariebla Γ funkcio, γp(·), estas ĝeneraligaĵo de la Γ funkcio. Ĝi estas utila en . Ĝi havas du ekvivalentan difinojn. Unu estas kie S>0 signifas ke S pozitiv-definitivas. La alia difino, pli utila praktike, estas Tial:
*
*
* kaj tiel plu. De ĉi tie estas ankaŭ rikura formulo: (eo)
- La fonction gamma multivariée, Γp(·), est la généralisation de la fonction gamma. En statistique multivariée, elle apparait dans la fonction de densité de la loi de Wishart et de la loi de Wishart inverse. (fr)
- In mathematics, the multivariate gamma function Γp is a generalization of the gamma function. It is useful in multivariate statistics, appearing in the probability density function of the Wishart and inverse Wishart distributions, and the matrix variate beta distribution. It has two equivalent definitions. One is given as the following integral over the positive-definite real matrices: where denotes the determinant of . The other one, more useful to obtain a numerical result is: Thus
*
* and so on. This can also be extended to non-integer values of with the expression: (en)
|
| rdfs:label
|
- Funció gamma multivariada (ca)
- Multivariate Gammafunktion (de)
- Multvariebla Γ funkcio (eo)
- Fonction gamma multidimensionnelle (fr)
- Multivariate gamma function (en)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
