| dbo:abstract
|
- Lindenbaumova algebra (také Lindenbaumova–Tarského algebra) je pojem z oblasti matematické logiky. Slouží k vyjádření struktury množiny formulí co se týče jejich dokazatelnosti v nějaké formální teorii. (cs)
- In der mathematischen Logik ist die Lindenbaum-Algebra (auch Lindenbaum-Tarski-Algebra) zu einer Theorie T die Quotientenalgebra bezüglich derÄquivalenzrelation der beweisbar äquivalenten Sätze in T. Die Algebra hat ihren Namen nach Adolf Lindenbaum.Alfred Tarski hat die Konstruktion der Algebra 1935 in erstmals publiziert und gezeigt, dass sie eineBoolesche Algebra ist. (de)
- In mathematical logic, the Lindenbaum–Tarski algebra (or Lindenbaum algebra) of a logical theory T consists of the equivalence classes of sentences of the theory (i.e., the quotient, under the equivalence relation ~ defined such that p ~ q exactly when p and q are provably equivalent in T). That is, two sentences are equivalent if the theory T proves that each implies the other. The Lindenbaum–Tarski algebra is thus the quotient algebra obtained by factoring the algebra of formulas by this congruence relation. The algebra is named for logicians Adolf Lindenbaum and Alfred Tarski. It was first introduced by Tarski in 1935as a device to establish correspondence between classical propositional calculus and Boolean algebras. The Lindenbaum–Tarski algebra is considered the origin of the modern algebraic logic. (en)
- L'algèbre de Lindenbaum d'une théorie mathématique est l'ensemble des énoncés du langage de celle-ci modulo la relation d'équivalence suivante: deux énoncés A et B sont dans la même classe d'équivalence s'il est possible de démontrer dans la théorie que A a pour conséquence B et que B a pour conséquence A. La relation de conséquence logique sur les énoncés, qui est compatible avec la relation d'équivalence, induit par quotient une relation d'ordre sur l'algèbre de Lindenbaum. Lorsque la théorie est celle du calcul propositionnel en logique classique, l'algèbre de Lindenbaum, munie des conjonction, disjonction et négation (qui sont compatibles avec l'équivalence) forme une algèbre de Boole. Cette algèbre, parfois appelée également algèbre de Lindenbaum-Tarski, a été introduite par Adolf Lindenbaum et Alfred Tarski en 1935. (fr)
- А́лгебра Линденба́ума — Та́рского (часть источников называет её алгеброй Линденбаума) в математической логике определяется для логической теории как множество классов логически равносильных предложений этой теории. Для этих классов определены обычные логические операции. Данная алгебра впервые появилась в статье Альфреда Тарского (1935 год) как способ установить соответствие между логикой высказываний и теорией булевых алгебр. Развитая Адольфом Линденбаумом и другими математиками, эта структура стала источником современной . (ru)
- 在数理逻辑中，逻辑理论T的林登鲍姆-塔斯基代数（Lindenbaum–Tarski algebra）A由这个理论的句子p的等价类构成（其中等价关系~定义为:p ~ q当且仅当p和q在理论T中逻辑等价的时候，也即在理论T中，句子p与q能互相推出对方）。 在A中的运算继承自T中能获得的那些运算，典型的是合取和析取，在这里它们在这些类上是良定的。当T中存在否定的时候，A是布尔代数，假定逻辑是经典逻辑。反或来说，对于所有布尔代数A，有（经典）句子逻辑的一个理论T使得T的林登鲍姆-塔斯基代数同构于A。换句话说，所有布尔代数都是（不別同构之異）林登鲍姆-塔斯基代数。 在直觉逻辑的情况下，林登鲍姆-塔斯基代数是海廷代数。 有时简称为林登鲍姆代数，这个构造得名于（1904年－1941或1942年）和阿尔弗雷德·塔斯基。 (zh)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 3499 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Lindenbaumova algebra (také Lindenbaumova–Tarského algebra) je pojem z oblasti matematické logiky. Slouží k vyjádření struktury množiny formulí co se týče jejich dokazatelnosti v nějaké formální teorii. (cs)
- In der mathematischen Logik ist die Lindenbaum-Algebra (auch Lindenbaum-Tarski-Algebra) zu einer Theorie T die Quotientenalgebra bezüglich derÄquivalenzrelation der beweisbar äquivalenten Sätze in T. Die Algebra hat ihren Namen nach Adolf Lindenbaum.Alfred Tarski hat die Konstruktion der Algebra 1935 in erstmals publiziert und gezeigt, dass sie eineBoolesche Algebra ist. (de)
- А́лгебра Линденба́ума — Та́рского (часть источников называет её алгеброй Линденбаума) в математической логике определяется для логической теории как множество классов логически равносильных предложений этой теории. Для этих классов определены обычные логические операции. Данная алгебра впервые появилась в статье Альфреда Тарского (1935 год) как способ установить соответствие между логикой высказываний и теорией булевых алгебр. Развитая Адольфом Линденбаумом и другими математиками, эта структура стала источником современной . (ru)
- 在数理逻辑中，逻辑理论T的林登鲍姆-塔斯基代数（Lindenbaum–Tarski algebra）A由这个理论的句子p的等价类构成（其中等价关系~定义为:p ~ q当且仅当p和q在理论T中逻辑等价的时候，也即在理论T中，句子p与q能互相推出对方）。 在A中的运算继承自T中能获得的那些运算，典型的是合取和析取，在这里它们在这些类上是良定的。当T中存在否定的时候，A是布尔代数，假定逻辑是经典逻辑。反或来说，对于所有布尔代数A，有（经典）句子逻辑的一个理论T使得T的林登鲍姆-塔斯基代数同构于A。换句话说，所有布尔代数都是（不別同构之異）林登鲍姆-塔斯基代数。 在直觉逻辑的情况下，林登鲍姆-塔斯基代数是海廷代数。 有时简称为林登鲍姆代数，这个构造得名于（1904年－1941或1942年）和阿尔弗雷德·塔斯基。 (zh)
- In mathematical logic, the Lindenbaum–Tarski algebra (or Lindenbaum algebra) of a logical theory T consists of the equivalence classes of sentences of the theory (i.e., the quotient, under the equivalence relation ~ defined such that p ~ q exactly when p and q are provably equivalent in T). That is, two sentences are equivalent if the theory T proves that each implies the other. The Lindenbaum–Tarski algebra is thus the quotient algebra obtained by factoring the algebra of formulas by this congruence relation. (en)
- L'algèbre de Lindenbaum d'une théorie mathématique est l'ensemble des énoncés du langage de celle-ci modulo la relation d'équivalence suivante: deux énoncés A et B sont dans la même classe d'équivalence s'il est possible de démontrer dans la théorie que A a pour conséquence B et que B a pour conséquence A. La relation de conséquence logique sur les énoncés, qui est compatible avec la relation d'équivalence, induit par quotient une relation d'ordre sur l'algèbre de Lindenbaum. (fr)
|
| rdfs:label
|
- Lindenbaumova algebra (cs)
- Lindenbaum-Algebra (de)
- Algèbre de Lindenbaum (fr)
- Lindenbaum–Tarski algebra (en)
- Алгебра Линденбаума — Тарского (ru)
- 林登鲍姆-塔斯基代数 (zh)
|
| owl:differentFrom
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is owl:differentFrom
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
