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- In mathematics, in combinatorics, Li Shanlan identity (also called Li Shanlan's summation formula) is a certain combinatorial identity attributed to the nineteenth century Chinese mathematician Li Shanlan. Since Li Shanlan is also known as Li Renshu, this identity is also referred to as Li Renshu identity. This identity appears in the third chapter of Duoji bilei (垛积比类 / 垛積比類, meaning summing finite series), a mathematical text authored by Li Shanlan and published in 1867 as part of his collected works. A Czech mathematician Josef Kaucky published an elementary proof of the identity along with a history of the identity in 1964. Kaucky attributed the identity to a certain Li Jen-Shu. From the account of the history of the identity, it has been ascertained that Li Jen-Shu is in fact Li Shanlan. Western scholars had been studying Chinese mathematics for its historical value; but the attribution of this identity to a nineteenth century Chinese mathematician sparked a rethink on the mathematical value of the writings of Chinese mathematicians. "In the West Li is best remembered for a combinatoric formula, known as the 'Li Renshu identity', that he derived using only traditional Chinese mathematical methods." (en)
- Na matemática, em combinatória, a identidade de Li Shanlan (também chamada fórmula da soma de Li Shanlan) é uma identidade combinatórial atribuída ao matemático chinês Li Shanlan. Como Li Shanlan é também conhecido como Li Renshu, esta identidade é também referenciada como identidade de Li Renshu. Esta identidade aparece no terceiro capítulo de Duoji bilei (垛积比类 / 垛積比纇, significando somando séries finitas), um texto matemático de autoria de Li Shanlan publicado em 1867 como parte de suas obras reunidas. O matemático tcheco Josef Kaucky publicou uma prova elementar da identidade juntamente com uma história da mesma em 1964. Kaucky atribuiu a identidade a um certo Li Jen-Shu. A partir do relato da história da identidade, foi verificado que Li Jen-Shu é na verdade Li Shanlan. Estudiosos ocidentais estudavam matemática chinesa por seu valor histórico; mas a atribuição dessa identidade a um matemático chinês do século XIX provocou um repensar sobre o valor matemático dos escritos de matemáticos chineses. "No Ocidente, Li é mais lembrado por uma fórmula combinatória, conhecida como 'identidade de Li Renshu', que ele deduziu usando apenas métodos matemáticos chineses tradicionais." (pt)
- 李善兰恒等式为组合数学中的一个恒等式，由中国清代数学家李善兰于1859年在《》一书中首次提出，因此得名。 有幂级数和概率两种证明方法。 (zh)
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- 李善兰恒等式为组合数学中的一个恒等式，由中国清代数学家李善兰于1859年在《》一书中首次提出，因此得名。 有幂级数和概率两种证明方法。 (zh)
- In mathematics, in combinatorics, Li Shanlan identity (also called Li Shanlan's summation formula) is a certain combinatorial identity attributed to the nineteenth century Chinese mathematician Li Shanlan. Since Li Shanlan is also known as Li Renshu, this identity is also referred to as Li Renshu identity. This identity appears in the third chapter of Duoji bilei (垛积比类 / 垛積比類, meaning summing finite series), a mathematical text authored by Li Shanlan and published in 1867 as part of his collected works. A Czech mathematician Josef Kaucky published an elementary proof of the identity along with a history of the identity in 1964. Kaucky attributed the identity to a certain Li Jen-Shu. From the account of the history of the identity, it has been ascertained that Li Jen-Shu is in fact Li Shanl (en)
- Na matemática, em combinatória, a identidade de Li Shanlan (também chamada fórmula da soma de Li Shanlan) é uma identidade combinatórial atribuída ao matemático chinês Li Shanlan. Como Li Shanlan é também conhecido como Li Renshu, esta identidade é também referenciada como identidade de Li Renshu. Esta identidade aparece no terceiro capítulo de Duoji bilei (垛积比类 / 垛積比纇, significando somando séries finitas), um texto matemático de autoria de Li Shanlan publicado em 1867 como parte de suas obras reunidas. O matemático tcheco Josef Kaucky publicou uma prova elementar da identidade juntamente com uma história da mesma em 1964. Kaucky atribuiu a identidade a um certo Li Jen-Shu. A partir do relato da história da identidade, foi verificado que Li Jen-Shu é na verdade Li Shanlan. Estudiosos ocide (pt)
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- Li Shanlan identity (en)
- Identidade de Li Shanlan (pt)
- 李善兰恒等式 (zh)
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