| dbo:abstract
|
- In physics, the Landau pole (or the Moscow zero, or the Landau ghost) is the momentum (or energy) scale at which the coupling constant (interaction strength) of a quantum field theory becomes infinite. Such a possibility was pointed out by the physicist Lev Landau and his colleagues. The fact that couplings depend on the momentum (or length) scale is the central idea behind the renormalization group. Landau poles appear in theories that are not asymptotically free, such as quantum electrodynamics (QED) or φ4 theory—a scalar field with a quartic interaction—such as may describe the Higgs boson. In these theories, the renormalized coupling constant grows with energy. A Landau pole appears when the coupling becomes infinite at a finite energy scale. In a theory purporting to be complete, this could be considered a mathematical inconsistency. A possible solution is that the renormalized charge could go to zero as the cut-off is removed, meaning that the charge is completely screened by quantum fluctuations (vacuum polarization). This is a case of quantum triviality, which means that quantum corrections completely suppress the interactions in the absence of a cut-off. Since the Landau pole is normally identified through perturbative one-loop or two-loop calculations, it is possible that the pole is merely a sign that the perturbative approximation breaks down at strong coupling. Perturbation theory may also be invalid if non-adiabatic states exist. Lattice gauge theory provides a means to address questions in quantum field theory beyond the realm of perturbation theory, and thus has been used to attempt to resolve this question. Numerical computations performed in this framework seem to confirm Landau's conclusion that in QED the renormalized charge completely vanishes for an infinite cutoff. (en)
- In fisica, il polo di Landau (o lo zero di Mosca, o il fantasma di Landau) è la scala di energia (o di quantità di moto) alla quale la costante di accoppiamento (forza di interazione) di una teoria quantistica dei campi diventa infinita. Tale possibilità è stata segnalata dal fisico Lev Landau e dai suoi colleghi. Il fatto che gli accoppiamenti dipendano dalla scala di quantità di moto (o di lunghezza) è l'idea centrale alla base del gruppo di rinormalizzazione. I poli di Landau appaiono in quelle teorie che non sono asintoticamente libere, come l'elettrodinamica quantistica (QED) o la teoria φ4 (un campo scalare con un termine di interazione quartica, che può descrivere il bosone di Higgs). In queste teorie, la costante di accoppiamento rinormalizzata cresce con l'energia. Un polo di Landau appare quando l'accoppiamento diventa infinito su una scala energetica finita. In una teoria che pretende di essere completa, questa potrebbe essere considerata un'incoerenza matematica. Una possibile soluzione è che la carica rinormalizzata possa andare a zero quando viene rimosso il cut-off, il che significa che la carica è completamente schermata dalle fluttuazioni quantistiche (polarizzazione del vuoto). Questo è un caso di trivialità quantistica, che vuol dire che le correzioni quantistiche sopprimono completamente le interazioni in assenza di un cut-off. Poiché il polo di Landau viene normalmente identificato attraverso calcoli perturbativi a uno o due loop, è possibile che il polo sia semplicemente un segno che l'approssimazione perturbativa si rompe in caso di accoppiamento forte. La teoria delle perturbazioni può anche non essere valida se esistono stati non adiabatici. La teoria di gauge su reticolo fornisce un mezzo per affrontare questioni nella teoria quantistica dei campi oltre il regno della teoria delle perturbazioni, e quindi è stata utilizzata per tentare di risolvere questa domanda. I calcoli numerici eseguiti in questo quadro sembrano confermare la conclusione di Landau che la carica QED è completamente schermata per un valore di taglio infinito. (it)
- Biegun Landaua – , przy której (siła oddziaływania) w kwantowej teorii pola staje się nieskończona. Taką możliwość wskazał fizyk Lew Landau i jego współpracownicy. Fakt, że stała sprzężenia zależy od skali pędów (lub odległości) jest podstawową ideą . Biegun Landaua pojawia się w teoriach, które nie są asymptotycznie swobodne, takich jak elektrodynamika kwantowa (QED) i teoria (teoria pola skalarnego z oddziaływaniem czteroliniowym, taka jak ta opisująca bozon Higgsa). W tych teoriach zrenormalizowana stała sprzężenia rośnie z energią. Biegun Landaua pojawia się, kiedy stała sprzężenia staje się nieskończona przy skończonej skali energii. W teorii, która ma być kompletna, może to być uznane za matematyczną niespójność. Możliwym rozwiązaniem jest przyjęcie, że zrenormalizowany ładunek dąży do zera, kiedy usunie się odcięcie, czyli że ładunek jest całkowicie ekranowany przez fluktuacje kwantowe. Jest to „kwantowa trywialność” (ang. quantum triviality) oznaczająca, że poprawki kwantowe usuwają oddziaływanie w nieobecności odcięcia. Ponieważ biegun Landaua jest normalnie obliczany przy wykorzystaniu jedno- lub dwupętlowych obliczeń , jest możliwe, że biegun ten jest raczej znakiem, że przybliżenie perturbacyjne załamuje się przy silnych sprzężeniach. (lattice field theory) pozwala na obliczenia nieperturbacyjne i była zastosowana do rozstrzygnięcia tego problemu. Obliczenia numeryczne wykonane tą metodą wydają się potwierdzać wniosek Landaua, że ładunek w QED jest całkowicie ekranowany przy nieskończonym odcięciu. Z biegunem Landaua jest związany duch Landaua – cząstka (tachion) o urojonej masie danej w przypadku QED przez . (pl)
- Полюс Ландау (или «Московский ноль») в квантовой теории поля — это особенность в зависимости бегущей константы связи от масштаба энергии, которая не даёт продолжать перенормировку константы связи дальше некоторой конечной энергии (или импульса рассеяния). С физической точки зрения это означает, что на масштабе энергии, на котором наблюдается полюс Ландау, теория, из которой было получено уравнение ренормгруппы, перестаёт быть применимой, и требуется некая новая теория. Типичное уравнение ренормгруппы, в котором возникает полюс Ландау где имеет следующий вид Решение этого уравнения ренормгруппы В зависимости от знака константы a это решение определено либо для достаточно малых энергий (a > 0, например, в квантовой электродинамике), либо при достаточно больших значениях энергии (a < 0, как в асимптотически свободных теориях, вроде квантовой хромодинамики). Это решение имеет полюс при энергии , этот полюс и называется полюсом Ландау. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- In physics, the Landau pole (or the Moscow zero, or the Landau ghost) is the momentum (or energy) scale at which the coupling constant (interaction strength) of a quantum field theory becomes infinite. Such a possibility was pointed out by the physicist Lev Landau and his colleagues. The fact that couplings depend on the momentum (or length) scale is the central idea behind the renormalization group. Numerical computations performed in this framework seem to confirm Landau's conclusion that in QED the renormalized charge completely vanishes for an infinite cutoff. (en)
- In fisica, il polo di Landau (o lo zero di Mosca, o il fantasma di Landau) è la scala di energia (o di quantità di moto) alla quale la costante di accoppiamento (forza di interazione) di una teoria quantistica dei campi diventa infinita. Tale possibilità è stata segnalata dal fisico Lev Landau e dai suoi colleghi. Il fatto che gli accoppiamenti dipendano dalla scala di quantità di moto (o di lunghezza) è l'idea centrale alla base del gruppo di rinormalizzazione. (it)
- Biegun Landaua – , przy której (siła oddziaływania) w kwantowej teorii pola staje się nieskończona. Taką możliwość wskazał fizyk Lew Landau i jego współpracownicy. Fakt, że stała sprzężenia zależy od skali pędów (lub odległości) jest podstawową ideą . Z biegunem Landaua jest związany duch Landaua – cząstka (tachion) o urojonej masie danej w przypadku QED przez . (pl)
- Полюс Ландау (или «Московский ноль») в квантовой теории поля — это особенность в зависимости бегущей константы связи от масштаба энергии, которая не даёт продолжать перенормировку константы связи дальше некоторой конечной энергии (или импульса рассеяния). С физической точки зрения это означает, что на масштабе энергии, на котором наблюдается полюс Ландау, теория, из которой было получено уравнение ренормгруппы, перестаёт быть применимой, и требуется некая новая теория. Типичное уравнение ренормгруппы, в котором возникает полюс Ландау где имеет следующий вид Решение этого уравнения ренормгруппы (ru)
|
