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- Katalin Marton (* 1941 in Budapest; † 2019) war eine ungarische Mathematikerin, die sich mit Informationstheorie und Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere Konzentration von Maßen, befasste. Sie war am Alfred-Renyi-Institut der Ungarischen Akademie der Wissenschaften in Budapest beschäftigt. Marton war nach der Promotion in Mathematik an der Lorand Eötvös Universität 1965 in der Abteilung Numerische Mathematik des Zentralen Forschungsinstituts für Physik in Budapest und ab 1973 am Alfred Renyi Institut. 1986 gab sie einen informationstheoretischen Beweis des Blowing Up Lemmas von Rudolf Ahlswede, Peter Gács und János Körner, das ein Beispiel für das Phänomen der Maß-Konzentration ist. 1969 war sie Gastwissenschaftlerin am Institut für Informationsübertragung in Moskau und 1980 am Massachusetts Institute of Technology. 2013 erhielt sie den Claude E. Shannon Award. (de)
- Katalin Marton (9 December 1941 – 13 December 2019) was a Hungarian mathematician, born in Budapest. Marton obtained her PhD from Eötvös Loránd University in 1965 and worked at the Department of Numerical Mathematics, Central Research Institute for Physics, Budapest from 1965 to 1973. Important influences on her early career were her attendance at the combinatorics seminar organised by Alfréd Rényi from 1966, meeting Roland Dobrushin in Debrecen in 1967 (which led to her visiting the Institute for Problems in Information Transmission in Moscow in 1969), and her collaboration with Imre Csiszár which began in 1972. From 1973 she worked at the Alfréd Rényi Institute of Mathematics of the Hungarian Academy of Sciences in Budapest, visiting the United States in 1977 (for the International Symposium on Information Theory in Ithaca) and in 1979–80 (meeting Robert Gallager at MIT and Robert M. Gray at Stanford). Marton worked on various areas of mathematics, including information theory, concentration of measure and probability theory. In a 1974 paper on information theory she used a combinatorics approach to characterize error in discrete memoryless sources under distortion. She was particularly well known for her two-page proof, based on an information-theoretic coupling inequality, of the blowing-up lemma, published in 1986. This result, which arose out of work of Grigory Margulis in 1974 and which was developed further by Rudolf Ahlswede, Peter Gács and János Körner, shows that (in product measures) the neighbourhood of a set of greater than exponentially small size has size close to 1. This result is used in a variety of contexts including strong converse results for coding theorems, classification and model selection. Marton was also responsible for the formulation of the so-called Polynomial Freiman-Ruzsa conjecture, a central question of additive combinatorics. This was published by Imre Ruzsa but as he mentionsthis conjecture came from Marton. It states that if a subset of a group (a power of a cyclic group) has small doubling constant then lies in the union of a bounded number of cosets of some subgroup . This conjecture is deeply characteristic to the way Marton fed back particular information-theoretic results into the mainstream of mathematics. Marton's other major contributions included coding theorems for the broadcast channel (with the former paper proving the best-known inner bound on the capacity region of the two-receiver general broadcast channel, often referred to as "Marton's inner bound")and many other results in concentration of measure, rate-distortion theory and graph capacity. Marton had an Erdős number of 2, for example via her collaboration with Imre Csiszár and László Lovász. In 1996, Marton won the Alfréd Rényi Prize from the Alfréd Rényi Institute. In 2013, she was the first (and so far only) female winner of the Claude E. Shannon Award, the top prize in information theory, from the IEEE. As a result, she delivered the Shannon Lecture at the International Symposium on Information Theory in Istanbul in 2013, with her talk being entitled Distance-Divergence Inequalities. The citation and biographical sketch paid tribute to her scientific contributions, with Fields Medallist Cédric Villani writing: "Marton is one of the leading authorities about the applications of information theory techniques to concentration theory, in particular in the setting of Markov Chains. Most importantly, in the mid-nineties, Marton pointed out the interest and importance of entropy inequalities in the study of the concentration phenomena. Talagrand has acknowledged the influence of Marton in this respect, and this motivated him to establish the famous Talagrand inequality controlling the Wasserstein distance by the square root of the Boltzmann-Shannon information. In turn, the Talagrand inequality triggered the development a whole field, which I explored with Otto, McCann, Lott and others, involving entropy, concentration, transport, Ricci curvature, with very far reaching geometric consequences." In 2013, Marton was also awarded the by the Hungarian Academy of Science. (en)
- Katalin Marton, née le 9 décembre 1941 à Budapest (Hongrie) et morte le 13 décembre 2019, est une mathématicienne hongroise, spécialiste de la théorie de l'information. (fr)
- Katalin Marton (Budapeste, 9 de dezembro de 1941 – 13 de dezembro de 2019) foi uma matemática húngara. Marton obteve um doutorado na Universidade Eötvös Loránd em 1965 e trabalhou no Departamento de Matemática Numérica, Instituto Central de Pesquisa de Física, Budapeste, de 1965 a 1973. Influências importantes em sua carreira foram a participação no seminário de combinatória organizado por Alfred Rényi em 1966, conhecendo Roland Dobrushin em Debrecen em 1967 (o que a levou a visitar o Instituto para Problemas na Transmissão de Informação em Moscou em 1969), e sua colaboração com que começou em 1972. A partir de 1973 ela trabalhou no da Academia de Ciências da Hungria em Budapeste, visitando os Estados Unidos em 1977 (para o em Ithaca) e em 1979–1980 (encontrando-se com Robert Gray Gallager no Robert Gray Gallager (MIT) e na Universidade Stanford). Marton trabalhou em várias áreas da matemática, incluindo teoria da informação, e teoria das probabilidades. Em um artigo de 1974 sobre a teoria da informação, ela usou uma abordagem combinatória para caracterizar o erro em fontes discretas sem memória sob distorção. Era particularmente conhecida por sua prova de duas páginas, baseada em uma desigualdade de acoplamento teórica da informação, do lema da explosão, publicada em 1986. Este resultado, que surgiu do trabalho de Grigory Margulis em 1974 e que foi desenvolvido por Rudolf Ahlswede, e , mostra que (em medidas de produto) a vizinhança de um conjunto de tamanho maior do que exponencialmente pequeno tem tamanho próximo a 1. Esse resultado é usado em uma variedade de contextos, incluindo resultados inversos fortes para teoremas de codificação, classificação e seleção de modelo. Marton também foi responsável pela formulação da chamada Conjectura Polinomial de Freiman-Ruzsa, uma questão central da combinatória aditiva. Esta foi publicado por Imre Ruzsa, mas como ele menciona, esta conjectura veio de Marton. A mesma afirma que se um subconjunto de um grupo (uma potência de um grupo cíclico) tem pequena constante de duplicação, então reside na união de um número limitado de cosets de algum subgrupo . Essa conjectura é profundamente característica da maneira como Marton realimentou resultados específicos da teoria da informação na corrente principal da matemática. Outras contribuições importantes de Marton incluíram teoremas de codificação para o canal de transmissão (com o artigo anterior provando o limite interno mais conhecido na região de capacidade do canal de transmissão geral de dois receptores, frequentemente referido como "limite interno de Marton") e muitos outros resultados na concentração da medida, e capacidade de gráfico. Marton tinha um número de Erdős 2, por exemplo por meio de sua colaboração com e László Lovász. Em 1996 Marton ganhou o Prêmio Alfréd Rényi do Instituto de Matemática Alfréd Rényi. Em 2013 foi a primeira (e até agora única) vencedora do Prêmio Claude E. Shannon, o prêmio máximo em teoria da informação, do Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos (IEEE). Como resultado, ela proferiu a Palestra Shannon Lecture no International Symposium on Information Theory em Istambul em 2013, com sua palestra intitulada Distance-Divergence Inequalities. A citação e o esboço biográfico prestaram homenagem às suas contribuições científicas, com o medalhista Fields Cédric Villani escrevendo: "Marton is one of the leading authorities about the applications of information theory techniques to concentration theory, in particular in the setting of Markov Chains. Most importantly, in the mid-nineties, Marton pointed out the interest and importance of entropy inequalities in the study of the concentration phenomena. Talagrand has acknowledged the influence of Marton in this respect, and this motivated him to establish the famous Talagrand inequality controlling the Wasserstein distance by the square root of the Boltzmann-Shannon information. In turn, the Talagrand inequality triggered the development a whole field, which I explored with Otto, McCann, Lott and others, involving entropy, concentration, transport, Ricci curvature, with very far reaching geometric consequences." (pt)
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- Katalin Marton, née le 9 décembre 1941 à Budapest (Hongrie) et morte le 13 décembre 2019, est une mathématicienne hongroise, spécialiste de la théorie de l'information. (fr)
- Katalin Marton (* 1941 in Budapest; † 2019) war eine ungarische Mathematikerin, die sich mit Informationstheorie und Wahrscheinlichkeitstheorie, insbesondere Konzentration von Maßen, befasste. Sie war am Alfred-Renyi-Institut der Ungarischen Akademie der Wissenschaften in Budapest beschäftigt. Marton war nach der Promotion in Mathematik an der Lorand Eötvös Universität 1965 in der Abteilung Numerische Mathematik des Zentralen Forschungsinstituts für Physik in Budapest und ab 1973 am Alfred Renyi Institut. 2013 erhielt sie den Claude E. Shannon Award. (de)
- Katalin Marton (9 December 1941 – 13 December 2019) was a Hungarian mathematician, born in Budapest. Marton obtained her PhD from Eötvös Loránd University in 1965 and worked at the Department of Numerical Mathematics, Central Research Institute for Physics, Budapest from 1965 to 1973. Important influences on her early career were her attendance at the combinatorics seminar organised by Alfréd Rényi from 1966, meeting Roland Dobrushin in Debrecen in 1967 (which led to her visiting the Institute for Problems in Information Transmission in Moscow in 1969), and her collaboration with Imre Csiszár which began in 1972. From 1973 she worked at the Alfréd Rényi Institute of Mathematics of the Hungarian Academy of Sciences in Budapest, visiting the United States in 1977 (for the International Sympo (en)
- Katalin Marton (Budapeste, 9 de dezembro de 1941 – 13 de dezembro de 2019) foi uma matemática húngara. Marton obteve um doutorado na Universidade Eötvös Loránd em 1965 e trabalhou no Departamento de Matemática Numérica, Instituto Central de Pesquisa de Física, Budapeste, de 1965 a 1973. Influências importantes em sua carreira foram a participação no seminário de combinatória organizado por Alfred Rényi em 1966, conhecendo Roland Dobrushin em Debrecen em 1967 (o que a levou a visitar o Instituto para Problemas na Transmissão de Informação em Moscou em 1969), e sua colaboração com que começou em 1972. A partir de 1973 ela trabalhou no da Academia de Ciências da Hungria em Budapeste, visitando os Estados Unidos em 1977 (para o em Ithaca) e em 1979–1980 (encontrando-se com Robert Gray Galla (pt)
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