| dbo:abstract
|
- مبرهنة طاليس أو مبرهنة التناسب (بالإنجليزية: Thales theorem) هي مبرهنة مهمة في الهندسة الابتدائية حول نسب قطع المستقيم -المتعددة المتوازية المتقاطعة في نفس النقطة- المتكونة عند تقاطع زوجين من المستقيمات المتوازية. وهي مشابهة لقاعدة المثلثات المتشابهة، وهي منسوبة للرياضي الإغريقي طاليس. ليكن ABC مثلثا ولتكن M نقطة من القطعة [AB] وN نقطة من القطعة [AC] حيث يوازي المستقيم (BC) المستقيم (MN)، فإن: (ar)
- Existeixen dos teoremes relacionats amb la geometria clàssica que reben el nom de teorema de Tales. Els dos són atribuïts al matemàtic grec Tales de Milet en el segle vi aC. (ca)
- Thaletova věta je matematická věta o velikosti úhlů trojúhelníků vytvořených nad průměrem kružnice. Je pojmenována po Thalétovi z Milétu, který ji jako první dokázal. Kružnice, která je součástí konstrukce Thaletovy věty, bývá označována jako Thaletova kružnice. (cs)
- في الهندسة الرياضية، مبرهنة المثلث في الدائرة (يطلق عليها أيضا اسم مبرهنة طاليس) تنص على أنّه إذا كانت A و B و C نقاط على دائرة حيث AC قطر لهذه الدّائرة، فإن الزّاوية ABC تكون زاوية قائمة. (ar)
- Στη γεωμετρία, το θεώρημα του Θαλή δηλώνει ότι αν τα Α, Β και Γ είναι διακριτά σημεία ενός κύκλου όπου η ευθεία ΑΓ είναι διάμετρος, η γωνία ΑΒΓ είναι ορθή γωνία. Το θεώρημα του Θαλή είναι μια ειδική περίπτωση του θεωρήματος της εγγεγραμμένης γωνίας και αναφέρεται και αποδεικνύεται ως μέρος της 31ης πρότασης στο τρίτο βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη. Γενικά αποδίδεται στον Θαλή, αλλά μερικές φορές αποδίδεται στον Πυθαγόρα. (el)
- Το θεώρημα τομής, που παραδοσιακά αποδίδεται στον Έλληνα μαθηματικό Θαλή, είναι ένα σημαντικό θεώρημα στη στοιχειώδη γεωμετρία γύρω από τις αναλογίες των διαφόρων ευθυγράμμων τμημάτων, τα οποία δημιουργούνται όταν δύο τεμνόμενες μεταξύ τους γραμμές τέμνονται και από ένα ζεύγος παραλλήλων γραμμών. Είναι ισοδύναμο με το θεώρημα περί των αναλογιών σε όμοια τρίγωνα. (el)
- Der Satz des Thales ist ein Satz der Geometrie und ein Spezialfall des Kreiswinkelsatzes. Vereinfacht lautet er: Alle von einem Halbkreis umschriebenen Dreiecke sind rechtwinklig. Der erste Beweis wird dem antiken griechischen Mathematiker und Philosophen Thales von Milet zugeschrieben. Die Aussage des Satzes war bereits vorher in Ägypten und Babylonien bekannt. (de)
- Der Strahlensatz (man spricht auch vom ersten, zweiten und dritten Strahlensatz) oder Vierstreckensatz gehört zu den wichtigsten Aussagen der Elementargeometrie. Er befasst sich mit Streckenverhältnissen und ermöglicht es bei vielen geometrischen Überlegungen, unbekannte Streckenlängen auszurechnen. In der synthetischen Geometrie können die ersten beiden Strahlensätze mit Einschränkungen sinngemäß auf affine Translationsebenen verallgemeinert werden und gelten uneingeschränkt für desarguesche Ebenen. Dagegen gilt der dritte Strahlensatz, der in der synthetischen Geometrie auch Dreistrahlsatz genannt wird, im Allgemeinen nur für pappussche Ebenen, siehe dazu Affine Translationsebene – Strahlensatz und Streckungen. (de)
- En matematiko ekzistas du teoremoj nomitaj la teoremo de Taleso, laŭ Taleso el Mileto. (eo)
- Existen dos teoremas relacionados con la geometría clásica que reciben el nombre de teorema de Tales, ambos atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C. (es)
- Talesen teorema edo elkarketaren teorema —ingelesez, teorema hau Intercept theorem izenarekin da ezaguna— Geometriako oinarrizko teorema bat da, eta hau dio: Geometria klasikoan, bi teorema daude Talesen teorema izena daukatenak: bata hau da, Talesen teorema (elkarketa); eta bestea, Talesen teorema (zirkulua). Uste da Tales Miletokoa K. a. VI. mendeko greziar matematikari eta filosofoak formulatu zituela bi teorema horiek, eta berarengandik datorkie izena. Lehenengoa (elkarketaren teorema) artikulu honen gaia da, eta azaltzen du nola eraiki triangelu baten beste triangelu antzeko bat ("antzeko triangeluek angelu berdinak dituzte"). Bigarrenak (zirkuluarena), aldiz, triangelu zuzenen zirkunzentroen funtsezko berezitasun bat argitzen du ("hipotenusaren erdigunean dago zirkunzentroa"), angelu zuzenak eraikitzeko erabiltzen dena. Triangelu isoszeleek bi angelu berdin dituztela frogatzeko erabili zituen Talesek emaitza horiek, bai eta triangelu baten hiru angeluen batura bi angelu zuzen dela ere. (eu)
- Zirkuluaren Talesen teoremak hau dio: Geometria klasikoan, bi teorema daude Talesen teorema izena daukatenak: bata hau da, zirkuluaren Talesen teorema; eta bestea, elkarketaren teorema. Uste da Tales Miletokoa K. a. VI. mendeko greziar matematikari eta filosofoak formulatu zituela bi teorema horiek, eta berarengandik datorkie izena. Lehenengoa (zirkuluarena) artikulu honen gaia da, eta triangelu zuzenen zirkunzentroen funtsezko berezitasun bat argitzen du ("hipotenusaren erdigunean dago zirkunzentroa"), angelu zuzenak eraikitzeko erabiltzen dena. Bigarrenak (elkarketaren teorema), aldiz, azaltzen du nola eraiki triangelu baten beste triangelu antzeko bat (“antzeko triangeluek angelu berdinak dituzte”). Triangelu isoszeleek bi angelu berdin dituztela frogatzeko erabili zituen Talesek emaitza horiek, bai eta triangelu baten hiru angeluen batura bi angelu zuzen dela ere. (eu)
- The intercept theorem, also known as Thales's theorem, basic proportionality theorem or side splitter theorem is an important theorem in elementary geometry about the ratios of various line segments that are created if two intersecting lines are intercepted by a pair of parallels. It is equivalent to the theorem about ratios in similar triangles. It is traditionally attributed to Greek mathematician Thales. It was known to the ancient Babylonians and Egyptians, although its first known proof appears in Euclid's Elements. (en)
- Le théorème de géométrie qui affirme que l'angle inscrit dans un demi-cercle est droit, est appelé Théorème de Thalès en Allemagne (Satz des Thales) à partir de la toute fin du XIXe siècle, puis dans plusieurs pays, mais assez rarement en France où, à partir à peu près de la même époque, le « théorème de Thalès » désigne un théorème tout autre, sur la proportionnalité des segments découpés sur deux droites sécantes par des droites parallèles. Plus précisément le théorème affirme que si un point d'un cercle est le sommet d'un angle qui recoupe le cercle en deux points diamétralement opposés, alors cet angle est un angle droit. Un autre énoncé, immédiatement équivalent, est qu'un triangle inscrit dans un cercle et dont un côté est un diamètre est un triangle rectangle. C'est un cas particulier du théorème qui lie l'angle inscrit à l'angle au centre, l'angle droit étant la moitié de l'angle plat. La réciproque est la propriété du triangle rectangle inscrit dans un cercle qui affirme qu'un triangle rectangle est inscrit dans un cercle dont un diamètre est l'hypoténuse de ce triangle. Le théorème (le sens direct) est démontré dans le livre III des Éléments d'Euclide (~ 300 av. J.-C.), à la proposition 31, mais sa démonstration, citée par Aristote, fait manifestement déjà partie de la culture mathématique grecque à l'époque du Stagyrite. Son attribution à Thalès de Milet (autour de 600 av. J.-C.) repose sur un écrit de Diogène Laërce (IIIe siècle apr. J.-C.), qui relate une tradition attribuant le théorème soit à Thalès soit à Pythagore. (fr)
- Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, à partir d'un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés définit avec les droites des deux autres côtés un nouveau triangle, semblable au premier (voir énoncé précis ). En anglais, il est connu sous le nom de intercept theorem (soit « théorème d'interception ») ; en allemand, il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire « théorème des rayons ». Ce résultat est attribué au mathématicien et philosophe grec Thalès. Cette attribution s'explique par une légende selon laquelle il aurait calculé la hauteur d'une pyramide en mesurant la longueur de son ombre au sol et la longueur de l'ombre d'un bâton de hauteur donnée. Cependant, la démonstration écrite la plus ancienne connue de ce théorème est donnée dans les Éléments d'Euclide (proposition 2 du livre VI). Elle repose sur la proportionnalité d'aires de triangles de hauteur égale (voir ci-dessous le détail de la preuve). Le théorème de Thalès se généralise en dimension supérieure. Le résultat est équivalent à des résultats de géométrie projective tels que la conservation du birapport par les projections. À un niveau plus élémentaire, le théorème de Thalès sert à calculer des longueurs en trigonométrie, à condition de disposer de deux droites parallèles. Cette propriété est utilisée dans des instruments de calcul de longueurs. En anglais et en allemand, le théorème de Thalès désigne un autre théorème de géométrie qui affirme qu'un triangle inscrit dans un cercle, et dont un côté est un diamètre, est un triangle rectangle. (fr)
- In geometria, il teorema di Talete è un teorema riguardante i legami tra i segmenti omologhi creati sulle trasversali da un fascio di rette parallele. L'enunciazione e la dimostrazione sono per tradizione, come vuole il nome, attribuite a Talete di Mileto, filosofo greco, a cui il mito attribuisce altri quattro teoremi geometrici, anche se gli storici della matematica sono concordi nell'attribuirgliene la conoscenza ma non la reale paternità, in quanto parrebbe che le proprietà di proporzionalità, espresse nel teorema, fossero già note fin dai tempi degli antichi Babilonesi (in un testo del XVII secolo a.C. ca., cfr. Revue d'Assyriologie, XXXI, pp. 61 ss). La prima dimostrazione di cui si abbia documentazione è quella contenuta negli Elementi di Euclide risalente al III secolo a.C. In inglese, con Thales' Theorem si intende di solito il teorema secondo cui un triangolo inscritto in una semicirconferenza è retto. (it)
- タレスの定理（タレスのていり、英: Thales' theorem）とは、直径に対する円周角は直角である、つまり、A, B, C が円周上の相異なる 3 点で、線分 AC が直径であるとき、∠ABC が直角であるという定理である。ターレスの定理、タレースの定理ともいう。 (ja)
- 기하학에서, 탈레스 정리(-定理, 영어: Thales' theorem)는 원의 지름의 원주각은 직각이라는 정리이다. 이는 원주각의 크기가 중심각의 크기의 1/2이라는 사실의 특수한 경우이다. (ko)
- In geometria, il teorema di Talete è un teorema riguardante un triangolo inscritto in un cerchio. (it)
- 기하학에서, 탈레스 정리(영어: Thales' theorem)는 삼각형의 밑변에 평행한 직선은 다른 두 변을 같은 비로 분할한다는 정리이다. (ko)
- De stelling van Thales voor rechten is een meetkundige stelling, geformuleerd door de wiskundige en filosoof Thales van Milete, omstreeks 624 v.Chr. - 545 v.Chr. Thales gebruikte volgens de legende deze stelling om de hoogte van de piramiden in het oude Egypte te berekenen. Hij maakte daarbij gebruik van de lengte van de schaduw van iedere piramide en de lengte van de schaduw van een stok met een bekende lengte. (nl)
- De stelling van Thales over cirkels is een stelling uit de vlakke meetkunde die stelt dat een driehoek ingeschreven in een cirkel waarvan één zijde een middellijn is een rechthoekige driehoek is. (nl)
- Twierdzenie Talesa dla okręgu – szczególny przypadek twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mówiące, że jeśli A, B i C są punktami na okręgu, gdzie odcinek AC jest średnicą, to kąt ABC jest prosty. Twierdzenie to w tej postaci jest przypisywane Talesowi według greckiego pisarza Diogenesa Laertiosa. Nazwa „twierdzenie Talesa” jest najczęściej używana w krajach anglosaskich, choć Tales nie był pierwszym, który dokonał tego odkrycia. Są fakty świadczące o tym, że z twierdzenia tego korzystali Egipcjanie i Babilończycy, mimo to nie ma przekazów mówiących, że potrafili je udowodnić. Twierdzenie w krajach anglosaskich nosi nazwisko Talesa, ponieważ był on pierwszym, który je udowodnił korzystając z własnych wniosków wskazujących, że kąty przy podstawie trójkąta równoramiennego są równe i suma kątów w trójkącie jest równa kątowi półpełnemu. (pl)
- Теорема об угле, опирающемся на диаметр окружности — классическая теорема планиметрии, частный случай теоремы о вписанном угле. (ru)
- Twierdzenie Talesa – jedno z podstawowych twierdzeń geometrii euklidesowej, tradycja przypisuje jego sformułowanie Talesowi z Miletu. Jest też ważnym twierdzeniem geometrii afinicznej. (pl)
- Transversalsatsen är en grundläggande sats för trianglar. Den säger att givet en triangel A'B'C och en transversal AB som dragits parallell med en av triangelns sidor A'B' , så är Satsens omvändning gäller också. Det betyder att om AB är en transversal i triangel A'B'C som uppfyller likheten ovan, så kommer transversalen AB och sidan A'B' att vara parallella. Man kan notera att dels beror satsen på parallellaxiomet, dels bevisas satsen i Euklides Elementa genom att nyttja en uppsättning axiom för area. Likformighet införs alltså logiskt via axiomen för area, men även omvänd väg är möjlig. Area och likformighet är därför mycket nära sammankopplade. Denna sats kan sägas ligga till grund för likformighetsgeometrin, topptriangelsatsen kan relativt enkelt härledas ur transversalsatsen. Det första (förhållandet mellan två sidpar och mellanliggande vinkel är lika) och det andra likformighetsfallet (förhållandet mellan tre sidpar är lika) kan härledas ur topptriangelsatsen. Det tredje likformighetsfallet (motsvarande vinklar är samma) är i princip transversalsatsen själv. (sv)
- O teorema de Tales é um teorema da geometria que afirma que, num plano, a interseção de retas paralelas, por retas transversais, formam segmentos proporcionais. Em inglês, é conhecido como o Intercept theorem (Teorema da Interseção); em alemão, chama-se Strahlensatz, isto é, o teorema dos raios. Este teorema é atribuído ao matemático e filósofo grego Tales de Mileto. Esta atribuição é explicada a partir de uma lenda, na qual Tales calcularia a altura de uma pirâmide (pirâmide de Quéops) medindo o comprimento da sua sombra no solo e o comprimento da sombra de um bastão (anteparo) de determinada altura. No entanto, a mais antiga prova escrita conhecida deste teorema é dada em Elementos de Euclides (Proposição 2 do Livro VI). É baseado na proporcionalidade de áreas de triângulos. O teorema de Tales é generalizado em maior dimensão. As observações são equivalentes às observações da geometria projetiva,que é a preservação da relações transversais por projeções. Em um nível mais básico, o teorema de Tales é usado para calcular comprimentos trigonométricos, desde que duas linhas paralelas estejam disponíveis. Esta propriedade é usada em instrumentos de cálculo de comprimento. Em inglês e alemão, o teorema de Tales designa outro teorema da geometria que afirma que um triângulo inscrito em um círculo, e do qual um lado é um diâmetro, é um triângulo retângulo. (pt)
- Este teorema de Tales é um caso especial do teorema do ângulo inscrito. Seja um triângulo ABC, inscrito numa circunferência. Em geometria, o teorema de Tales afirma que se AC é o diâmetro desta circunferência, então os pontos ABC formam um triângulo retângulo. Trata-se de um caso particular do lugar geométrico par de arcos capazes. (pt)
- Теорема Фалеса — теорема планиметрии о наборе параллельных секущих к паре прямых. (ru)
- Теорема Фалеса — одна із теорем планіметрії.У математичній літературі країн колишнього Радянського Союзу відома як теорема Фалеса та узагальнена теорема Фалеса (теорема про пропорційні відрізки). У європейській літературі теоремою Фалеса найчастіше називають іншу теорему. (uk)
- В геометрії, Теорема Фалеса (названа на честь Фалеса з Мілету) стверджує, що якщо A, B і C є точками на колі, де відрізок AC є діаметром кола, тоді кут ABC є прямим. Теорема Фалеса є окремим випадком теореми про вписані кути. Вона згадується і доводиться як 33-тя пропозиція, третьої книги Евкліда «Начала». (uk)
- 泰勒斯定理（英語：Thales' theorem）以古希腊思想家、科学家、哲学家泰勒斯的名字命名，其内容为：若A, B, C是圆周上的三點，且AC是该圆的直徑，那么∠ABC必然為直角。或者说，直径所对的圆周角是直角。该定理在欧几里得《几何原本》第三卷中被提到并证明。 泰勒斯定理的逆定理同样成立，即：直角三角形中，直角的顶点在以斜边为直径的圆上。 (zh)
- 截線定理（英語：Intercept theorem），是平面幾何中的基本定理之一。截線定理說明，平面上的一個三角形中，若在其中一條腰的中點作一條直線，與其底邊平行，則該線穿過另一條腰的中點。這定理可推廣到梯形上，以及一般化至任意分割比例的情況。截線定理與另外兩條幾何定理和有密切關係。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- مبرهنة طاليس أو مبرهنة التناسب (بالإنجليزية: Thales theorem) هي مبرهنة مهمة في الهندسة الابتدائية حول نسب قطع المستقيم -المتعددة المتوازية المتقاطعة في نفس النقطة- المتكونة عند تقاطع زوجين من المستقيمات المتوازية. وهي مشابهة لقاعدة المثلثات المتشابهة، وهي منسوبة للرياضي الإغريقي طاليس. ليكن ABC مثلثا ولتكن M نقطة من القطعة [AB] وN نقطة من القطعة [AC] حيث يوازي المستقيم (BC) المستقيم (MN)، فإن: (ar)
- Existeixen dos teoremes relacionats amb la geometria clàssica que reben el nom de teorema de Tales. Els dos són atribuïts al matemàtic grec Tales de Milet en el segle vi aC. (ca)
- Thaletova věta je matematická věta o velikosti úhlů trojúhelníků vytvořených nad průměrem kružnice. Je pojmenována po Thalétovi z Milétu, který ji jako první dokázal. Kružnice, která je součástí konstrukce Thaletovy věty, bývá označována jako Thaletova kružnice. (cs)
- في الهندسة الرياضية، مبرهنة المثلث في الدائرة (يطلق عليها أيضا اسم مبرهنة طاليس) تنص على أنّه إذا كانت A و B و C نقاط على دائرة حيث AC قطر لهذه الدّائرة، فإن الزّاوية ABC تكون زاوية قائمة. (ar)
- Στη γεωμετρία, το θεώρημα του Θαλή δηλώνει ότι αν τα Α, Β και Γ είναι διακριτά σημεία ενός κύκλου όπου η ευθεία ΑΓ είναι διάμετρος, η γωνία ΑΒΓ είναι ορθή γωνία. Το θεώρημα του Θαλή είναι μια ειδική περίπτωση του θεωρήματος της εγγεγραμμένης γωνίας και αναφέρεται και αποδεικνύεται ως μέρος της 31ης πρότασης στο τρίτο βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη. Γενικά αποδίδεται στον Θαλή, αλλά μερικές φορές αποδίδεται στον Πυθαγόρα. (el)
- Το θεώρημα τομής, που παραδοσιακά αποδίδεται στον Έλληνα μαθηματικό Θαλή, είναι ένα σημαντικό θεώρημα στη στοιχειώδη γεωμετρία γύρω από τις αναλογίες των διαφόρων ευθυγράμμων τμημάτων, τα οποία δημιουργούνται όταν δύο τεμνόμενες μεταξύ τους γραμμές τέμνονται και από ένα ζεύγος παραλλήλων γραμμών. Είναι ισοδύναμο με το θεώρημα περί των αναλογιών σε όμοια τρίγωνα. (el)
- Der Satz des Thales ist ein Satz der Geometrie und ein Spezialfall des Kreiswinkelsatzes. Vereinfacht lautet er: Alle von einem Halbkreis umschriebenen Dreiecke sind rechtwinklig. Der erste Beweis wird dem antiken griechischen Mathematiker und Philosophen Thales von Milet zugeschrieben. Die Aussage des Satzes war bereits vorher in Ägypten und Babylonien bekannt. (de)
- En matematiko ekzistas du teoremoj nomitaj la teoremo de Taleso, laŭ Taleso el Mileto. (eo)
- Existen dos teoremas relacionados con la geometría clásica que reciben el nombre de teorema de Tales, ambos atribuidos al matemático griego Tales de Mileto en el siglo VI a. C. (es)
- The intercept theorem, also known as Thales's theorem, basic proportionality theorem or side splitter theorem is an important theorem in elementary geometry about the ratios of various line segments that are created if two intersecting lines are intercepted by a pair of parallels. It is equivalent to the theorem about ratios in similar triangles. It is traditionally attributed to Greek mathematician Thales. It was known to the ancient Babylonians and Egyptians, although its first known proof appears in Euclid's Elements. (en)
- タレスの定理（タレスのていり、英: Thales' theorem）とは、直径に対する円周角は直角である、つまり、A, B, C が円周上の相異なる 3 点で、線分 AC が直径であるとき、∠ABC が直角であるという定理である。ターレスの定理、タレースの定理ともいう。 (ja)
- 기하학에서, 탈레스 정리(-定理, 영어: Thales' theorem)는 원의 지름의 원주각은 직각이라는 정리이다. 이는 원주각의 크기가 중심각의 크기의 1/2이라는 사실의 특수한 경우이다. (ko)
- In geometria, il teorema di Talete è un teorema riguardante un triangolo inscritto in un cerchio. (it)
- 기하학에서, 탈레스 정리(영어: Thales' theorem)는 삼각형의 밑변에 평행한 직선은 다른 두 변을 같은 비로 분할한다는 정리이다. (ko)
- De stelling van Thales voor rechten is een meetkundige stelling, geformuleerd door de wiskundige en filosoof Thales van Milete, omstreeks 624 v.Chr. - 545 v.Chr. Thales gebruikte volgens de legende deze stelling om de hoogte van de piramiden in het oude Egypte te berekenen. Hij maakte daarbij gebruik van de lengte van de schaduw van iedere piramide en de lengte van de schaduw van een stok met een bekende lengte. (nl)
- De stelling van Thales over cirkels is een stelling uit de vlakke meetkunde die stelt dat een driehoek ingeschreven in een cirkel waarvan één zijde een middellijn is een rechthoekige driehoek is. (nl)
- Теорема об угле, опирающемся на диаметр окружности — классическая теорема планиметрии, частный случай теоремы о вписанном угле. (ru)
- Twierdzenie Talesa – jedno z podstawowych twierdzeń geometrii euklidesowej, tradycja przypisuje jego sformułowanie Talesowi z Miletu. Jest też ważnym twierdzeniem geometrii afinicznej. (pl)
- Este teorema de Tales é um caso especial do teorema do ângulo inscrito. Seja um triângulo ABC, inscrito numa circunferência. Em geometria, o teorema de Tales afirma que se AC é o diâmetro desta circunferência, então os pontos ABC formam um triângulo retângulo. Trata-se de um caso particular do lugar geométrico par de arcos capazes. (pt)
- Теорема Фалеса — теорема планиметрии о наборе параллельных секущих к паре прямых. (ru)
- Теорема Фалеса — одна із теорем планіметрії.У математичній літературі країн колишнього Радянського Союзу відома як теорема Фалеса та узагальнена теорема Фалеса (теорема про пропорційні відрізки). У європейській літературі теоремою Фалеса найчастіше називають іншу теорему. (uk)
- В геометрії, Теорема Фалеса (названа на честь Фалеса з Мілету) стверджує, що якщо A, B і C є точками на колі, де відрізок AC є діаметром кола, тоді кут ABC є прямим. Теорема Фалеса є окремим випадком теореми про вписані кути. Вона згадується і доводиться як 33-тя пропозиція, третьої книги Евкліда «Начала». (uk)
- 泰勒斯定理（英語：Thales' theorem）以古希腊思想家、科学家、哲学家泰勒斯的名字命名，其内容为：若A, B, C是圆周上的三點，且AC是该圆的直徑，那么∠ABC必然為直角。或者说，直径所对的圆周角是直角。该定理在欧几里得《几何原本》第三卷中被提到并证明。 泰勒斯定理的逆定理同样成立，即：直角三角形中，直角的顶点在以斜边为直径的圆上。 (zh)
- 截線定理（英語：Intercept theorem），是平面幾何中的基本定理之一。截線定理說明，平面上的一個三角形中，若在其中一條腰的中點作一條直線，與其底邊平行，則該線穿過另一條腰的中點。這定理可推廣到梯形上，以及一般化至任意分割比例的情況。截線定理與另外兩條幾何定理和有密切關係。 (zh)
- Der Strahlensatz (man spricht auch vom ersten, zweiten und dritten Strahlensatz) oder Vierstreckensatz gehört zu den wichtigsten Aussagen der Elementargeometrie. Er befasst sich mit Streckenverhältnissen und ermöglicht es bei vielen geometrischen Überlegungen, unbekannte Streckenlängen auszurechnen. (de)
- Talesen teorema edo elkarketaren teorema —ingelesez, teorema hau Intercept theorem izenarekin da ezaguna— Geometriako oinarrizko teorema bat da, eta hau dio: Geometria klasikoan, bi teorema daude Talesen teorema izena daukatenak: bata hau da, Talesen teorema (elkarketa); eta bestea, Talesen teorema (zirkulua). Uste da Tales Miletokoa K. a. VI. mendeko greziar matematikari eta filosofoak formulatu zituela bi teorema horiek, eta berarengandik datorkie izena. (eu)
- Zirkuluaren Talesen teoremak hau dio: Geometria klasikoan, bi teorema daude Talesen teorema izena daukatenak: bata hau da, zirkuluaren Talesen teorema; eta bestea, elkarketaren teorema. Uste da Tales Miletokoa K. a. VI. mendeko greziar matematikari eta filosofoak formulatu zituela bi teorema horiek, eta berarengandik datorkie izena. Lehenengoa (zirkuluarena) artikulu honen gaia da, eta triangelu zuzenen zirkunzentroen funtsezko berezitasun bat argitzen du ("hipotenusaren erdigunean dago zirkunzentroa"), angelu zuzenak eraikitzeko erabiltzen dena. (eu)
- Le théorème de géométrie qui affirme que l'angle inscrit dans un demi-cercle est droit, est appelé Théorème de Thalès en Allemagne (Satz des Thales) à partir de la toute fin du XIXe siècle, puis dans plusieurs pays, mais assez rarement en France où, à partir à peu près de la même époque, le « théorème de Thalès » désigne un théorème tout autre, sur la proportionnalité des segments découpés sur deux droites sécantes par des droites parallèles. (fr)
- Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, à partir d'un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés définit avec les droites des deux autres côtés un nouveau triangle, semblable au premier (voir énoncé précis ). En anglais, il est connu sous le nom de intercept theorem (soit « théorème d'interception ») ; en allemand, il est appelé Strahlensatz, c'est-à-dire « théorème des rayons ». (fr)
- In geometria, il teorema di Talete è un teorema riguardante i legami tra i segmenti omologhi creati sulle trasversali da un fascio di rette parallele. L'enunciazione e la dimostrazione sono per tradizione, come vuole il nome, attribuite a Talete di Mileto, filosofo greco, a cui il mito attribuisce altri quattro teoremi geometrici, anche se gli storici della matematica sono concordi nell'attribuirgliene la conoscenza ma non la reale paternità, in quanto parrebbe che le proprietà di proporzionalità, espresse nel teorema, fossero già note fin dai tempi degli antichi Babilonesi (in un testo del XVII secolo a.C. ca., cfr. Revue d'Assyriologie, XXXI, pp. 61 ss). La prima dimostrazione di cui si abbia documentazione è quella contenuta negli Elementi di Euclide risalente al III secolo a.C. (it)
- Twierdzenie Talesa dla okręgu – szczególny przypadek twierdzenia o kątach wpisanym i środkowym mówiące, że jeśli A, B i C są punktami na okręgu, gdzie odcinek AC jest średnicą, to kąt ABC jest prosty. Twierdzenie to w tej postaci jest przypisywane Talesowi według greckiego pisarza Diogenesa Laertiosa. (pl)
- O teorema de Tales é um teorema da geometria que afirma que, num plano, a interseção de retas paralelas, por retas transversais, formam segmentos proporcionais. Em inglês, é conhecido como o Intercept theorem (Teorema da Interseção); em alemão, chama-se Strahlensatz, isto é, o teorema dos raios. Em inglês e alemão, o teorema de Tales designa outro teorema da geometria que afirma que um triângulo inscrito em um círculo, e do qual um lado é um diâmetro, é um triângulo retângulo. (pt)
- Transversalsatsen är en grundläggande sats för trianglar. Den säger att givet en triangel A'B'C och en transversal AB som dragits parallell med en av triangelns sidor A'B' , så är Satsens omvändning gäller också. Det betyder att om AB är en transversal i triangel A'B'C som uppfyller likheten ovan, så kommer transversalen AB och sidan A'B' att vara parallella. (sv)
|
