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- In mathematics, the Hermite constant, named after Charles Hermite, determines how short an element of a lattice in Euclidean space can be. The constant γn for integers n > 0 is defined as follows. For a lattice L in Euclidean space Rn with unit covolume, i.e. vol(Rn/L) = 1, let λ1(L) denote the least length of a nonzero element of L. Then √γn is the maximum of λ1(L) over all such lattices L. The square root in the definition of the Hermite constant is a matter of historical convention. Alternatively, the Hermite constant γn can be defined as the square of the maximal systole of a flat n-dimensional torus of unit volume. (en)
- En géométrie des nombres, la constante d'Hermite γn, nommée d'après le mathématicien Charles Hermite, est définie de la manière suivante pour tout entier n > 0. Étant donné un réseau L, on note λ1(L) la norme d'un plus court vecteur non nul de L. Alors √γn est le maximum de λ1(L) sur tous les réseaux L de covolume 1 de l'espace euclidien Rn. La constante d'Hermite est liée à la densité maximale Δn d'un empilement régulier d'hypersphères par la relation : où est le volume de l'hypersphère unité de dimension n, exprimé ici à l'aide de la fonction gamma. La suite des γn est d'ordre de croissance linéaire, mais on ne sait pas si c'est une suite croissante. (fr)
- In matematica, la costante di Hermite è una costante dipendente da un intero n > 0. Il nome fa riferimento al matematico Charles Hermite. La costante è definita nel modo seguente. Sia L un reticolo nello spazio euclideo Rn, cioè un sottogruppo discreto che genera (come spazio vettoriale) tutto lo spazio. Sia λ1(L) la minima norma di tutti gli elementi non-nulli di L. La costante è definita come il massimo di λ1(L) fra tutti i reticoli L di covolume unitario, cioè tali che vol(Rn/L) = 1. La radice quadrata nella definizione della costante di Hermite è presente per ragioni storiche. In alternativa, la costante di Hermite può essere definita come il quadrato della massimale di un toro piatto di n dimensioni di volume unitario. (it)
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- In mathematics, the Hermite constant, named after Charles Hermite, determines how short an element of a lattice in Euclidean space can be. The constant γn for integers n > 0 is defined as follows. For a lattice L in Euclidean space Rn with unit covolume, i.e. vol(Rn/L) = 1, let λ1(L) denote the least length of a nonzero element of L. Then √γn is the maximum of λ1(L) over all such lattices L. The square root in the definition of the Hermite constant is a matter of historical convention. (en)
- En géométrie des nombres, la constante d'Hermite γn, nommée d'après le mathématicien Charles Hermite, est définie de la manière suivante pour tout entier n > 0. Étant donné un réseau L, on note λ1(L) la norme d'un plus court vecteur non nul de L. Alors √γn est le maximum de λ1(L) sur tous les réseaux L de covolume 1 de l'espace euclidien Rn. La constante d'Hermite est liée à la densité maximale Δn d'un empilement régulier d'hypersphères par la relation : où est le volume de l'hypersphère unité de dimension n, exprimé ici à l'aide de la fonction gamma. (fr)
- In matematica, la costante di Hermite è una costante dipendente da un intero n > 0. Il nome fa riferimento al matematico Charles Hermite. La costante è definita nel modo seguente. Sia L un reticolo nello spazio euclideo Rn, cioè un sottogruppo discreto che genera (come spazio vettoriale) tutto lo spazio. Sia λ1(L) la minima norma di tutti gli elementi non-nulli di L. La costante è definita come il massimo di λ1(L) fra tutti i reticoli L di covolume unitario, cioè tali che vol(Rn/L) = 1. La radice quadrata nella definizione della costante di Hermite è presente per ragioni storiche. (it)
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- Costante di Hermite (it)
- Hermite constant (en)
- Constante d'Hermite (fr)
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