About: Gelfand–Naimark–Segal construction

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In functional analysis, a discipline within mathematics, given a C*-algebra A, the Gelfand–Naimark–Segal construction establishes a correspondence between cyclic *-representations of A and certain linear functionals on A (called states). The correspondence is shown by an explicit construction of the *-representation from the state. It is named for Israel Gelfand, Mark Naimark, and Irving Segal.

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  • In functional analysis, a discipline within mathematics, given a C*-algebra A, the Gelfand–Naimark–Segal construction establishes a correspondence between cyclic *-representations of A and certain linear functionals on A (called states). The correspondence is shown by an explicit construction of the *-representation from the state. It is named for Israel Gelfand, Mark Naimark, and Irving Segal. (en)
  • 作用素代数において、GNS構成法（GNSこうせいほう、英: GNS construction）、またはGelfand–Naimark–Segal構成法とはC*-代数に状態と呼ばれる線形汎関数が与えられたときに、巡回表現と呼ばれる特別な表現を構成する方法。GNSの語は考案者である3人の数学者Gelfand、Naimark、Segalの頭文字に由来する。場の量子論や量子統計力学では、ヒルベルト空間を離れ、物理量のなす代数のみから理論を構築してもGNS構成法により、全ての物理量の期待値が与えられたときに、逆にヒルベルト空間とその上の作用による物理量の表現を構成することができる。自由度が無限大である系では、当初に設定した空間を飛び出さねばならないことが多い。このときGNS構成法を用いれば、新しいヒルベルト空間を作ることができる。 (ja)
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  • 作用素代数において、GNS構成法（GNSこうせいほう、英: GNS construction）、またはGelfand–Naimark–Segal構成法とはC*-代数に状態と呼ばれる線形汎関数が与えられたときに、巡回表現と呼ばれる特別な表現を構成する方法。GNSの語は考案者である3人の数学者Gelfand、Naimark、Segalの頭文字に由来する。場の量子論や量子統計力学では、ヒルベルト空間を離れ、物理量のなす代数のみから理論を構築してもGNS構成法により、全ての物理量の期待値が与えられたときに、逆にヒルベルト空間とその上の作用による物理量の表現を構成することができる。自由度が無限大である系では、当初に設定した空間を飛び出さねばならないことが多い。このときGNS構成法を用いれば、新しいヒルベルト空間を作ることができる。 (ja)
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  • Gelfand–Naimark–Segal construction (en)
  • GNS構成法 (ja)
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