| dbo:abstract
|
- In computer science and mathematical logic, a function type (or arrow type or exponential) is the type of a variable or parameter to which a function has or can be assigned, or an argument or result type of a higher-order function taking or returning a function. A function type depends on the type of the parameters and the result type of the function (it, or more accurately the unapplied type constructor <span class="nowrap">· → ·</span>, is a higher-kinded type). In theoretical settings and programming languages where functions are defined in curried form, such as the simply typed lambda calculus, a function type depends on exactly two types, the domain A and the range B. Here a function type is often denoted A → B, following mathematical convention, or BA, based on there existing exactly BA (exponentially many) set-theoretic functions mappings A to B in the category of sets. The class of such maps or functions is called the exponential object. The act of currying makes the function type adjoint to the product type; this is explored in detail in the article on currying. The function type can be considered to be a special case of the dependent product type, which among other properties, encompasses the idea of a polymorphic function. (en)
- Функциональный тип (стрелочный тип, экспоненциал) в информатике — тип переменной или параметра, значением которой или которого может быть функция; либо тип аргумента или возвращаемого значения функции высшего порядка, принимающей или возвращающей функцию. Функциональный тип зависит от типов параметров и типа результата функции. Другими словами, это тип высшего рода, или, более точно, неприменённый конструктор типов «». В теоретических моделях и языках с поддержкой каррирования, например в просто типизированном лямбда-исчислении, функциональный тип зависит ровно от двух типов: области определения и области значений . В этом случае функциональный тип, следуя математической традиции, обычно записывают как (в практических языках программирования — A -> B), или как , подразумевая, что существует ровно , отображающих на . С точки зрения соответствия Карри — Ховарда обитаемость функционального типа эквивалентна доказуемости логической импликации . Функциональный тип можно рассматривать как частный случай зависимого произведения типов. Среди прочих свойств, такое представление несёт в себе идею полиморфной функции. (ru)
- Функційний тип (стрілочний тип, експоненціал) у інформатиці — тип змінної або параметра, значенням якої або якого може бути функція; або тип аргументу чи повертаного значення функції вищого порядку, приймаючий або повертаючий функцію. Функційний тип залежить від типів параметрів та типу повертаного значення функції. Іншими словами, це тип вищого роду. У теоретичних моделях і мовах з підтримкою каррування, наприклад в , функційний тип залежить від двох типів: області визначення та області значень . У цьому випадку функційний тип, слідуючи математичної традиції, зазвичай записують як , або як , маючи на увазі, що існує рівно теоретико-множинних функцій, відображаючих на . Функційний тип можна розглядати як окремий випадок залежного творення типів. Серед інших властивостей, таке уявлення несе в собі ідею поліморфної функції. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- In computer science and mathematical logic, a function type (or arrow type or exponential) is the type of a variable or parameter to which a function has or can be assigned, or an argument or result type of a higher-order function taking or returning a function. The function type can be considered to be a special case of the dependent product type, which among other properties, encompasses the idea of a polymorphic function. (en)
- Функциональный тип (стрелочный тип, экспоненциал) в информатике — тип переменной или параметра, значением которой или которого может быть функция; либо тип аргумента или возвращаемого значения функции высшего порядка, принимающей или возвращающей функцию. Функциональный тип можно рассматривать как частный случай зависимого произведения типов. Среди прочих свойств, такое представление несёт в себе идею полиморфной функции. (ru)
- Функційний тип (стрілочний тип, експоненціал) у інформатиці — тип змінної або параметра, значенням якої або якого може бути функція; або тип аргументу чи повертаного значення функції вищого порядку, приймаючий або повертаючий функцію. Функційний тип можна розглядати як окремий випадок залежного творення типів. Серед інших властивостей, таке уявлення несе в собі ідею поліморфної функції. (uk)
|
