| dbo:abstract
|
- In category theory, a faithful functor is a functor that is injective on hom-sets, and a full functor is surjective on hom-sets. A functor that has both properties is called a full and faithful functor. (en)
- En théorie des catégories, un foncteur plein (respectivement fidèle) est un foncteur dont la restriction à chacun des ensembles de morphismes est surjectif (respectivement injectif). (fr)
- 범주론에서 충실한 함자(忠實-函子, 영어: faithful functor)는 임의의 사상집합에 제한한 것이 단사 함수가 되는 함자를 말한다. 이것이 전사 함수인 경우에는 충만한 함자(充滿-函子, 영어: full functor)라고 한다. (ko)
- 圏論において，忠実関手（ちゅうじつかんしゅ，英: faithful functor）（resp. 充満関手（じゅうまんかんしゅ，英: full functor））とは与えられた始域と終域をもつ射の各集合に制限したときに単射（resp. 全射）となる関手のことである． (ja)
- In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, is een trouwe functor (respectievelijk een volledige functor) een functor, die injectief (respectievelijk surjectief) is, wanneer hij beperkt wordt tot elke verzameling van morfismen met een gegeven bron en doel. Expliciet gemaakt: laat C en D categorieën zijn en laat F : C → D een functor van C naar D zijn. De functor F induceert een functie voor elk paar van objecten X en Y in C. Van de functor F zegt men deze
* trouw is als FX,Y injectief is
* volledig is als FX,Y surjectief is
* volledig trouw is als FX,Y bijectief is voor elke X en Y in C. Een trouwe functor hoeft niet injectief te zijn op objecten of morfismen. Dat wil zeggen dat twee objecten X en X′ kunnen worden afgebeeld op hetzelfde object in D, en dat twee morfismen f : X → Y en f′ : X′ → Y′ kunnen worden afgebeeld op hetzelfde morfisme in D. Op gelijke wijze hoeft een volledige functor niet surjectief te zijn op objecten of morfismen. Voor sommige X in C kunnen objecten in D voorkomen, die niet van de vorm FX zijn. Morfismen tussen dergelijke objecten kunnen duidelijk van de morfismen in C komen. (nl)
- В теории категорий унивалентный функтор (соотв. полный функтор) — это функтор, который инъективен (соотв. сюръективен) на каждом множестве морфизмов с фиксированными образом и прообразом. Более явно, пусть у нас есть локально малые категории C и D и пусть F : C → D — функтор из C в D. Этот функтор индуцирует функцию для каждой пары объектов X и Y из C. Функтор F называется
* унивалентным (или строгим), если функция FX,Y инъективна
* полным, если FX,Y сюръективна
* вполне унивалентным (или полным и унивалентным), если FX,Y биективна для каждых X и Y в C. (ru)
- Na teoria de categorias, um funtor fiel (respectivamente um funtor pleno ou cheio) é um funtor que é injetivo (respectivamente sobrejetivo) quando restrito a cada conjunto de morfismos contendo origem e destino fixados. (pt)
- В теорії категорій унівалентним функтором (відповідно Повним функтором) називається функтор, який є ін'ективним (відповідно сюр'єктивним) на кожній множині морфізмів із фіксованими образом і прообразом. Більш точно, нехай C і D — локально малі категорії і нехай F: C → D — функтор з C у D. Цей функтор індукує функцію для кожної пари об'єктів X і Y з C. Функтор F називається
* Унівалентним (або строгим), якщо функція F X, Y є ін'єктивною
* Повним, якщо F X, Y є сюр'єктивною
* Цілком унівалентним (або повним і унівалентним), якщо F X, Y є бієктивною для кожних X і Y в C. (uk)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 4069 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdfs:comment
|
- In category theory, a faithful functor is a functor that is injective on hom-sets, and a full functor is surjective on hom-sets. A functor that has both properties is called a full and faithful functor. (en)
- En théorie des catégories, un foncteur plein (respectivement fidèle) est un foncteur dont la restriction à chacun des ensembles de morphismes est surjectif (respectivement injectif). (fr)
- 범주론에서 충실한 함자(忠實-函子, 영어: faithful functor)는 임의의 사상집합에 제한한 것이 단사 함수가 되는 함자를 말한다. 이것이 전사 함수인 경우에는 충만한 함자(充滿-函子, 영어: full functor)라고 한다. (ko)
- 圏論において，忠実関手（ちゅうじつかんしゅ，英: faithful functor）（resp. 充満関手（じゅうまんかんしゅ，英: full functor））とは与えられた始域と終域をもつ射の各集合に制限したときに単射（resp. 全射）となる関手のことである． (ja)
- В теории категорий унивалентный функтор (соотв. полный функтор) — это функтор, который инъективен (соотв. сюръективен) на каждом множестве морфизмов с фиксированными образом и прообразом. Более явно, пусть у нас есть локально малые категории C и D и пусть F : C → D — функтор из C в D. Этот функтор индуцирует функцию для каждой пары объектов X и Y из C. Функтор F называется
* унивалентным (или строгим), если функция FX,Y инъективна
* полным, если FX,Y сюръективна
* вполне унивалентным (или полным и унивалентным), если FX,Y биективна для каждых X и Y в C. (ru)
- Na teoria de categorias, um funtor fiel (respectivamente um funtor pleno ou cheio) é um funtor que é injetivo (respectivamente sobrejetivo) quando restrito a cada conjunto de morfismos contendo origem e destino fixados. (pt)
- В теорії категорій унівалентним функтором (відповідно Повним функтором) називається функтор, який є ін'ективним (відповідно сюр'єктивним) на кожній множині морфізмів із фіксованими образом і прообразом. Більш точно, нехай C і D — локально малі категорії і нехай F: C → D — функтор з C у D. Цей функтор індукує функцію для кожної пари об'єктів X і Y з C. Функтор F називається
* Унівалентним (або строгим), якщо функція F X, Y є ін'єктивною
* Повним, якщо F X, Y є сюр'єктивною
* Цілком унівалентним (або повним і унівалентним), якщо F X, Y є бієктивною для кожних X і Y в C. (uk)
- In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, is een trouwe functor (respectievelijk een volledige functor) een functor, die injectief (respectievelijk surjectief) is, wanneer hij beperkt wordt tot elke verzameling van morfismen met een gegeven bron en doel. Expliciet gemaakt: laat C en D categorieën zijn en laat F : C → D een functor van C naar D zijn. De functor F induceert een functie voor elk paar van objecten X en Y in C. Van de functor F zegt men deze
* trouw is als FX,Y injectief is
* volledig is als FX,Y surjectief is
* volledig trouw is als FX,Y bijectief is (nl)
|
| rdfs:label
|
- Full and faithful functors (en)
- Foncteur plein et fidèle (fr)
- 充満関手と忠実関手 (ja)
- 충실한 함자와 충만한 함자 (ko)
- Volledige en trouwe functors (nl)
- Funtores plenos e fiéis (pt)
- Полные и унивалентные функторы (ru)
- Повні і унівалентні функтори (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
