| dbo:abstract
|
- Die Vermutung von Feit-Thompson ist eine zahlentheoretische Vermutung, die den Beweis des Satzes von Feit-Thompson und damit der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen erheblich vereinfachen würde. Die Vermutung besagt, dass es keine Primzahlen und mit gibt, für die durch teilbar ist. Eine ursprüngliche, stärkere Version der Vermutung besagte, dass und für je zwei Primzahlen und mit teilerfremd sind. Diese stärkere Version ist jedoch falsch, das einfachste Gegenbeispiel ist . (de)
- In mathematics, the Feit–Thompson conjecture is a conjecture in number theory, suggested by Walter Feit and John G. Thompson. The conjecture states that there are no distinct prime numbers p and q such that divides . If the conjecture were true, it would greatly simplify the final chapter of the proof of the Feit–Thompson theorem that every finite group of odd order is solvable. A stronger conjecture that the two numbers are always coprime was disproved by with the counterexample p = 17 and q = 3313 with common factor 2pq + 1 = 112643. It is known that the conjecture is true for q = 3. Informal probability arguments suggest that the "expected" number of counterexamples to the Feit–Thompson conjecture is very close to 0, suggesting that the Feit–Thompson conjecture is likely to be true. (en)
- En mathématiques, la conjecture de Feit-Thompson est une conjecture de théorie des nombres, formulée pour la première fois par Walter Feit et John G. Thompson en 1962. Elle dit qu'il n'y a pas de nombres premiers distincts p et q tels que : Si la conjecture était vraie, cela simplifierait considérablement le dernier chapitre de la preuve du théorème de Feit-Thompson, qui dit que tout groupe fini d'ordre impair est résoluble. La conjecture forte, qui dit que les pour tous nombres premiers distincts p et q, les deux entiers et sont premiers entre eux, a été réfutée en 1971 par Stephens, qui a donné le contre-exemple p = 17 et q = 3 313, avec pgcd(np,q, nq,p) = 2pq + 1 = 112 643. Un argument informel de probabilité suggère que le nombre « prévu » de contre-exemples pour la conjecture de Feit et Thompson est très proche de 0, ce qui va dans le sens de la conjecture. (fr)
- Inom talteori är Feit–Thompsons förmodan ett av och . Antagandet publicerades för första gången 1962 i PNAS och säger att för distinkta primtal och . Om antagandet är sant skulle det förenkla den sista delen av besviset för Feit–Thompsons sats; varje ändlig grupp av en udda ordning är lösbar. Ett starkare antagande om att de två talen alltid är relativt prima motbevisades 1971 av med p = 17 och q = 3313 med 2pq +1 = 112 643 som gemensam faktor. Det är dock vidare känt att antagandet är sant för q = 3. (sv)
- Гипотеза Фейта – Томпсона — это гипотеза в теории чисел, предложенная Фейтом и Томпсоном. Гипотеза утверждает, что нет различных простых чисел p и q таких, что делит . Если гипотеза верна, она существенно упрощает последнюю главу доказательства Фейта и Томпсона теоремы Томпсона–Фейта, что любая конечная группа нечётного порядка разрешима. Более строгую гипотезу, что эти два числа всегда взаимно просты, опровёрг Стивенс с контрпримером p = 17 и q = 3313 с общим делителем 2pq + 1 = 112643. Известно, что гипотеза верна для q = 3. Неформально, вероятностные аргументы дают возможность предположить, что «ожидаемое» число контрпримеров гипотезе Фейта — Томпсона очень близко к 0, из чего можно заключить, что гипотеза Фейта — Томпсона, скорее всего, верна. (ru)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 3115 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:author2Link
| |
| dbp:authorlink
| |
| dbp:first
| |
| dbp:last
| |
| dbp:title
|
- Feit–Thompson Conjecture (en)
|
| dbp:txt
| |
| dbp:urlname
|
- Feit-ThompsonConjecture (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Die Vermutung von Feit-Thompson ist eine zahlentheoretische Vermutung, die den Beweis des Satzes von Feit-Thompson und damit der Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen erheblich vereinfachen würde. Die Vermutung besagt, dass es keine Primzahlen und mit gibt, für die durch teilbar ist. Eine ursprüngliche, stärkere Version der Vermutung besagte, dass und für je zwei Primzahlen und mit teilerfremd sind. Diese stärkere Version ist jedoch falsch, das einfachste Gegenbeispiel ist . (de)
- Inom talteori är Feit–Thompsons förmodan ett av och . Antagandet publicerades för första gången 1962 i PNAS och säger att för distinkta primtal och . Om antagandet är sant skulle det förenkla den sista delen av besviset för Feit–Thompsons sats; varje ändlig grupp av en udda ordning är lösbar. Ett starkare antagande om att de två talen alltid är relativt prima motbevisades 1971 av med p = 17 och q = 3313 med 2pq +1 = 112 643 som gemensam faktor. Det är dock vidare känt att antagandet är sant för q = 3. (sv)
- In mathematics, the Feit–Thompson conjecture is a conjecture in number theory, suggested by Walter Feit and John G. Thompson. The conjecture states that there are no distinct prime numbers p and q such that divides . If the conjecture were true, it would greatly simplify the final chapter of the proof of the Feit–Thompson theorem that every finite group of odd order is solvable. A stronger conjecture that the two numbers are always coprime was disproved by with the counterexample p = 17 and q = 3313 with common factor 2pq + 1 = 112643. It is known that the conjecture is true for q = 3. (en)
- En mathématiques, la conjecture de Feit-Thompson est une conjecture de théorie des nombres, formulée pour la première fois par Walter Feit et John G. Thompson en 1962. Elle dit qu'il n'y a pas de nombres premiers distincts p et q tels que : Si la conjecture était vraie, cela simplifierait considérablement le dernier chapitre de la preuve du théorème de Feit-Thompson, qui dit que tout groupe fini d'ordre impair est résoluble. (fr)
- Гипотеза Фейта – Томпсона — это гипотеза в теории чисел, предложенная Фейтом и Томпсоном. Гипотеза утверждает, что нет различных простых чисел p и q таких, что делит . Если гипотеза верна, она существенно упрощает последнюю главу доказательства Фейта и Томпсона теоремы Томпсона–Фейта, что любая конечная группа нечётного порядка разрешима. Более строгую гипотезу, что эти два числа всегда взаимно просты, опровёрг Стивенс с контрпримером p = 17 и q = 3313 с общим делителем 2pq + 1 = 112643. Известно, что гипотеза верна для q = 3. (ru)
|
| rdfs:label
|
- Vermutung von Feit-Thompson (de)
- Feit–Thompson conjecture (en)
- Conjecture de Feit-Thompson (fr)
- Feit–Thompsons förmodan (sv)
- Гипотеза Фейта – Томпсона (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
