| dbo:abstract
|
- In geometry, the Conway triangle notation, named after John Horton Conway, allows trigonometric functions of a triangle to be managed algebraically. Given a reference triangle whose sides are a, b and c and whose corresponding internal angles are A, B, and C then the Conway triangle notation is simply represented as follows: where S = 2 × area of reference triangle and in particular where is the Brocard angle. The law of cosines is used: . for values of where Furthermore the convention uses a shorthand notation for and Hence: Some important identities: where R is the circumradius and abc = 2SR and where r is the incenter, and Some useful trigonometric conversions: Some useful formulas: Some examples using Conway triangle notation: Let D be the distance between two points P and Q whose trilinear coordinates are pa : pb : pc and qa : qb : qc. Let Kp = apa + bpb + cpc and let Kq = aqa + bqb + cqc. Then D is given by the formula: Using this formula it is possible to determine OH, the distance between the circumcenter and the orthocenter as follows: For the circumcenter pa = aSA and for the orthocenter qa = SBSC/a Hence: This gives: (en)
- Bij berekeningen in een driehoek ABC wordt vaak gebruikgemaakt van Conway-driehoeknotatie, geïntroduceerd door John Conway. Startend met S voor de dubbele oppervlakte van de driehoek schrijft hij .In het bijzonder
*
*
*
* waarin zoals gebruikelijk a, b en c voor de lengtes van de zijden staan. Bovendien staan A, B en C voor de hoeken van de driehoek, en voor de hoek van Brocard.Verder geldt de conventie . (nl)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 5539 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:title
|
- Conway Triangle Notation (en)
|
| dbp:urlname
|
- ConwayTriangleNotation (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- Bij berekeningen in een driehoek ABC wordt vaak gebruikgemaakt van Conway-driehoeknotatie, geïntroduceerd door John Conway. Startend met S voor de dubbele oppervlakte van de driehoek schrijft hij .In het bijzonder
*
*
*
* waarin zoals gebruikelijk a, b en c voor de lengtes van de zijden staan. Bovendien staan A, B en C voor de hoeken van de driehoek, en voor de hoek van Brocard.Verder geldt de conventie . (nl)
- In geometry, the Conway triangle notation, named after John Horton Conway, allows trigonometric functions of a triangle to be managed algebraically. Given a reference triangle whose sides are a, b and c and whose corresponding internal angles are A, B, and C then the Conway triangle notation is simply represented as follows: where S = 2 × area of reference triangle and in particular where is the Brocard angle. The law of cosines is used: . for values of where Furthermore the convention uses a shorthand notation for and Hence: Some important identities: Some useful trigonometric conversions: (en)
|
| rdfs:label
|
- Conway triangle notation (en)
- Conway-driehoeknotatie (nl)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
