| dbo:abstract
|
- In the mathematical area of graph theory, a conference graph is a strongly regular graph with parameters v, k = (v − 1)/2, λ = (v − 5)/4, and μ = (v − 1)/4. It is the graph associated with a symmetric conference matrix, and consequently its order v must be 1 (modulo 4) and a sum of two squares. Conference graphs are known to exist for all small values of v allowed by the restrictions, e.g., v = 5, 9, 13, 17, 25, 29, and (the Paley graphs) for all prime powers congruent to 1 (modulo 4). However, there are many values of v that are allowed, for which the existence of a conference graph is unknown. The eigenvalues of a conference graph need not be integers, unlike those of other strongly regular graphs. If the graph is connected, the eigenvalues are k with multiplicity 1, and two other eigenvalues, each with multiplicity (v − 1)/2. (en)
- Dans le domaine mathématique de la théorie des graphes, un graphe de conférence est un graphe fortement régulier particulier. (fr)
- Na área da matemática da teoria dos grafos, um grafo de conferência é um grafo fortemente regular com parâmetros v, k = (v−1)/2, λ = (v−5)/4, and μ = (v−1)/4. É o grafo associado com uma simétrica, e consequentemente sua ordem v deve ser 1 (modulo 4) e a soma de dois quadrados. Grafos de conferência são sabidos existir para todos os pequenos valores de v Conference graphs are known to exist for all small values of v permitidos pelas restrições, e.g., v = 5, 9, 13, 17, 25, 29, e (os ) para todos os primos congruentes a 1 (modulo 4). No entanto, existem muitos valores de v que são permitidos, para os quais a existência de um grafo de conferência é desconhecido. Os autovalores de um grafo de conferência não precisam ser inteiros, ao contrário dos outros grafos fortemente regulares. Se o grafo é conectado, os autovalores são k com multiplicidade 1, e dois outros autovalores, cada um com multiplicidade (v−1)/2. (pt)
- Конференсный граф — сильно регулярный граф с параметрами v, k = (v − 1)/2, λ = (v − 5)/4, и μ = (v − 1)/4.Этот граф соответствует симметричной конференсной матрице, и, следовательно, его порядок v должен быть сравним с 1 по модулю 4 и быть суммой двух квадратов. Известно, что конференсные графы существуют для всех малых значений v, удовлетворяющих ограничениям, например, v = 5, 9, 13, 17, 25, 29, и (графы Пэли) для всех степеней простых чисел, сравнимых с 1 по модулю 4. Однако существует много значений v, для которых ограничения выполняются, но существуют ли конференсные графы, неизвестно. Собственные значения конференсных графов не обязательно целые числа, что необычно для сильно регулярных графов. Если граф связан, одно собственное значение равно k и два других, каждое из которых повторяется (v − 1)/2 раз. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- Dans le domaine mathématique de la théorie des graphes, un graphe de conférence est un graphe fortement régulier particulier. (fr)
- In the mathematical area of graph theory, a conference graph is a strongly regular graph with parameters v, k = (v − 1)/2, λ = (v − 5)/4, and μ = (v − 1)/4. It is the graph associated with a symmetric conference matrix, and consequently its order v must be 1 (modulo 4) and a sum of two squares. The eigenvalues of a conference graph need not be integers, unlike those of other strongly regular graphs. If the graph is connected, the eigenvalues are k with multiplicity 1, and two other eigenvalues, each with multiplicity (v − 1)/2. (en)
- Конференсный граф — сильно регулярный граф с параметрами v, k = (v − 1)/2, λ = (v − 5)/4, и μ = (v − 1)/4.Этот граф соответствует симметричной конференсной матрице, и, следовательно, его порядок v должен быть сравним с 1 по модулю 4 и быть суммой двух квадратов. Известно, что конференсные графы существуют для всех малых значений v, удовлетворяющих ограничениям, например, v = 5, 9, 13, 17, 25, 29, и (графы Пэли) для всех степеней простых чисел, сравнимых с 1 по модулю 4. Однако существует много значений v, для которых ограничения выполняются, но существуют ли конференсные графы, неизвестно. (ru)
- Na área da matemática da teoria dos grafos, um grafo de conferência é um grafo fortemente regular com parâmetros v, k = (v−1)/2, λ = (v−5)/4, and μ = (v−1)/4. É o grafo associado com uma simétrica, e consequentemente sua ordem v deve ser 1 (modulo 4) e a soma de dois quadrados. Grafos de conferência são sabidos existir para todos os pequenos valores de v Os autovalores de um grafo de conferência não precisam ser inteiros, ao contrário dos outros grafos fortemente regulares. Se o grafo é conectado, os autovalores são k com multiplicidade 1, e dois outros autovalores, (pt)
|
