| dbo:abstract
|
- The classical definition or interpretation of probability is identified with the works of Jacob Bernoulli and Pierre-Simon Laplace. As stated in Laplace's Théorie analytique des probabilités, The probability of an event is the ratio of the number of cases favorable to it, to the number of all cases possible when nothing leads us to expect that any one of these cases should occur more than any other, which renders them, for us, equally possible. This definition is essentially a consequence of the principle of indifference. If elementary events are assigned equal probabilities, then the probability of a disjunction of elementary events is just the number of events in the disjunction divided by the total number of elementary events. The classical definition of probability was called into question by several writers of the nineteenth century, including John Venn and George Boole. The frequentist definition of probability became widely accepted as a result of their criticism, and especially through the works of R.A. Fisher. The classical definition enjoyed a revival of sorts due to the general interest in Bayesian probability, because Bayesian methods require a prior probability distribution and the principle of indifference offers one source of such a distribution. Classical probability can offer prior probabilities that reflect ignorance which often seems appropriate before an experiment is conducted. (en)
- Probabilitatearen interpretazio klasikoa Jacob Bernoulli eta Pierre-Simon Laplaceren lanetan dago definituta. Laplaceren Theorie Analytique des Probabilités lanean honela definitzen da: "Gertakizun baten probabilitatea aldeko kasu kopuru eta kasu posible guztien arteko zatidura moduan adierazi daiteke; gertakizun guztiek gertatzeko aukera berdinak dituzten kasuetan, hau da, gertakariak guztiz zorizkoak direnean." (Laplace, 1812) Horregatik, probabilitatearen interpretazio klasikoari Laplaceren erregela ere esaten zaio. Interpretazio honen arabera A gertakizun baten probabilitatea honela kalkulatzen da: non N zorizko emaitza posible guztien kopurua den; eta nA, A gertatzen deneko emaitza kopurua. Adibidez, dado bat botatzen bada, emaitza bikoitia ateratzeko probabilitatea 3/6 izango litzateke; (2,4,6) aldeko emaitzen kopurua, (1,2,3,4,5,6) emaitza posible guztien kopuruarekin zatituta. Definizio hau indiferentzia printzipioarekin zuzenean erlazionatuta dago. Printzipio honek zera adierazten du, zorizko gertakizun edo emaitza posible guztien multzoan, gertakizun bakoitzari probabilitate berdina esleitzen zaiola. Horrela, zorizko saiakuntza batean n emaitza posible badaude, elkarrekiko bateraezinak, gertakizun bakoitzaren probabilitatea 1/n izango litzateke printzipio horren arabera; eta gertakizun guztiek, gertatzeko aukera berdina izango lukete. (eu)
- 確率の古典的な定義は、17世紀から19世紀のヤコブ・ベルヌーイとピエール＝シモン・ラプラスの研究で認識されている。ラプラスの『確率の解析的理論』（仏: Théorie analytique des probabilités）では、次のように述べられている： 事象の確率は、起こりやすさに差異が認められない全ての場合の数に対する、期待していた事象の場合の数の比率（割合）である —ピエール＝シモン・ラプラス,確率の解析的理論 この定義は、本質的に、等確率の原理による帰結である。根元事象に等しい確率が割り当てられている場合、事象の確率は、その事象内の結果の数の結果の総数に対する割合になる。 確率の古典的定義は、19世紀のジョン・ベンやジョージ・ブールなどの数人の学者に疑問視され、彼らの批判、特にロナルド・フィッシャーの業績により、頻度主義統計学による確率の定義が受け入れられるようになった。ベイズによる方法では事前確率分布を必要とし、等確率の原理がそれを引き起こすため、確率の古典的定義はベイズ確率を求めるために再び脚光を浴びることとなる。古典的確率は、試行が行われる前の事前確率で適切であると思われるものを提供する。 (ja)
- 확률의 고전적 정의(確率의 古典的 定議, Classical definition of probability)는 야코프 베르누이(독일어: Jakob Bernoulli), 피에르-시몽 라플라스(Pierre-Simon Laplace), 다니엘 베르누이(프랑스어: Daniel Bernoulli)등에 의해 다루어져왔다. 이는 확률의 고전적 정의를 언급한 피에르-시몽 라플라스(Pierre-Simon Laplace)의 저서에서 그가 언급하려는 확률(probability)의 의미를 이들의 연구결과를 언급하는데에서 살펴볼 수 있다. 그의 저서 은 이렇게 시작된다. (ko)
- Den klassiska sannolikhetsdefinitionen är Vid likformig sannolikhetsfördelning är sannolikheten för en händelse lika med kvoten mellan antalet för händelsen gynnsamma fall och antalet möjliga fall: Om det till exempel finns 7 svarta och 3 vita kulor i en urna, är sannolikheten att man vid första dragningen erhåller en vit kula 3/10. Sannolikheten att man erhåller en svart kula är 7/10. Definitionen konstruerades av Blaise Pascal och Pierre de Fermat under deras berömda brevväxling då de löste De Mérés problem år 1654.[källa behövs] (sv)
- Класичне визначення або інтерпретація ймовірності визначається працями Якоба Бернуллі і П'єра-Симона Лапласа. Як зазначено в Теорії аналітичних ймовірностей Лапласа, Імовірність події — це відношення числа сприятливих випадків до числа усіх можливих випадків, коли ніщо не вказує на те, що будь-який з цих випадків має відбуватися частіше, ніж будь-який інший, що робить їх для нас рівноможливими. Це визначення по суті є наслідком . Якщо елементарним подіям присвоєно однакові ймовірності, то ймовірність диз'юнкції елементарних подій — це число подій диз'юнкції, поділене на загальне число елементарних подій. Класичне визначення ймовірності було поставлено під сумнів кількома письменниками дев'ятнадцятого століття, в тому числі Джоном Венном і Джорджем Булем. В результаті їх критики, та особливо завдяки працями Рональда Фішера, широке визнання дістало частотне визначення ймовірності. Класичне визначення мало у собі певного роду відродження у зв'язку із загальним інтересом до Баєсової ймовірності, тому що методи Баєса вимагають попереднього розподілу ймовірностей, а принцип недостатнього обґрунтування у свою чергу пропонує лише одне джерело такого розподілу. Класична ймовірність може запропонувати апріорні ймовірності, що відображають незнання, яке часто є притаманним до проведення експерименту. (uk)
|
| rdfs:comment
|
- 確率の古典的な定義は、17世紀から19世紀のヤコブ・ベルヌーイとピエール＝シモン・ラプラスの研究で認識されている。ラプラスの『確率の解析的理論』（仏: Théorie analytique des probabilités）では、次のように述べられている： 事象の確率は、起こりやすさに差異が認められない全ての場合の数に対する、期待していた事象の場合の数の比率（割合）である —ピエール＝シモン・ラプラス,確率の解析的理論 この定義は、本質的に、等確率の原理による帰結である。根元事象に等しい確率が割り当てられている場合、事象の確率は、その事象内の結果の数の結果の総数に対する割合になる。 確率の古典的定義は、19世紀のジョン・ベンやジョージ・ブールなどの数人の学者に疑問視され、彼らの批判、特にロナルド・フィッシャーの業績により、頻度主義統計学による確率の定義が受け入れられるようになった。ベイズによる方法では事前確率分布を必要とし、等確率の原理がそれを引き起こすため、確率の古典的定義はベイズ確率を求めるために再び脚光を浴びることとなる。古典的確率は、試行が行われる前の事前確率で適切であると思われるものを提供する。 (ja)
- 확률의 고전적 정의(確率의 古典的 定議, Classical definition of probability)는 야코프 베르누이(독일어: Jakob Bernoulli), 피에르-시몽 라플라스(Pierre-Simon Laplace), 다니엘 베르누이(프랑스어: Daniel Bernoulli)등에 의해 다루어져왔다. 이는 확률의 고전적 정의를 언급한 피에르-시몽 라플라스(Pierre-Simon Laplace)의 저서에서 그가 언급하려는 확률(probability)의 의미를 이들의 연구결과를 언급하는데에서 살펴볼 수 있다. 그의 저서 은 이렇게 시작된다. (ko)
- Den klassiska sannolikhetsdefinitionen är Vid likformig sannolikhetsfördelning är sannolikheten för en händelse lika med kvoten mellan antalet för händelsen gynnsamma fall och antalet möjliga fall: Om det till exempel finns 7 svarta och 3 vita kulor i en urna, är sannolikheten att man vid första dragningen erhåller en vit kula 3/10. Sannolikheten att man erhåller en svart kula är 7/10. Definitionen konstruerades av Blaise Pascal och Pierre de Fermat under deras berömda brevväxling då de löste De Mérés problem år 1654.[källa behövs] (sv)
- The classical definition or interpretation of probability is identified with the works of Jacob Bernoulli and Pierre-Simon Laplace. As stated in Laplace's Théorie analytique des probabilités, The probability of an event is the ratio of the number of cases favorable to it, to the number of all cases possible when nothing leads us to expect that any one of these cases should occur more than any other, which renders them, for us, equally possible. (en)
- Probabilitatearen interpretazio klasikoa Jacob Bernoulli eta Pierre-Simon Laplaceren lanetan dago definituta. Laplaceren Theorie Analytique des Probabilités lanean honela definitzen da: "Gertakizun baten probabilitatea aldeko kasu kopuru eta kasu posible guztien arteko zatidura moduan adierazi daiteke; gertakizun guztiek gertatzeko aukera berdinak dituzten kasuetan, hau da, gertakariak guztiz zorizkoak direnean." (Laplace, 1812) Horregatik, probabilitatearen interpretazio klasikoari Laplaceren erregela ere esaten zaio. (eu)
- Класичне визначення або інтерпретація ймовірності визначається працями Якоба Бернуллі і П'єра-Симона Лапласа. Як зазначено в Теорії аналітичних ймовірностей Лапласа, Імовірність події — це відношення числа сприятливих випадків до числа усіх можливих випадків, коли ніщо не вказує на те, що будь-який з цих випадків має відбуватися частіше, ніж будь-який інший, що робить їх для нас рівноможливими. (uk)
|
