| dbo:abstract
|
- In der Wahrscheinlichkeitstheorie beschreibt der Begriff Chernoff-Ungleichung eine obere Schranke für die Wahrscheinlichkeit, dass eine Sequenz unabhängiger Zufallsvariablen von ihrer erwarteten Anzahl an Erfolgen abweicht. Die Ungleichung wurde nach Herman Chernoff benannt, geht jedoch auf Herman Rubin zurück. Die Chernoff-Ungleichung ist ein vielseitiges und vielfach verwendetes Hilfsmittel bei der Analyse von randomisierten Algorithmen in der Informatik. (de)
- In probability theory, the Chernoff bound gives exponentially decreasing bounds on tail distributions of sums of independent random variables. Despite being named after Herman Chernoff, the author of the paper it first appeared in, the result is due to Herman Rubin. It is a sharper bound than the known first- or second-moment-based tail bounds such as Markov's inequality or Chebyshev's inequality, which only yield power-law bounds on tail decay. However, the Chernoff bound requires that the variates be independent – a condition that neither Markov's inequality nor Chebyshev's inequality require, although Chebyshev's inequality does require the variates to be pairwise independent. It is related to the (historically prior) Bernstein inequalities and to Hoeffding's inequality. (en)
- En la teoría de probabilidad, las Cotas de Chernoff fueron nombradas luego de su presentación por Herman Chernoff y, gracias a Herman Rubin, se dieron cotas exponencialmente decrecientes para las distribuciones de sumas de variables aleatorias independientes. Son una cota más fina que las conocidas cotas basadas en el primer y segundo momento tales como la inecuación de Markov o la inecuación de Chebyshev, las cuales solo obtienen cotas de nivel exponencial cuando la distribución decrece. Sin embargo, las cotas de Chernoff requieren que las variables sean independientes - una condición que ni las inecuaciones de Markov ni de Chebyshev requieren. Están relacionadas con las (antecesoras históricas) inecuaciones de Bernstein, y a la inecuación de Hoeffding. (es)
- En théorie des probabilités, l'inégalité de Chernoff permet de majorer la queue d'une loi de probabilité, c'est-à-dire qu'elle donne une valeur maximale de la probabilité qu'une variable aléatoire dépasse une valeur fixée. On parle également de borne de Chernoff. Elle est nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Herman Chernoff. Elle est comparable à l'inégalité de Markov mais donne une borne exponentielle. (fr)
- Nierówność Chernoffa dostarcza silnych oszacowań prawdopodobieństwa, że suma jednakowych niezależnych zmiennych losowych przekracza pewną liczbę rzeczywistą. (pl)
- Оценка Чернова даёт экспоненциально убывающие оценки вероятности больших отклонений сумм независимых случайных величин.Эти оценки являются более точными, чем оценки, полученные с использованием первых или вторых моментов, такие как неравенство Маркова или неравенство Чебышёва, которые дают лишь степенной закон убывания.Вместе с тем оценка Чернова требует, чтобы случайные величины были независимы в совокупности — условие, которое ни неравенство Маркова, ни неравенство Чебышёва не требуют, хотя неравенство Чебышёва требует попарную независимость случайных величин. Оценка Чернова имеет отношение к и неравенству Хёфдинга, которые ей исторически предшествуют. (ru)
- Нерівність Чернова — ймовірнісна нерівність, що визначає експоненційне спадання ймовірності великих відхилень суми деяких однаково розподілених незалежних випадкових величин від математичного сподівання цієї суми. Нерівність вперше була доведена американським математиком Германом Черновим для величин з розподілом Бернуллі. Згодом було одержано багато узагальнень та посилень нерівності, які теж часто називають нерівностями Чернова (uk)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 25117 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In der Wahrscheinlichkeitstheorie beschreibt der Begriff Chernoff-Ungleichung eine obere Schranke für die Wahrscheinlichkeit, dass eine Sequenz unabhängiger Zufallsvariablen von ihrer erwarteten Anzahl an Erfolgen abweicht. Die Ungleichung wurde nach Herman Chernoff benannt, geht jedoch auf Herman Rubin zurück. Die Chernoff-Ungleichung ist ein vielseitiges und vielfach verwendetes Hilfsmittel bei der Analyse von randomisierten Algorithmen in der Informatik. (de)
- En théorie des probabilités, l'inégalité de Chernoff permet de majorer la queue d'une loi de probabilité, c'est-à-dire qu'elle donne une valeur maximale de la probabilité qu'une variable aléatoire dépasse une valeur fixée. On parle également de borne de Chernoff. Elle est nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Herman Chernoff. Elle est comparable à l'inégalité de Markov mais donne une borne exponentielle. (fr)
- Nierówność Chernoffa dostarcza silnych oszacowań prawdopodobieństwa, że suma jednakowych niezależnych zmiennych losowych przekracza pewną liczbę rzeczywistą. (pl)
- Нерівність Чернова — ймовірнісна нерівність, що визначає експоненційне спадання ймовірності великих відхилень суми деяких однаково розподілених незалежних випадкових величин від математичного сподівання цієї суми. Нерівність вперше була доведена американським математиком Германом Черновим для величин з розподілом Бернуллі. Згодом було одержано багато узагальнень та посилень нерівності, які теж часто називають нерівностями Чернова (uk)
- In probability theory, the Chernoff bound gives exponentially decreasing bounds on tail distributions of sums of independent random variables. Despite being named after Herman Chernoff, the author of the paper it first appeared in, the result is due to Herman Rubin. It is a sharper bound than the known first- or second-moment-based tail bounds such as Markov's inequality or Chebyshev's inequality, which only yield power-law bounds on tail decay. However, the Chernoff bound requires that the variates be independent – a condition that neither Markov's inequality nor Chebyshev's inequality require, although Chebyshev's inequality does require the variates to be pairwise independent. (en)
- En la teoría de probabilidad, las Cotas de Chernoff fueron nombradas luego de su presentación por Herman Chernoff y, gracias a Herman Rubin, se dieron cotas exponencialmente decrecientes para las distribuciones de sumas de variables aleatorias independientes. Son una cota más fina que las conocidas cotas basadas en el primer y segundo momento tales como la inecuación de Markov o la inecuación de Chebyshev, las cuales solo obtienen cotas de nivel exponencial cuando la distribución decrece. Sin embargo, las cotas de Chernoff requieren que las variables sean independientes - una condición que ni las inecuaciones de Markov ni de Chebyshev requieren. (es)
- Оценка Чернова даёт экспоненциально убывающие оценки вероятности больших отклонений сумм независимых случайных величин.Эти оценки являются более точными, чем оценки, полученные с использованием первых или вторых моментов, такие как неравенство Маркова или неравенство Чебышёва, которые дают лишь степенной закон убывания.Вместе с тем оценка Чернова требует, чтобы случайные величины были независимы в совокупности — условие, которое ни неравенство Маркова, ни неравенство Чебышёва не требуют, хотя неравенство Чебышёва требует попарную независимость случайных величин. (ru)
|
| rdfs:label
|
- Chernoff-Ungleichung (de)
- Cotas de Chernoff (es)
- Chernoff bound (en)
- Inégalité de Chernoff (fr)
- Nierówność Chernoffa (pl)
- Оценка Чернова (ru)
- Нерівність Чернова (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
