| dbo:abstract
|
- Die Cantorsche Paarungsfunktion, manchmal auch Nummerierungsfunktion genannt, ist eine unter anderem in der theoretischen Informatik verwendete Abbildung, die auf dem Diagonalargument von Cantor basiert. Mit ihr kann man ein beliebiges Paar natürlicher Zahlen durch eine einzige natürliche Zahl darstellen. Man nummeriert damit alle Zahlenpaare. Diese Nummerierung ist sogar eindeutig umkehrbar. Das heißt, man kann aus der Zahl das ursprüngliche Zahlenpaar wieder ermitteln. Mathematisch gesprochen heißt das: Die Cantorsche Paarungsfunktion ist eine bijektive totale Funktion . Die Idee der diagonalen Abzählung der Menge aller Paare natürlicher Zahlen geht auf Georg Cantor zurück.Die Verallgemeinerung der Cantorschen Paarungsfunktion von Paaren auf Tupel wird als Cantorsche Tupelfunktion bezeichnet. (de)
- En mathématiques, une fonction de couplage, est une méthode permettant d’attribuer de manière unique un entier naturel à un couple d'entiers naturels. En théorie des ensembles, on peut utiliser n'importe quelle fonction de couplage pour prouver que l'ensemble des entiers relatifs et celui des nombres rationnels ont la même cardinalité que l'ensemble des entiers naturels. En théorie de la calculabilité, la fonction de couplage de Cantor est utilisée pour coder k-uplets, ainsi une fonction de Nk → N peut être représentée par une fonction de N → N. (fr)
- In mathematics, a pairing function is a process to uniquely encode two natural numbers into a single natural number. Any pairing function can be used in set theory to prove that integers and rational numbers have the same cardinality as natural numbers. (en)
- In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een paringsfunctie een proces om twee natuurlijke getallen in een enkel natuurlijk getal te coderen. Een paringskoppeling kan in de verzamelingenleer worden gebruikt om te bewijzen dat gehele getallen en rationale getallen dezelfde kardinaliteit hebben als de natuurlijke getallen. In de theoretische informatica worden paringsfuncties gebruikt voor het coderen van een functie gedefinieerd op een -tal natuurlijke getallen in een nieuwe functie . (nl)
- 対関数（ついかんすう、英: Pairing function）とは、2つの自然数を一意に符号化して1つの自然数を返す関数である。 集合論では、任意の対関数を用いて、有理数全体の集合 Q が可算濃度であることを証明できる。理論計算機科学では、自然数の多変数関数 f : Nk → N を一変数関数 g : N → N に変換するために使われる。 対関数は非可算無限個存在する。したがってその中にはでないものが非可算無限個存在する。計算可能性理論や計算複雑性理論の文脈では、ある複雑性クラスの中で対をコード化して扱いたいことがあることから、対関数とその逆関数がともに目的の関数クラスに属するような符号化を見つけることが重要となる。 (ja)
- In matematica si definisce funzione coppia una funzione che associa ad ogni coppia ordinata di numeri naturali un numero naturale con corrispondenza uno a uno; è quindi un'applicazione biiettiva fra l'insieme prodotto e l'insieme dei numeri naturali : (it)
- Funkcja pary – przyporządkowanie służące do jednoznacznego zakodowania pary liczb naturalnych za pomocą pojedynczej liczby naturalnej. Każda funkcja pary może zostać użyta w teorii mnogości do dowodu, że zbiory liczb całkowitych oraz wymiernych maję tę samą moc co zbiór liczb naturalnych. W teorii rekursji służą one do kodowania funkcji więcej niż jednego argumentu naturalnego za pomocą funkcji jednej zmiennej (pl)
- Нумерація — це бієкція між певною множиною об'єктів, та множиною натуральних чисел.Ге́орг Фердина́нд Лю́двіг Пили́п Ка́нтор (*3 березня 1845, Санкт-Петербург — †6 січня 1918, Галле (Заале)) — німецький математик. Введемо однозначні ефективні нумерації пар та n-ок натуральних чисел, які називаються канторовими нумераціями. Всі пари натуральних чисел розташуємо в послідовність так: пара (x, y) передує парі (u, v) ⇔ x+y Номер пари (x, y) в такій послідовності позначають C(x, y) та називають канторовим номером пари (x, y). Неважко переконатись, що C(x, y) = [(x+y+1)⋅(x+y)/2]+x. Ось її табулювання: 0 1 3 6 10 15 21 28 36 45 2 4 7 11 16 22 29 37 46 56 5 8 12 17 23 30 38 47 57 68 9 13 18 24 31 39 48 58 69 8114 19 25 32 40 49 59 70 82 9520 26 33 41 50 60 71 83 96 11027 34 42 51 61 72 84 97 111 12635 43 52 62 73 85 98 112 127 14344 53 63 74 86 99 113 128 144 16154 64 75 87 100 114 129 145 162 180 (uk)
- 在数学中，配对函数是一种将两个自然数唯一地编码成一个自然数的过程。 在集合论中可以用任何配对函数来证明整数和有理数有同自然数相同的基数。在理论计算机科学中用它们把定义在自然数的向量上的函数编码成一个新函数。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 13569 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:date
| |
| dbp:reason
|
- What is "zero space"? (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- En mathématiques, une fonction de couplage, est une méthode permettant d’attribuer de manière unique un entier naturel à un couple d'entiers naturels. En théorie des ensembles, on peut utiliser n'importe quelle fonction de couplage pour prouver que l'ensemble des entiers relatifs et celui des nombres rationnels ont la même cardinalité que l'ensemble des entiers naturels. En théorie de la calculabilité, la fonction de couplage de Cantor est utilisée pour coder k-uplets, ainsi une fonction de Nk → N peut être représentée par une fonction de N → N. (fr)
- In mathematics, a pairing function is a process to uniquely encode two natural numbers into a single natural number. Any pairing function can be used in set theory to prove that integers and rational numbers have the same cardinality as natural numbers. (en)
- In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een paringsfunctie een proces om twee natuurlijke getallen in een enkel natuurlijk getal te coderen. Een paringskoppeling kan in de verzamelingenleer worden gebruikt om te bewijzen dat gehele getallen en rationale getallen dezelfde kardinaliteit hebben als de natuurlijke getallen. In de theoretische informatica worden paringsfuncties gebruikt voor het coderen van een functie gedefinieerd op een -tal natuurlijke getallen in een nieuwe functie . (nl)
- 対関数（ついかんすう、英: Pairing function）とは、2つの自然数を一意に符号化して1つの自然数を返す関数である。 集合論では、任意の対関数を用いて、有理数全体の集合 Q が可算濃度であることを証明できる。理論計算機科学では、自然数の多変数関数 f : Nk → N を一変数関数 g : N → N に変換するために使われる。 対関数は非可算無限個存在する。したがってその中にはでないものが非可算無限個存在する。計算可能性理論や計算複雑性理論の文脈では、ある複雑性クラスの中で対をコード化して扱いたいことがあることから、対関数とその逆関数がともに目的の関数クラスに属するような符号化を見つけることが重要となる。 (ja)
- In matematica si definisce funzione coppia una funzione che associa ad ogni coppia ordinata di numeri naturali un numero naturale con corrispondenza uno a uno; è quindi un'applicazione biiettiva fra l'insieme prodotto e l'insieme dei numeri naturali : (it)
- Funkcja pary – przyporządkowanie służące do jednoznacznego zakodowania pary liczb naturalnych za pomocą pojedynczej liczby naturalnej. Każda funkcja pary może zostać użyta w teorii mnogości do dowodu, że zbiory liczb całkowitych oraz wymiernych maję tę samą moc co zbiór liczb naturalnych. W teorii rekursji służą one do kodowania funkcji więcej niż jednego argumentu naturalnego za pomocą funkcji jednej zmiennej (pl)
- 在数学中，配对函数是一种将两个自然数唯一地编码成一个自然数的过程。 在集合论中可以用任何配对函数来证明整数和有理数有同自然数相同的基数。在理论计算机科学中用它们把定义在自然数的向量上的函数编码成一个新函数。 (zh)
- Die Cantorsche Paarungsfunktion, manchmal auch Nummerierungsfunktion genannt, ist eine unter anderem in der theoretischen Informatik verwendete Abbildung, die auf dem Diagonalargument von Cantor basiert. Mit ihr kann man ein beliebiges Paar natürlicher Zahlen durch eine einzige natürliche Zahl darstellen. Man nummeriert damit alle Zahlenpaare. Diese Nummerierung ist sogar eindeutig umkehrbar. Das heißt, man kann aus der Zahl das ursprüngliche Zahlenpaar wieder ermitteln. Mathematisch gesprochen heißt das: Die Cantorsche Paarungsfunktion ist eine bijektive totale Funktion . (de)
- Нумерація — це бієкція між певною множиною об'єктів, та множиною натуральних чисел.Ге́орг Фердина́нд Лю́двіг Пили́п Ка́нтор (*3 березня 1845, Санкт-Петербург — †6 січня 1918, Галле (Заале)) — німецький математик. Введемо однозначні ефективні нумерації пар та n-ок натуральних чисел, які називаються канторовими нумераціями. Всі пари натуральних чисел розташуємо в послідовність так: пара (x, y) передує парі (u, v) ⇔ x+y Номер пари (x, y) в такій послідовності позначають C(x, y) та називають канторовим номером пари (x, y). Неважко переконатись, що C(x, y) = [(x+y+1)⋅(x+y)/2]+x. Ось її табулювання: (uk)
|
| rdfs:label
|
- Cantorsche Paarungsfunktion (de)
- Fonction de couplage (fr)
- Funzione coppia (it)
- 対関数 (ja)
- Pairing function (en)
- Paringsfunctie (nl)
- Funkcja pary (pl)
- 配对函数 (zh)
- Нумерація Кантора (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
