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- En matemàtiques, la identitat abeliana és una equació que expressa el Wronskià de dues solucions homogènies d'una equació diferencial ordinària lineal de segon ordre en termes dels coeficients de l'equació diferencial original. La identitat deu el seu nom al matemàtic Niels Henrik Abel. La identitat abeliana, en relacionar les solucions linealment independents d'una equació diferencial, es pot fer servir per trobar una solució de l'altra, proporciona identitats útils relacionades amb les solucions, i també és útil com a part d'altres tècniques com el mètode de variació dels paràmetres. És especialment útil en equacions com l'equació de Bessel, en la qual les solucions no tenen una forma analítica simple, ja que en aquests casos el Wronskià és difícil de calcular directament. (ca)
- في الرياضيات، متطابقة أبيل (وتسمى أيضا متطابقة أبيل حول المعادلات التفاضلية) هي معادلة تعبر عن لحلين من معادلة تفاضلية عادية خطية متجانسة من الدرجة الثانية بدلالة معامل المعادلة التفاضلية الأصلية. يمكن تعميم العلاقة بالمعادلات التفاضلية الخطية العادية من الرتبة n. سميت المتطابقة نسبةً لعالم الرياضيات النرويجي نيلز هنريك أبيل. (ar)
- In mathematics, Abel's identity (also called Abel's formula or Abel's differential equation identity) is an equation that expresses the Wronskian of two solutions of a homogeneous second-order linear ordinary differential equation in terms of a coefficient of the original differential equation.The relation can be generalised to nth-order linear ordinary differential equations. The identity is named after the Norwegian mathematician Niels Henrik Abel. Since Abel's identity relates the different linearly independent solutions of the differential equation, it can be used to find one solution from the other. It provides useful identities relating the solutions, and is also useful as a part of other techniques such as the method of variation of parameters. It is especially useful for equations such as Bessel's equation where the solutions do not have a simple analytical form, because in such cases the Wronskian is difficult to compute directly. A generalisation to first-order systems of homogeneous linear differential equations is given by Liouville's formula. (en)
- Die abelsche Identität ist ein Ausdruck für die Wronski-Determinante zweier linear unabhängiger homogener Lösungen einer linearen gewöhnlichen Differentialgleichung zweiter Ordnung. Die Beziehung wurde 1827 von dem norwegischen Mathematiker Niels Henrik Abel (1802–1829) hergeleitet. (de)
- La identidad de Abel es una expresión matemática utilizada para calcular el Wronskiano de dos funciones de una ecuación diferencial. Sea una ecuación diferencial donde es una constante que se hallará con las condiciones iniciales dadas. Ejemplo: Con la condición dada se halla
* Datos: Q318714 (es)
- In matematica, l'identità di Abel (chiamata anche identità di equazione differenziale di Abel) è un'equazione che esprime il Wronskiano di due soluzioni omogenee di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine in termini di coefficienti dell'equazione differenziale originale. L'identità prende il nome dal matematico Niels Henrik Abel. L'identità di Abel, siccome si riferisce a diverse soluzioni linearmente indipendenti dell'equazione differenziale, può essere usata per trovare una soluzione partendo dall'altra. È molto utile per equazioni come le equazioni di Bessel, dove le soluzioni non hanno una forma analitica, poiché in quei casi il Wronskiano è difficile da calcolare direttamente. (it)
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- Abel's Differential Equation Identity (en)
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- في الرياضيات، متطابقة أبيل (وتسمى أيضا متطابقة أبيل حول المعادلات التفاضلية) هي معادلة تعبر عن لحلين من معادلة تفاضلية عادية خطية متجانسة من الدرجة الثانية بدلالة معامل المعادلة التفاضلية الأصلية. يمكن تعميم العلاقة بالمعادلات التفاضلية الخطية العادية من الرتبة n. سميت المتطابقة نسبةً لعالم الرياضيات النرويجي نيلز هنريك أبيل. (ar)
- Die abelsche Identität ist ein Ausdruck für die Wronski-Determinante zweier linear unabhängiger homogener Lösungen einer linearen gewöhnlichen Differentialgleichung zweiter Ordnung. Die Beziehung wurde 1827 von dem norwegischen Mathematiker Niels Henrik Abel (1802–1829) hergeleitet. (de)
- La identidad de Abel es una expresión matemática utilizada para calcular el Wronskiano de dos funciones de una ecuación diferencial. Sea una ecuación diferencial donde es una constante que se hallará con las condiciones iniciales dadas. Ejemplo: Con la condición dada se halla
* Datos: Q318714 (es)
- En matemàtiques, la identitat abeliana és una equació que expressa el Wronskià de dues solucions homogènies d'una equació diferencial ordinària lineal de segon ordre en termes dels coeficients de l'equació diferencial original. La identitat deu el seu nom al matemàtic Niels Henrik Abel. (ca)
- In mathematics, Abel's identity (also called Abel's formula or Abel's differential equation identity) is an equation that expresses the Wronskian of two solutions of a homogeneous second-order linear ordinary differential equation in terms of a coefficient of the original differential equation.The relation can be generalised to nth-order linear ordinary differential equations. The identity is named after the Norwegian mathematician Niels Henrik Abel. A generalisation to first-order systems of homogeneous linear differential equations is given by Liouville's formula. (en)
- In matematica, l'identità di Abel (chiamata anche identità di equazione differenziale di Abel) è un'equazione che esprime il Wronskiano di due soluzioni omogenee di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine in termini di coefficienti dell'equazione differenziale originale. L'identità prende il nome dal matematico Niels Henrik Abel. (it)
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- متطابقة أبيل (ar)
- Identitat abeliana (ca)
- Abelsche Identität (de)
- Abel's identity (en)
- Identidad de Abel (es)
- Identità di Abel (it)
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