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- In algebraic geometry the AF+BG theorem (also known as Max Noether's fundamental theorem) is a result of Max Noether that asserts that, if the equation of an algebraic curve in the complex projective plane belongs locally (at each intersection point) to the ideal generated by the equations of two other algebraic curves, then it belongs globally to this ideal. (en)
- En mathématiques, le théorème AF+BG est un résultat de géométrie algébrique établi par Max Noether, qui décrit sous quelles conditions l'équation d'une courbe algébrique du plan projectif complexe peut s'écrire en termes des équations de deux autres courbes algébriques. Ce théorème est un analogue, pour les polynômes homogènes, de l'identité de Bézout, laquelle assure qu'un entier relatif h s'écrit comme somme de multiples de deux autres entiers f et g si et seulement si h est un multiple du PGCD de f et g. La condition AF+BG exprime, en termes de diviseurs (ensembles de points, avec multiplicités), une condition similaire sous laquelle un polynôme homogène H peut s'écrire comme somme de deux multiples polynomiaux de deux autres polynômes homogènes F et G. (fr)
- Теорема AF + BG (известная также как фундаментальная теорема Макса Нётера) — теорема алгебраической геометрии. (ru)
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- Noether's Fundamental Theorem (en)
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- In algebraic geometry the AF+BG theorem (also known as Max Noether's fundamental theorem) is a result of Max Noether that asserts that, if the equation of an algebraic curve in the complex projective plane belongs locally (at each intersection point) to the ideal generated by the equations of two other algebraic curves, then it belongs globally to this ideal. (en)
- Теорема AF + BG (известная также как фундаментальная теорема Макса Нётера) — теорема алгебраической геометрии. (ru)
- En mathématiques, le théorème AF+BG est un résultat de géométrie algébrique établi par Max Noether, qui décrit sous quelles conditions l'équation d'une courbe algébrique du plan projectif complexe peut s'écrire en termes des équations de deux autres courbes algébriques. (fr)
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- AF+BG theorem (en)
- Théorème AF+BG (fr)
- Теорема AF+BG (ru)
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