| dbo:abstract
|
- In mathematics, 1 − 2 + 4 − 8 + ⋯ is the infinite series whose terms are the successive powers of two with alternating signs. As a geometric series, it is characterized by its first term, 1, and its common ratio, −2. As a series of real numbers it diverges, so in the usual sense it has no sum. In a much broader sense, the series is associated with another value besides ∞, namely 1/3, which is the limit of the series using the 2-adic metric. (en)
- In matematica, 1 − 2 + 4 − 8 + ... è una serie infinita i cui termini sono i successivi fattori di due a segno alternato. Come una serie geometrica, essa è caratterizzata da un primo termine, 1, e da una proporzione comune, −2. È possibile con un piccolo accorgimento, scrivere la serie come differenza di altre due serie, separando le potenze pari e dispari: che corrisponde a . (it)
- 数学において、1 − 2 + 4 − 8 + ...は項が連続する2の冪で符号が交互に繰りかえす無限級数である。等比数列としては、初項 1 と公比 -2 で特徴付けられる。 これは実数の級数として発散するので、普通の意味では和を持たない。もっと広く解釈すると、この級数は一般化された和 1/3 をもつ。 (ja)
- Szereg 1 − 2 + 4 − 8 + … – szereg naprzemienny, którego wyrazami są kolejne potęgi liczby 2 z naprzemiennym znakiem. Jako szereg geometryczny, jest on opisany przez pierwszy wyraz szeregu, równy 1, oraz iloraz szeregu geometrycznego, równy −2 Jako szereg liczb rzeczywistych jest on rozbieżny, czyli z definicji jego suma nie istnieje. W znacznie szerszym sensie, z tym szeregiem jest skojarzona suma uogólniona (pl)
- 在數學中，1 − 2 + 4 − 8 + …是一個无穷级数，它的每一项都是2的幂而加減號則是交錯地排列。作为几何级数, 它以 1 为首项，-2为公比。 作为实数级数，它发散到无穷，所以在一般意义下它的和不存在。在更广泛的意义下，这一级数有一個廣義的和為⅓。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 8551 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, 1 − 2 + 4 − 8 + ⋯ is the infinite series whose terms are the successive powers of two with alternating signs. As a geometric series, it is characterized by its first term, 1, and its common ratio, −2. As a series of real numbers it diverges, so in the usual sense it has no sum. In a much broader sense, the series is associated with another value besides ∞, namely 1/3, which is the limit of the series using the 2-adic metric. (en)
- In matematica, 1 − 2 + 4 − 8 + ... è una serie infinita i cui termini sono i successivi fattori di due a segno alternato. Come una serie geometrica, essa è caratterizzata da un primo termine, 1, e da una proporzione comune, −2. È possibile con un piccolo accorgimento, scrivere la serie come differenza di altre due serie, separando le potenze pari e dispari: che corrisponde a . (it)
- 数学において、1 − 2 + 4 − 8 + ...は項が連続する2の冪で符号が交互に繰りかえす無限級数である。等比数列としては、初項 1 と公比 -2 で特徴付けられる。 これは実数の級数として発散するので、普通の意味では和を持たない。もっと広く解釈すると、この級数は一般化された和 1/3 をもつ。 (ja)
- Szereg 1 − 2 + 4 − 8 + … – szereg naprzemienny, którego wyrazami są kolejne potęgi liczby 2 z naprzemiennym znakiem. Jako szereg geometryczny, jest on opisany przez pierwszy wyraz szeregu, równy 1, oraz iloraz szeregu geometrycznego, równy −2 Jako szereg liczb rzeczywistych jest on rozbieżny, czyli z definicji jego suma nie istnieje. W znacznie szerszym sensie, z tym szeregiem jest skojarzona suma uogólniona (pl)
- 在數學中，1 − 2 + 4 − 8 + …是一個无穷级数，它的每一项都是2的幂而加減號則是交錯地排列。作为几何级数, 它以 1 为首项，-2为公比。 作为实数级数，它发散到无穷，所以在一般意义下它的和不存在。在更广泛的意义下，这一级数有一個廣義的和為⅓。 (zh)
|
| rdfs:label
|
- 1 − 2 + 4 − 8 + ⋯ (en)
- 1 − 2 + 4 − 8 + · · · (it)
- 1−2+4−8+… (ja)
- Szereg 1 − 2 + 4 − 8 + … (pl)
- 1 − 2 + 4 − 8 + … (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
