In mathematics, a regular semigroup is a semigroup S in which every element is regular, i.e., for each element a in S there exists an element x in S such that axa = a. Regular semigroups are one of the most-studied classes of semigroups, and their structure is particularly amenable to study via Green's relations.
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Reguläre Halbgruppe (de)
- Demi-groupe régulier (fr)
- Element regularny półgrupy (pl)
- Regular semigroup (en)
- Semigrupo regular (pt)
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| rdfs:comment
| - En mathématiques et notamment en algèbre, un demi-groupe régulier est un demi-groupe dans lequel tout élément est « régulier », non pas au sens usuel d'élément régulier c'est-à-dire simplifiable mais, par définition, au sens : il existe un élément tel que . Les demi-groupes réguliers sont parmi les classes les plus étudiées de demi-groupes ; leur structure se décrit bien au moyen des relations de Green. (fr)
- In mathematics, a regular semigroup is a semigroup S in which every element is regular, i.e., for each element a in S there exists an element x in S such that axa = a. Regular semigroups are one of the most-studied classes of semigroups, and their structure is particularly amenable to study via Green's relations. (en)
- Element regularny półgrupy – element półgrupy (S, ∙ ), mający uogólnioną odwrotność, tj. taki element x ∈ S, że dla pewnego y ∈ S zachodzi warunek . Jeżeli jest elementem regularnym czyli dla pewnego to jest elementem odwrotnym do . Podzbiór półgrupy nazywany jest podzbiorem regularnym, gdy każdy jego element jest regularny. Półgrupa regularna to taka, która jest swoim podzbiorem regularnym. (pl)
- Na matemática, mais especificamente em álgebra, um semigrupo regular é um semigrupo S em que todo elemento é regular, isto é, para cada elemento a, existe (pelo menos) um elemento x tal que axa = a. Os semigrupos regulares formam uma das classes mais estudadas de semigrupos e sua estrutura é particularmente favorável ao estudo por meio das . (pt)
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| - En mathématiques et notamment en algèbre, un demi-groupe régulier est un demi-groupe dans lequel tout élément est « régulier », non pas au sens usuel d'élément régulier c'est-à-dire simplifiable mais, par définition, au sens : il existe un élément tel que . Les demi-groupes réguliers sont parmi les classes les plus étudiées de demi-groupes ; leur structure se décrit bien au moyen des relations de Green. (fr)
- In mathematics, a regular semigroup is a semigroup S in which every element is regular, i.e., for each element a in S there exists an element x in S such that axa = a. Regular semigroups are one of the most-studied classes of semigroups, and their structure is particularly amenable to study via Green's relations. (en)
- Element regularny półgrupy – element półgrupy (S, ∙ ), mający uogólnioną odwrotność, tj. taki element x ∈ S, że dla pewnego y ∈ S zachodzi warunek . Jeżeli jest elementem regularnym czyli dla pewnego to jest elementem odwrotnym do . Podzbiór półgrupy nazywany jest podzbiorem regularnym, gdy każdy jego element jest regularny. Półgrupa regularna to taka, która jest swoim podzbiorem regularnym. (pl)
- Na matemática, mais especificamente em álgebra, um semigrupo regular é um semigrupo S em que todo elemento é regular, isto é, para cada elemento a, existe (pelo menos) um elemento x tal que axa = a. Os semigrupos regulares formam uma das classes mais estudadas de semigrupos e sua estrutura é particularmente favorável ao estudo por meio das . (pt)
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