| rdfs:comment
| - Rotace je diferenciální operátor udávající v každém místě lokální míru rotace (otáčení) vektorového pole. (cs)
- ベクトル解析における回転（かいてん、英: rotation, curl）rot（または curl）は、三次元ベクトル場の無限小回転を記述するである。 ベクトル場の各点において、ベクトル場の回転はベクトルとして表され、このベクトルの寄与（大きさと向き）によってその点での回転が特徴付けられる。 (ja)
- 수학에서 회전(回轉, 영어: curl 컬[*])은 3차원 벡터장을 다른 3차원 벡터장으로 대응시키는 1차 미분 연산자의 하나이다. 수식에서 기호는 "" 또는 ""이다. (ko)
- De rotatie (Nederland) of rotor (Vlaanderen) (Engels: curl) is een eigenschap of functie van een driedimensionaal vectorveld. De rotatie in een punt van het veld geeft aan in welke mate de richting van het veld verandert. Vatten we het veld op als een stroming, dan geeft de rotatie in ieder punt aan, hoe snel en om welke as een meestromend deeltje zou draaien. De rotatie laat zich formeel als differentiaaloperator interpreteren en hoort samen met de andere differentiaaloperatoren gradiënt en divergentie tot de vectoranalyse, een deelgebied van de multivariabele analyse. (nl)
- Rotacja lub wirowość – operator różniczkowy działający na pole wektorowe tworzy pole wektorowe wskazujące wirowanie (gęstość cyrkulacji) pola wyjściowego. Oznaczana jest przez lub (z ang. rotacja), czasami również zapisywana jako Jeżeli rotacja danego pola wektorowego jest równa zero (wektorem zerowym), to pole to jest bezwirowe. Pole bezwirowe ma potencjał (i odwrotnie: pole dla którego nie można określić potencjału jest polem wirowym). (pl)
- Ро́тор дво- чи тривимірного векторного поля в математиці — вектор, координати якого визначаються визначником третього порядку, перший рядок якого — орти координатних осей, другий — оператори частинного диференціювання в такому ж порядку, як і орти осей, третій — координати функції, яка визначає векторне поле. З практичної точки зору ротор векторного поля характеризує обертальну здатність поля в даній точці: вона найбільша саме в площині, перпендикулярній ротору. Поле, для якого ротор в кожній точці є нульовим вектором, називають потенціальним. (uk)
- 在向量分析中，旋度（英語：curl）是一个向量算子，表示在三维欧几里德空间中的向量场的无穷小量旋转。在向量场每个点上，点的旋度表示为一个向量，称为旋度向量。这个向量的特性（长度和方向）刻画了在这个点上的旋转。 旋度的方向是旋转的轴，它由右手定则来确定，而旋度的大小是旋转的量。如果向量场表示一个移动的流形的流速，则旋度是这个流形的环量面密度。旋度为零的向量场叫做无旋向量场。旋度是向量的一种微分形式。微积分基本定理的对应形式是开尔文-斯托克斯定理，它将向量场旋度的曲面积分关联于这个向量场环绕边界曲线的曲线积分。 对于旋度curl F还经常使用可替代的术语回转度（rotation或rotational）和可替代的符号rot F和∇ × F。前者特别用于很多欧洲国家，后者使用del（或称nabla）算子和叉积，更多用于其它国家。 不同于梯度和散度，旋度不能简单的推广到其他维度；某些推广是可能的，但是只有在三维中，在几何上定义的向量场旋度还是向量场。这个现象类似于三维叉积，这个联系反应在旋度的符号∇ ×上。 旋度的名称“curl”最初由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在1871年提出，但这个概念显然最初用于在1839年对光学场理论的构建中。 (zh)
- الدوران أو دوران الشعاع ورمزه : مؤثر تفاضلي يصف دورانية حقل متجهي ثلاثي الأبعاد. علما أن دوران متجه ما هو كذلك متجه تعبر خصائصه عن مدى دوران الحقل عند أي نقطة ويعد جيمس كلارك ماكسويل أول من قدم فكرة دوران المتجهات. ويجوز أن يعبر عن الدوران برموز مختلفة لكن أكثرها شيوعا هو ما ذكر آنفا ومن رموزه أو أو أو أو . في حال كان دوران الحقل المتجهي صفرا فإن الحقل المتجهي حينها يعد حقلا متجهيا لادورانيا والحقل اللادوراني هو بالضرورة حقل محافظ (أو احتفاظي) (على سبيل المثال المجال الكهربائي الساكن) كما يدعى كذلك مجال متجهي ملفي وأيضا مجال متجهي لابلاسي لإنه يحقق معادلة لابلاس. (ar)
- En càlcul vectorial, el rotacional és un operador vectorial que proporciona la velocitat de rotació d'un camp vectorial respecte a un punt determinat. Un camp vectorial el rotacional del qual és zero a tot arreu s'anomena irrotacional. Formalment el rotacional s'expressa com on és l'operador nabla. Evidentment aquest operador s'aplica sobre un camp vectorial, de manera que el rotacional d'un camp vectorial F s'expressa com Descompost en coordenades cartesianes, és (suposant F format per [Fx, Fy, Fz]): Una altra forma d'expressar el resultat és com el determinant de la matriu (ca)
- En vektora kalkulo, kirlo de vektora kampo, kiu estas alia vektora kampo. Kirlo estas kiu montras kurson de rotacio de vektora kampo: la direkton de la rotacia akso kaj la de la turnado. Ĝi povas ankaŭ esti priskribita kiel la cirkulada denseco. Vortoj "turnado" kaj "rotacio" estas uzitaj ĉi tie por propraĵoj de vektora funkcio de pozicio; ili ne temas pri ŝanĝoj kun tempo. Vektora kampo kiu havas nulan kirlon ĉie estas . En matematiko la kirlo estas skribata kiel: aŭ ankoraŭ kie estas la vektora diferenciala operatoro, kaj F estas la vektora kampo al kiu la kirlo estas aplikata. (eo)
- In vector calculus, the curl is a vector operator that describes the infinitesimal circulation of a vector field in three-dimensional Euclidean space. The curl at a point in the field is represented by a vector whose length and direction denote the magnitude and axis of the maximum circulation. The curl of a field is formally defined as the circulation density at each point of the field. The name "curl" was first suggested by James Clerk Maxwell in 1871 but the concept was apparently first used in the construction of an optical field theory by James MacCullagh in 1839. (en)
- Als Rotation oder Rotor bezeichnet man in der Vektoranalysis, einem Teilgebiet der Mathematik, einen Differentialoperator, der einem Vektorfeld im dreidimensionalen euklidischen Raum mit Hilfe der Differentiation ein neues Vektorfeld zuordnet. Die Rotation eines Strömungsfeldes gibt für jeden Ort das Doppelte der Winkelgeschwindigkeit an, mit der sich ein mitschwimmender Körper dreht („rotiert“). Dieser Zusammenhang ist namensgebend. Beispiele: (de)
- En el cálculo vectorial, el rotacional o rotor es un operador vectorial sobre campos vectoriales definidos en un abierto de que muestra la tendencia de un campo vectorial a inducir rotación alrededor de un punto. Matemáticamente, esta idea se expresa como el límite de la circulación del campo vectorial, cuando la curva sobre la que se integra se reduce a un punto: (es)
- L'opérateur rotationnel est un opérateur différentiel aux dérivées partielles qui, à un champ vectoriel tridimensionnel, noté ou , fait correspondre un autre champ noté au choix : ou bien ou bien ou bien ou bien selon les conventions de notations utilisées pour les vecteurs. Plus difficile à se représenter aussi précisément que le gradient et la divergence, il exprime la tendance qu'ont les lignes de champ d'un champ vectoriel à tourner autour d'un point : sa circulation locale sur un petit lacet entourant ce point est non nulle quand son rotationnel ne l'est pas. Par exemple : (fr)
- Nel calcolo differenziale vettoriale, il rotore di un campo vettoriale tridimensionale è un operatore differenziale che ad un campo vettoriale tridimensionale fa corrispondere un altro campo vettoriale solitamente denotato da . In termini intuitivi, esso esprime una rotazione infinitesima (i.e. una velocità di rotazione) del vettore dato, associando a ogni punto dello spazio un vettore. (it)
- Em cálculo vetorial, rotacional é um operador que calcula, em uma superfície infinitesimal, o quanto os vetores de um campo vetorial se afastam ou se aproximam de um vetor normal a esta superfície. Assim, o rotacional corresponde a uma transformação linear de um campo de vetores em um outro campo vetorial, ou seja, a cada ponto do espaço onde definimos o rotacional ele será dado por um vetor. Seu significado é empregado em diversos ramos da ciência, como eletromagnetismo e mecânica dos fluidos. (pt)
- Rotation (rot eller curl) är en operator inom vektoranalys. Ett vektorfälts rotation i en punkt P är en vektor. Denna vektors komponent längs en axel n kan definieras som gränsvärdet för en cirkulationsintegral enligt formeln: I kartesiska koordinater kan rotationen till ett vektorfält F, där F är sammansatt av [Fx, Fy, Fz], beräknas med determinanten där i, j, och k är enhetsvektorerna för x-, y- respektive z-axeln. Determinanten kan expanderas enligt Detta kan även skrivas med hjälp av nablaoperatorn som ∇ × F. beräkna den formella determinanten ovan Farten ges alltså av halva styrke-konstanten. (sv)
- Ро́тор, рота́ция или вихрь — векторный дифференциальный оператор над векторным полем. Обозначается разными способами:
* (наиболее распространено в русскоязычной литературе),
* (в англоязычной литературе, предложено Максвеллом),
* — как дифференциальный оператор набла, векторно умножаемый на векторное поле, то есть для векторного поля результат действия оператора ротора, записанного в таком виде, будет векторным произведением оператора набла и этого поля: . (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)