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Satz von Stewart 스튜어트 정리 Stewart's theorem Stewarts sats スチュワートの定理 Stelling van Stewart Теорема Стюарта Teorema Stewart 斯图尔特定理 Teorema de Stewart Théorème de Stewart Теорема Стюарта Teorema de Stewart مبرهنة ستيوارت Teorema de Stewart Twierdzenie Stewarta

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De stelling van Stewart is een formule die gebruikt kan worden om de lengte van een hoektransversaal in een driehoek te berekenen. Hij werd in 1746 door de Schotse wiskundige Matthew Stewart opgesteld, en is naar hem vernoemd alhoewel Archimedes hem vermoedelijk al kende. De stelling is te zien als een uitbreiding van de Stelling van Apollonius. De stelling is door de Nederlander Oene Bottema gegeneraliseerd voor een viervlak. En géométrie euclidienne, le théorème de Stewart est une généralisation du théorème de la médiane due au mathématicien Matthew Stewart en 1746. Em geometria, o teorema de Stewart produz uma relação entre o tamanho dos lados de um triângulo e o tamanho de uma ceviana do triângulo. Este nome é em honra do matemático escocês Matthew Stewart que publicou o teorema em 1746. In geometry, Stewart's theorem yields a relation between the lengths of the sides and the length of a cevian in a triangle. Its name is in honour of the Scottish mathematician Matthew Stewart, who published the theorem in 1746. Twierdzenie Stewarta – twierdzenie geometrii płaskiej dotyczące związku między długościami boków trójkąta a tzw. czewianą. Twierdzenie udowodnione i opublikowane przez szkockiego matematyka Matthew Stewarta w roku 1746. في الهندسة الرياضية، تظهر مبرهنة ستيوارت العلاقة بين أطوال أضلاع مثلث وطول القطعة المستقيمة الواصلة بين رأس من رؤوسه والضلع المقابل لهذا الرأس. إذا كانت a, b, c أضلاع مثلث ِABC، وكانت p قطعة مستقيمة من الرأس A إلى نقطة تقسم الضلع a إلى y و x عندها تعطى المبرهنة بالشكل التالي: 기하학에서 스튜어트 정리(-定理, 영어: Stewart's theorem)는 삼각형의 세 변과 체바 선분의 길이 사이에 성립하는 등식이다. Теорема Стюарта — метрическая теорема в евклидовой планиметрии. Она утверждает, что если точка лежит на стороне треугольника , то где , и (рис. 1). Отрезок AD называется чевианой треугольника ABC. Теорема Стюарта — метрична теорема в евклідової планіметрії. En geometría el teorema de Stewart es una generalización del teorema de la mediana. Establece una relación entre la longitud de los lados de un triángulo y la longitud de una ceviana. Su nombre se debe al matemático escocés Matthew Stewart quién desarrolló el teorema en el año 1746. Se obtiene aplicando la ley de cosenos en los triángulos complementarios que determina la ceviana, la suplementariedad de los ángulos con vértices en el pie de la ceviana; multiplicar por factores pertinentes, y resulta la ecuación: ​ Cabe también la fórmula ​ Dalam geometri, teorema Stewart menyatakan hubungan antara panjang sisi-sisi segitiga dan panjang cevian segitiga. Nama teorema Stewart digunakan untuk menghormati matematikawan Skotlandia Matius Stewart yang mempublikasikan teorema ini pada tahun 1746. En geometria euclidiana, el teorema de Stewart estableix la relació entre la longitud dels d'un triangle i la longitud d'una ceviana que interseca amb el costat oposat, o amb la seva prolongació, en un punt conegut. Una ceviana és un segment del triangle que uneix un dels tres vèrtexs amb el costat oposat o la seva prolongació. El teorema afirma que, si tenim un triangle ABC i una ceviana que va des del vèrtex A fins a un punt de tall amb la recta que forma el costat a, tal que anomenem m el segment entre B i el punt de tall i n, el segment entre C i el punt de tall, llavors: Stewarts sats är en sats inom euklidisk geometri som uttrycker ett förhållande mellan en triangels sidor och en linje som går genom ett hörn och delar den motstående sidan (en så kallad cevian). Med beteckningar enligt figur 1 säger Stewarts sats att I specialfallet får vi Apollonios sats Satsen är uppkallad efter den skotske matematikern som 1746 publicerade den i sitt verk Some general theorems of considerable use in the higher parts of mathematics. 斯图尔特定理（英語：Stewart's Theorem），或译史都華定理、斯特瓦尔特定理、斯图沃特定理，又稱為阿波羅尼奧斯定理。它說明：在三角形的邊上任意取一點，則： 。 該定理由蘇格蘭數學家在1746年發表。這個定理以他的名字命名，來紀念他的貢獻。 スチュワートの定理（-ていり）は、平面幾何学において三角形の頂点から辺に引かれた線分の長さに関する定理である。 1746年にスコットランドの数学者によって発表された。 Der Satz von Stewart ist ein Satz der euklidischen Geometrie, der bei der Beschreibung der Geometrie eines Dreiecks verwendet wird. Mit ihm lässt sich die Länge einer Strecke durch die Ecke eines Dreiecks zur ihr gegenüberliegenden Seite berechnen. Er wurde 1746 vom schottischen Mathematiker aufgestellt (obwohl er vermutlich schon Archimedes bekannt war).

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Stewart's Theorem

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StewartsTheorem

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Dalam geometri, teorema Stewart menyatakan hubungan antara panjang sisi-sisi segitiga dan panjang cevian segitiga. Nama teorema Stewart digunakan untuk menghormati matematikawan Skotlandia Matius Stewart yang mempublikasikan teorema ini pada tahun 1746. スチュワートの定理（-ていり）は、平面幾何学において三角形の頂点から辺に引かれた線分の長さに関する定理である。 1746年にスコットランドの数学者によって発表された。 In geometry, Stewart's theorem yields a relation between the lengths of the sides and the length of a cevian in a triangle. Its name is in honour of the Scottish mathematician Matthew Stewart, who published the theorem in 1746. 斯图尔特定理（英語：Stewart's Theorem），或译史都華定理、斯特瓦尔特定理、斯图沃特定理，又稱為阿波羅尼奧斯定理。它說明：在三角形的邊上任意取一點，則： 。 該定理由蘇格蘭數學家在1746年發表。這個定理以他的名字命名，來紀念他的貢獻。 En geometría el teorema de Stewart es una generalización del teorema de la mediana. Establece una relación entre la longitud de los lados de un triángulo y la longitud de una ceviana. Su nombre se debe al matemático escocés Matthew Stewart quién desarrolló el teorema en el año 1746. Se obtiene aplicando la ley de cosenos en los triángulos complementarios que determina la ceviana, la suplementariedad de los ángulos con vértices en el pie de la ceviana; multiplicar por factores pertinentes, y resulta la ecuación: ​ Cabe también la fórmula ​ En geometria euclidiana, el teorema de Stewart estableix la relació entre la longitud dels d'un triangle i la longitud d'una ceviana que interseca amb el costat oposat, o amb la seva prolongació, en un punt conegut. Una ceviana és un segment del triangle que uneix un dels tres vèrtexs amb el costat oposat o la seva prolongació. El teorema afirma que, si tenim un triangle ABC i una ceviana que va des del vèrtex A fins a un punt de tall amb la recta que forma el costat a, tal que anomenem m el segment entre B i el punt de tall i n, el segment entre C i el punt de tall, llavors: Tanmateix, s'ha de tenir en compte que els segments prenen valor negatiu quan no se superposen al triangle. Per aquesta raó, es pot dir que apareixerà un segment amb valor negatiu quan la ceviana intersequi la prolongació d'un costat. El teorema de Stewart deu el seu nom al matemàtic escocès Matthew Stewart; es creu que va ser ell la primera persona que el va enunciar, l'any 1746. Tanmateix, sembla que ja fou descobert per Arquimedes de Siracusa en el segle III aC. De totes maneres, la primera demostració matemàtica de la qual es té coneixement és la de Robert Simson, de l'any 1751. Twierdzenie Stewarta – twierdzenie geometrii płaskiej dotyczące związku między długościami boków trójkąta a tzw. czewianą. Twierdzenie udowodnione i opublikowane przez szkockiego matematyka Matthew Stewarta w roku 1746. Der Satz von Stewart ist ein Satz der euklidischen Geometrie, der bei der Beschreibung der Geometrie eines Dreiecks verwendet wird. Mit ihm lässt sich die Länge einer Strecke durch die Ecke eines Dreiecks zur ihr gegenüberliegenden Seite berechnen. Er wurde 1746 vom schottischen Mathematiker aufgestellt (obwohl er vermutlich schon Archimedes bekannt war). Теорема Стюарта — метрична теорема в евклідової планіметрії. 기하학에서 스튜어트 정리(-定理, 영어: Stewart's theorem)는 삼각형의 세 변과 체바 선분의 길이 사이에 성립하는 등식이다. En géométrie euclidienne, le théorème de Stewart est une généralisation du théorème de la médiane due au mathématicien Matthew Stewart en 1746. Stewarts sats är en sats inom euklidisk geometri som uttrycker ett förhållande mellan en triangels sidor och en linje som går genom ett hörn och delar den motstående sidan (en så kallad cevian). Med beteckningar enligt figur 1 säger Stewarts sats att I specialfallet får vi Apollonios sats Satsen är uppkallad efter den skotske matematikern som 1746 publicerade den i sitt verk Some general theorems of considerable use in the higher parts of mathematics. في الهندسة الرياضية، تظهر مبرهنة ستيوارت العلاقة بين أطوال أضلاع مثلث وطول القطعة المستقيمة الواصلة بين رأس من رؤوسه والضلع المقابل لهذا الرأس. إذا كانت a, b, c أضلاع مثلث ِABC، وكانت p قطعة مستقيمة من الرأس A إلى نقطة تقسم الضلع a إلى y و x عندها تعطى المبرهنة بالشكل التالي: Em geometria, o teorema de Stewart produz uma relação entre o tamanho dos lados de um triângulo e o tamanho de uma ceviana do triângulo. Este nome é em honra do matemático escocês Matthew Stewart que publicou o teorema em 1746. Теорема Стюарта — метрическая теорема в евклидовой планиметрии. Она утверждает, что если точка лежит на стороне треугольника , то где , и (рис. 1). Отрезок AD называется чевианой треугольника ABC. De stelling van Stewart is een formule die gebruikt kan worden om de lengte van een hoektransversaal in een driehoek te berekenen. Hij werd in 1746 door de Schotse wiskundige Matthew Stewart opgesteld, en is naar hem vernoemd alhoewel Archimedes hem vermoedelijk al kende. De stelling is te zien als een uitbreiding van de Stelling van Apollonius. De stelling is door de Nederlander Oene Bottema gegeneraliseerd voor een viervlak.

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