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Statements

Subject Item: dbr:Operation_(mathematics)
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rdfs:label: Verknüpfung (Mathematik) Operation (matematik) عملية (رياضيات) Opération (mathématiques) 算法 Operasi (matematika) Operacio (matematiko) 연산 (수학) Eragiketa (matematika) Πράξη (μαθηματικά) Operacja n-arna Операція (математика) Operatie (wiskunde) 运算 Operace (matematika) Operació matemàtica Operación (matemática) Operation (mathematics) Operação (matemática) Операция (математика) Operazione aritmetica
rdfs:comment: Una operación matemática es una función sobre una tupla y que obtiene un resultado, aplicando unas reglas preestablecidas sobre la tupla. 1. Una operación matemática, para que sea considerada como tal, siempre tiene que garantizar un resultado, la operaciones que para ciertos valores de la tupla no garantizan un resultado no pueden considerarse operaciones matemáticas propiamente dichas.2. Una operación matemática ha de dar un único resultado, si para una tupla dada puede presentan más de un resultado, no se puede considerar operación matemática propiamente dicha. Опера́ция — отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение). Термин «операция» как правило применяется к арифметическим или логическим действиям, в отличие от термина «оператор», который чаще применяется к некоторым отображениям множества на себя, имеющим интересные для исследований свойства. En el seu significat més simple en matemàtiques i lògica, una operació és una acció o procediment que produeix un valor nou a partir d'un o més valors d'entrada. Hi ha dos tipus comuns d'operacions: unàries i binàries. Les operacions unàries impliquen només un valor, com la negació i les funcions trigonomètriques. Les operacions binàries, d'altra banda, prenen dos valors, i inclouen suma, resta, multiplicació, divisió, i exponenciació. In de simpelste vorm van zijn betekenis staat de term operatie of bewerking in de wiskunde en de logica voor een actie of procedure die uit een of meer invoerwaarden (operanden) een nieuwe waarde produceert. Er zijn twee veel voorkomende types: bewerkingen met één invoerwaarde en bewerkingen met twee invoerwaarden (unaire resp. binaire operaties). Unaire operaties zijn operaties op slechts één operand. Voorbeelden zijn ontkenning en de goniometrische functies. Binaire operaties werken met twee operanden. voorbeelden van binaire operaties zijn optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en machtsverheffen. Dalam Matematika, Operasi Matematika adalah Operasi yang mengambil kalkulasi dari sejumlah masukan (disebut operan) ke nilai keluaran. Operasi yang umum dipelajari adalah operasi dengan 2, seperti penjumlahan dan perkalian, dan operasi dengan 1, seperti penjumlahan dan invers perkalian. Un'operazione aritmetica, in matematica, è un'operazione binaria tra numeri: partendo da almeno due numeri, detti «operandi», si ottiene un unico risultato (che è anch'esso un numero), dipendente dal tipo di operazione od «operatore» utilizzato. Ogni operazione è identificata da un simbolo. Oltre all'operazione diretta esiste l'operazione inversa, che permette di risalire dal risultato ai numeri iniziali. 수학에서 연산(演算, 영어: operation)은 공집합이 아닌 집합에서, 집합에 속하는 임의의 두 원소로부터 제3의 원소를 만드는 것이다. 또는, 연산자의 정의에 따라 한 개 이상의 피연산자를 계산하여 하나의 결과값(답)을 구하는 것이다. 피연산자 또는 항이 하나일 때 단항연산, 두 개일 때 이항연산, n개일 때 n항 연산이라고 한다. Operacją -arną (działaniem -arnym) w zbiorze dla liczby całkowitej nazywamy funkcję, która każdemu ciągowi elementów zbioru przyporządkowuje element zbioru Innymi słowy jest to dowolne odwzorowanie -krotnego iloczynu kartezjańskiego zbioru w zbiór W przypadku będzie to dowolne odwzorowanie zbioru w zbiór (taką operację nazywamy operacją unarną). Operacja 0-arna ustala w zbiorze G pewien określony element. Операція — відображення, що ставить у відповідність одному або декільком елементам множини (аргументам) інший элемент (значення). Термін «операція» як правило застосовується до арифметичних або логічних дій, на відміну від терміну «оператор», який частіше застосовується до деяких відображень множини на себе. En mathématiques, une opération est un processus visant à obtenir un résultat à partir d'un ou plusieurs objets appelés opérandes. L'écriture d'une opération implique en général l'utilisation d'un symbole spécifique appelé opérateur. العملية في علوم الرياضيات والمنطق (بالإنجليزية: Operation)‏،هي أفعال أو خطوات تنتج عنها قيم جديدة من قيمة بدائية واحدة أو أكثر، على أن لا تستخدم هذه العمليات عددا لا نهائيا من المرات. وهنالك نوعان للعمليات كالآتي: * عمليات أحادية، وهي تتم على قيمة واحدة مثل النفي، أو التوابع المثلثية. * عمليات ثنائية، تتم على قيمتين أثنتين وهي تضم عمليات الجمع، والطرح، والضرب، والقسمة واستخراج الجذور والرفع إلى القوى. In mathematics, an operation is a function which takes zero or more input values (also called "operands" or "arguments") to a well-defined output value. The number of operands is the arity of the operation. The most commonly studied operations are binary operations (i.e., operations of arity 2), such as addition and multiplication, and unary operations (i.e., operations of arity 1), such as additive inverse and multiplicative inverse. An operation of arity zero, or nullary operation, is a constant. The mixed product is an example of an operation of arity 3, also called ternary operation. 数学上，运算（英語：Operation）是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。例如，算术中的加法，这里和是输入，是结果，而加号「+」表明这是一个加法运算。常见的运算包括加法，乘法，次方等等。运算顺序：於同一式子中，先乘方、开方再乘、除最后加、减。有括号时从最里面的括号开始算起，依次去掉括号。只接受一个输入的运算，称为一元运算，包括逻辑非、绝对值、三角函数、反三角函数等。集合上的一元运算就是函数。接受两个输入的运算，称为二元运算。包括算术中的加、减、乘、除，初等代数中的乘方、开方，初等数学中的对数运算，集合论中的交、并、补、笛卡尔积等。二元运算是抽象代数的重要研究对象，包括对其交换律、结合律的研究。 Στην πιο απλή της ερμηνεία στα μαθηματικά και τη λογική, μια πράξη είναι μια διαδικασία που παράγει μια νέα τιμή από μία ή περισσότερες τιμές εισόδου. Υπάρχουν δύο κοινοί τύποι πράξεων, οι μοναδιαίες (unary) και οι δυαδικές (binary). Οι μοναδιαίες πράξεις λειτουργούν πάνω σε μια μόνο τιμή, για παράδειγμα η άρνηση ή οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις.Οι δυαδικές πράξεις, αντίθετα, παίρνουν δύο τιμές ως είσοδο και περιλαμβάνουν την πρόσθεση, την αφαίρεση, τον πολλαπλασιασμό, τη διαίρεση και την ύψωση σε εκθέτη. In der Mathematik wird Verknüpfung als ein Oberbegriff für diverse Operationen gebraucht: Neben den arithmetischen Grundrechenarten (Addition, Subtraktion usw.) werden damit etwa auch geometrische Operationen (wie Spiegelung, Drehung u. a.) sowie weitere Rechenoperationen bzw. gelegentlich auch logische Operatoren erfasst. Eine Verknüpfung legt fest, wie mathematische Objekte gleicher oder ähnlicher Art miteinander ein weiteres Objekt bestimmen. Bei einer relativ kleinen Anzahl von Elementen und einer Verknüpfung mit nur wenigen wie beispielsweise zwei Stellen, an denen Elemente als Operanden stehen können, ist diese Festlegung übersichtlich durch eine Verknüpfungstafel möglich, in der z. B. für eine 2-stellige Verknüpfung alle möglichen Paarungen aufgeführt sind und jeweils deren Resultat Eragiketa bat aljebran multzo baten elementuen gainean eragile baten aplikazioa da. Eragileak hasierako elementuak hartzen ditu eta beste elementuekin erlazionatzen ditu bukaerako multzo bat sortzeko; horri teknikoki konposizioaren legea deritzo. Aritmetikan eta kalkuluan hasierako multzoaren osagaiak mota bakar batekoak edo zenbaitetakoak izan daitezke: Eragiketan parte hartzen duten taldeen arabera eta gure asmoen arabera, eragiketak bi motetan sailka ditzakegu: barnekoak eta kanpokoak. Em matemática, uma operação é qualquer tipo de procedimento que é realizado sobre certa quantidade de elementos, e que obedece sempre a uma mesma lógica (regra). Conforme o número de termos necessários em uma operação, esta pode ser classificada como operação unária, operação binária, operação ternária e assim por diante. Uma operação binária genérica normalmente é representada como: X * Yque se lê: (xis asterisco ipsilon)onde "*" é o operador binário, "X" e "Y" são os operandos (ou termos da operação), "X" é o primeiro termo e "Y" é o segundo termo. Operace v matematice, logice a informatice je postup, který na základě daných vstupů (nazývaných též argumenty, vstupní hodnoty nebo operandy) vyprodukuje jednu nebo více hodnot (nazývaných též výstupní hodnoty, výsledky nebo výstupy). Nejčastěji se vyskytující operace jsou unární operace a binární operace. Unární operace vyžaduje jen jednu vstupní hodnotu (příkladem jsou trigonometrické funkce), zatímco binární operace vyžaduje dvě vstupní hodnoty (příkladem jsou třeba sčítání, odčítání, násobení nebo dělení). En operation är inom matematiken en handling där en eller flera operander med hjälp av en operator leder till en lösning. Operander kan till exempel vara tal och en operator kan definieras som en räkneregel. De vanligaste operationerna är räknesätten. Det finns även operationer som verkar på funktioner. Dit hör differentialoperatorer och integraloperatorer. En matematiko, operacio estas kalkulo aŭ alia manipulo plenumata super konataj kvantoj aŭ objektoj por eltrovi unu aŭ plurajn rezultojn. Ekzemple, la kvar bazaj operacioj de aritmetiko estas adicio, subtraho, multipliko kaj divido (vidu: Operacioj per nombroj). Per plia formaligo de la kutima nocio "aritmetika operacio", oni difinas operacion sur aro E, kiel funkcion de E×E al E. Oni tiam parolas pri la argumentaj lokoj, aŭ operandoj; pri trivalenta, kvarvalenta aŭ ĝenerale n-valenta operacio, kie n estas la valento de la operacio, t.e. la nombro de ĝiaj operandoj. n 項演算（エヌこうえんざん、n-ary operation）は、集合の用語で説明すると、集合 A の直積集合 An の部分集合 D から A への写像であり、ここではそれを f とする。またこの D を定義域という。n は任意の順序数でよい。これを（仮に）f の項数とよぶ。An は i < n をみたす順序数 i を添数とする A の元の族 (ai)i<n すべてからなる集合を表す。集合 A とそこにおける演算の族 R との組み (A, R) を代数系という。この記事では以下これを「算法」と呼んでいる（理由は最後の節を参照）。operation の訳としては、他に「作用」もあり、operator を「演算子」ではなく「作用素」とするのはその流儀である。他言語において相互に連想されるような語が使われている場合、日本語訳としてもそれに対応するような語が選べれば望ましいが、難しい場合も多い。他の「算法」の語については、曖昧さ回避記事となっている算法 (数学) の記事を参照。
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dbo:abstract: En mathématiques, une opération est un processus visant à obtenir un résultat à partir d'un ou plusieurs objets appelés opérandes. L'écriture d'une opération implique en général l'utilisation d'un symbole spécifique appelé opérateur. In mathematics, an operation is a function which takes zero or more input values (also called "operands" or "arguments") to a well-defined output value. The number of operands is the arity of the operation. The most commonly studied operations are binary operations (i.e., operations of arity 2), such as addition and multiplication, and unary operations (i.e., operations of arity 1), such as additive inverse and multiplicative inverse. An operation of arity zero, or nullary operation, is a constant. The mixed product is an example of an operation of arity 3, also called ternary operation. Generally, the arity is taken to be finite. However, infinitary operations are sometimes considered, in which case the "usual" operations of finite arity are called finitary operations. A partial operation is defined similarly to an operation, but with a partial function in place of a function. 수학에서 연산(演算, 영어: operation)은 공집합이 아닌 집합에서, 집합에 속하는 임의의 두 원소로부터 제3의 원소를 만드는 것이다. 또는, 연산자의 정의에 따라 한 개 이상의 피연산자를 계산하여 하나의 결과값(답)을 구하는 것이다. 피연산자 또는 항이 하나일 때 단항연산, 두 개일 때 이항연산, n개일 때 n항 연산이라고 한다. Στην πιο απλή της ερμηνεία στα μαθηματικά και τη λογική, μια πράξη είναι μια διαδικασία που παράγει μια νέα τιμή από μία ή περισσότερες τιμές εισόδου. Υπάρχουν δύο κοινοί τύποι πράξεων, οι μοναδιαίες (unary) και οι δυαδικές (binary). Οι μοναδιαίες πράξεις λειτουργούν πάνω σε μια μόνο τιμή, για παράδειγμα η άρνηση ή οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις.Οι δυαδικές πράξεις, αντίθετα, παίρνουν δύο τιμές ως είσοδο και περιλαμβάνουν την πρόσθεση, την αφαίρεση, τον πολλαπλασιασμό, τη διαίρεση και την ύψωση σε εκθέτη. Οι πράξεις μπορούν να επιδρούν και σε άλλες μαθηματικές οντότητες εκτός από αριθμούς. Οι λογικές τιμές αληθές (true) και ψευδές (false) μπορούν να συνδυαστούν με λογικές πράξεις όπως το and, το or, και το not. Διανύσματα μπορούν να προστεθούν και να αφαιρεθούν. Δυο μπορούν να συνδυαστούν με χρήση της πράξης της σύνθεσης δυο συναρτήσεων, πραγματοποιώντας πρώτα την μια περιστροφή και στη συνέχεια την άλλη. Πράξεις συνόλων περιλαμβάνουν τις δυαδικές πράξεις ένωση και τομή και την μοναδιαία πράξη της . Πράξεις πάνω σε συναρτήσεις περιλαμβάνουν τη σύνθεση και τη συνέλιξη. Πολλές πράξεις δεν ορίζονται για κάθε πιθανή τιμή. Για παράδειγμα, στους πραγματικούς αριθμούς δεν ορίζεται διαίρεση με το μηδέν ή η τετραγωνική ρίζα αρνητικής τιμής. Οι τιμές για τις οποίες ορίζεται μια πράξη, αποτελούν το της, και οι τιμές τις οποίες επιστρέφει αποτελούν το της. Οι πράξεις μπορεί να επιδρούν σε διαφορετικά αντικείμενα. Ένα διάνυσμα μπορεί να πολλαπλασιαστεί με έναν αριθμό για να δώσει ένα νέο διάνυσμα. Η πράξη του εσωτερικού γινομένου δύο διανυσμάτων παράγει έναν αριθμό. Μια πράξει μπορεί να έχει (ή να μην έχει) ιδιότητες όπως η προσεταιριστική, αντιμεταθετική, , κλπ. Οι τιμές στις οποίες επιδρά μια πράξη λέγονται όροι, ορίσματα ή είσοδοι της πράξης και η τιμή που παράγεται λέγεται η τιμή, το αποτέλεσμα ή η έξοδος της πράξης. Η έννοια της πράξης είναι παρόμοια με την έννοια του τελεστή αλλά ο τρόπος σκέψης διαφέρει. Για παράδειγμα, λέμε «η πράξη της πρόσθεσης» ή «η πρόσθεση» όταν τονίζουμε τα ορίσματα και το αποτέλεσμα, ενώ λέμε «ο τελεστής της πρόσθεσης» από την άποψη της συνάρτησης «+» με τύπο S×S→S ως μαθηματική οντότητα που έχει δυο ορίσματα και επιστρέφει το άθροισμά τους. En el seu significat més simple en matemàtiques i lògica, una operació és una acció o procediment que produeix un valor nou a partir d'un o més valors d'entrada. Hi ha dos tipus comuns d'operacions: unàries i binàries. Les operacions unàries impliquen només un valor, com la negació i les funcions trigonomètriques. Les operacions binàries, d'altra banda, prenen dos valors, i inclouen suma, resta, multiplicació, divisió, i exponenciació. Les operacions poden implicar objectes matemàtics diferents dels nombres. Els valors lògics cert i fals es poden combinar emprant operacions lògiques com ara la -i-, la -o- i la -no. Es poden efectuar operacions de suma i resta amb vectors. Les rotacions es poden combinar utilitzant l'operació composició de funcions, que realitza primer una rotació i llavors, sobre el resultat de la primera rotació, l'altra. Les operacions amb conjunts inclouen les operacions binàries unió i intersecció i l'operació unària de . Les operacions amb funcions inclouen la composició de funcions i la convolució. Pot ser que les operacions no estiguin definides per a tots els valors possibles. Per exemple, en el conjunt dels nombres reals, 1 no es pot dividir entre 0 i no es poden obtenir arrels quadrades dels nombres negatius. Del conjunt dels valors per als quals una operació està ben definida se'n diu el seu domini. Del conjunt que conté els valors produïts per l'operació se'n diu el codomini, però del conjunt format només pels valors que s'obtenen com a resultat de l'operació se'n diu el seu recorregut . Per exemple, en el conjunt dels nombres reals, l'operació d'extraure l'arrel quadrada només produeix nombres no negatius; el seu codomini és el conjunt dels nombres reals però el seu recorregut és el conjunt dels reals no negatius. Les operacions poden implicar objectes de tipus diferents. Per exemple, un vector es pot multiplicar per un escalar per a obtenir un altre vector. En canvi l'operació producte escalar de dos vectors dona un escalar. Les operacions poden tenir o poden no tenir certes propietats, per exemple poden ser associatives, commutatives, anticonmmutatives, , i així. Dels valors que es combinen se'n diu operands, arguments, o entrades, i del valor obtingut se'n diu el valor, el resultat, o la sortida. Les operacions poden tenir dos arguments, més de dos, o menys.Una operació és semblant a un operador, però el punt de vista és diferent. Per exemple, es parla sovint de l'operació de sumar o de l'operació addició quan se centra l'atenció en els operands i en el resultat, però es diu operador addició (rarament operador de l'addició) quan se centra l'atenció en el procés o des d'un punt de vista més abstracte, la funció +: S×S → S. En matematiko, operacio estas kalkulo aŭ alia manipulo plenumata super konataj kvantoj aŭ objektoj por eltrovi unu aŭ plurajn rezultojn. Ekzemple, la kvar bazaj operacioj de aritmetiko estas adicio, subtraho, multipliko kaj divido (vidu: Operacioj per nombroj). Per plia formaligo de la kutima nocio "aritmetika operacio", oni difinas operacion sur aro E, kiel funkcion de E×E al E. La nocio operacio estas vastigebla ankaŭ al funkcioj, kies fontaro estas kartezia produto de pli ol du (kutime, sed ne nepre identaj) aroj kaj la celaro (denove, kutime, sed ne nepre) estas aro identa al unu el ili (sed povas esti alia aro, kiel, ekzemple, la skalara celaro de la duvalenta operacio skalara produto de vektoroj). Oni tiam parolas pri la argumentaj lokoj, aŭ operandoj; pri trivalenta, kvarvalenta aŭ ĝenerale n-valenta operacio, kie n estas la valento de la operacio, t.e. la nombro de ĝiaj operandoj. Se, en tia ĝenerala situacio, kaj ĉiuj aroj, kies kartezia produto formas la fontan aron, kaj la cela aro estas kopioj de la sama aro, tiam la operacio nomiĝas interna operacio; alie temas pri ekstera operacio. La kutimaj operacioj estas plejparte duvalentaj aŭ unuvalentaj (vd valento). Por koncepta unuformeco oni povas konsideri konstanton 0-valenta operacio. Apartaj ecoj, kiujn povas havi duvalenta operacio: * asocia - operacio * sur E estas asocia, se (x*y)*z = x*(y*z) por ĉiuj x, y, z el E; * komuta - du elementoj x, y el E estas komutaj rilate al operacio * en E, se x*y = y*x; * distribua - operacio * estas distribua rilate al operacio T, se por ĉiuj x, y, z validas la egalaĵoj x*(yTz) = (x*y)T(x*z) kaj (yTz)*x = (y*x)T(z*x). Un'operazione aritmetica, in matematica, è un'operazione binaria tra numeri: partendo da almeno due numeri, detti «operandi», si ottiene un unico risultato (che è anch'esso un numero), dipendente dal tipo di operazione od «operatore» utilizzato. Ogni operazione è identificata da un simbolo. Oltre all'operazione diretta esiste l'operazione inversa, che permette di risalire dal risultato ai numeri iniziali. Операція — відображення, що ставить у відповідність одному або декільком елементам множини (аргументам) інший элемент (значення). Термін «операція» як правило застосовується до арифметичних або логічних дій, на відміну від терміну «оператор», який частіше застосовується до деяких відображень множини на себе. Опера́ция — отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение). Термин «операция» как правило применяется к арифметическим или логическим действиям, в отличие от термина «оператор», который чаще применяется к некоторым отображениям множества на себя, имеющим интересные для исследований свойства. العملية في علوم الرياضيات والمنطق (بالإنجليزية: Operation)‏،هي أفعال أو خطوات تنتج عنها قيم جديدة من قيمة بدائية واحدة أو أكثر، على أن لا تستخدم هذه العمليات عددا لا نهائيا من المرات. وهنالك نوعان للعمليات كالآتي: * عمليات أحادية، وهي تتم على قيمة واحدة مثل النفي، أو التوابع المثلثية. * عمليات ثنائية، تتم على قيمتين أثنتين وهي تضم عمليات الجمع، والطرح، والضرب، والقسمة واستخراج الجذور والرفع إلى القوى. ومن الممكن أن تتم العمليات على عناصر رياضية غير الأعداد، مثل القيم المنطقية صحيح وخاطئ وكذلك من الممكن إجراء عمليات أو، و، النفي عليها.وكذلك المتجهات فمن الممكن أن يجرى عليها عمليات الجمع، والطرح، أو الدمج، والدوران أو النقل.أو المجموعات التي من الممكن أن يجرى عليها عمليات الاجتماع، والتقاطع والعمليات الأحادية مثل المجموعة المكملة. 数学上，运算（英語：Operation）是一种行为，通过已知量的可能的组合，获得新的量。例如，算术中的加法，这里和是输入，是结果，而加号「+」表明这是一个加法运算。常见的运算包括加法，乘法，次方等等。运算顺序：於同一式子中，先乘方、开方再乘、除最后加、减。有括号时从最里面的括号开始算起，依次去掉括号。只接受一个输入的运算，称为一元运算，包括逻辑非、绝对值、三角函数、反三角函数等。集合上的一元运算就是函数。接受两个输入的运算，称为二元运算。包括算术中的加、减、乘、除，初等代数中的乘方、开方，初等数学中的对数运算，集合论中的交、并、补、笛卡尔积等。二元运算是抽象代数的重要研究对象，包括对其交换律、结合律的研究。 n 項演算（エヌこうえんざん、n-ary operation）は、集合の用語で説明すると、集合 A の直積集合 An の部分集合 D から A への写像であり、ここではそれを f とする。またこの D を定義域という。n は任意の順序数でよい。これを（仮に）f の項数とよぶ。An は i < n をみたす順序数 i を添数とする A の元の族 (ai)i<n すべてからなる集合を表す。集合 A とそこにおける演算の族 R との組み (A, R) を代数系という。この記事では以下これを「算法」と呼んでいる（理由は最後の節を参照）。operation の訳としては、他に「作用」もあり、operator を「演算子」ではなく「作用素」とするのはその流儀である。他言語において相互に連想されるような語が使われている場合、日本語訳としてもそれに対応するような語が選べれば望ましいが、難しい場合も多い。他の「算法」の語については、曖昧さ回避記事となっている算法 (数学) の記事を参照。 Operace v matematice, logice a informatice je postup, který na základě daných vstupů (nazývaných též argumenty, vstupní hodnoty nebo operandy) vyprodukuje jednu nebo více hodnot (nazývaných též výstupní hodnoty, výsledky nebo výstupy). Nejčastěji se vyskytující operace jsou unární operace a binární operace. Unární operace vyžaduje jen jednu vstupní hodnotu (příkladem jsou trigonometrické funkce), zatímco binární operace vyžaduje dvě vstupní hodnoty (příkladem jsou třeba sčítání, odčítání, násobení nebo dělení). Operace se ale nemusí týkat jen čísel, například v logice se mohou hodnoty pravda a nepravda spojovat operacemi konjunkce a disjunkce, vektory v lineární algebře se mohou sčítat a odčítat, množiny v teorii množin se mohou sjednocovat a pronikat a funktory v teorii kategorií se mohou skládat. Operace nemusí být nutně definované pro všechny myslitelné hodnoty. Například operace dělení není pro reálná čísla definována, pokud je druhý argument 0. Argumenty, pro které je operace definována, tvoří definiční obor a hodnoty, které mohou být operací vyprodukovány, tvoří obor hodnot. Operacją -arną (działaniem -arnym) w zbiorze dla liczby całkowitej nazywamy funkcję, która każdemu ciągowi elementów zbioru przyporządkowuje element zbioru Innymi słowy jest to dowolne odwzorowanie -krotnego iloczynu kartezjańskiego zbioru w zbiór W przypadku będzie to dowolne odwzorowanie zbioru w zbiór (taką operację nazywamy operacją unarną). Operacja 0-arna ustala w zbiorze G pewien określony element. Zamiast o operacjach -arnych mówi się często o operacjach -argumentowych lub działaniach -argumentowych. Na przykład o działaniach dwuargumentowych, trzyargumentowych itd. Operacjami 0-arnymi są na przykład elementy neutralne działań. Operacja -arna jest podstawowym pojęciem algebry ogólnej, zajmującej się tzw. algebrami uniwersalnymi (krócej algebrami), zbiorami wyposażonymi w pewien zbiór operacji -arnych nazywany sygnaturą. Każda struktura algebraiczna (grupoid, półgrupa, grupa, pierścień, ciało itd.) jest pewną algebrą uniwersalną. Dalam Matematika, Operasi Matematika adalah Operasi yang mengambil kalkulasi dari sejumlah masukan (disebut operan) ke nilai keluaran. Operasi yang umum dipelajari adalah operasi dengan 2, seperti penjumlahan dan perkalian, dan operasi dengan 1, seperti penjumlahan dan invers perkalian. Em matemática, uma operação é qualquer tipo de procedimento que é realizado sobre certa quantidade de elementos, e que obedece sempre a uma mesma lógica (regra). Conforme o número de termos necessários em uma operação, esta pode ser classificada como operação unária, operação binária, operação ternária e assim por diante. Uma operação binária genérica normalmente é representada como: X * Yque se lê: (xis asterisco ipsilon)onde "*" é o operador binário, "X" e "Y" são os operandos (ou termos da operação), "X" é o primeiro termo e "Y" é o segundo termo. Os dois exemplos de operações binárias mais clássicos são: 1. * X + Y: "+" é o símbolo do operador adição, o resultado da operação é soma e os termos são as parcelas; 2. * X . Y: "." é o símbolo do operador multiplicação, o resultado da operação é o produto de X por Y e os termos são os fatores. Una operación matemática es una función sobre una tupla y que obtiene un resultado, aplicando unas reglas preestablecidas sobre la tupla. 1. Una operación matemática, para que sea considerada como tal, siempre tiene que garantizar un resultado, la operaciones que para ciertos valores de la tupla no garantizan un resultado no pueden considerarse operaciones matemáticas propiamente dichas.2. Una operación matemática ha de dar un único resultado, si para una tupla dada puede presentan más de un resultado, no se puede considerar operación matemática propiamente dicha. Una característica importante de una operación matemática es el número de terminaos de la tupla: aridad. Siendo la de dos términos: operación binaria de gran importancia. En álgebra, se usa lo que son las operaciones suma, resta, multiplicación y división. Una operación es la aplicación de un operador sobre los elementos de un conjunto que tiene. El operador toma los elementos iniciales y los relaciona con otro elemento de un conjunto final que puede ser de la misma naturaleza o no; esto se conoce técnicamente como ley de composición. En aritmética y cálculo el conjunto de partida puede estar formado por elementos de un único tipo (las operaciones aritméticas actúan sólo sobre números) o de varios (el producto de un vector por un escalar engloba al conjunto unión de vectores y escalares que conforman un espacio vectorial). Dependiendo de cómo sean los conjuntos implicados en la operación con respecto al conjunto considerado principal según nuestras intenciones podemos clasificar las operaciones en dos tipos: internas y externas. En operation är inom matematiken en handling där en eller flera operander med hjälp av en operator leder till en lösning. Operander kan till exempel vara tal och en operator kan definieras som en räkneregel. De vanligaste operationerna är räknesätten. Det finns även operationer som verkar på funktioner. Dit hör differentialoperatorer och integraloperatorer. In de simpelste vorm van zijn betekenis staat de term operatie of bewerking in de wiskunde en de logica voor een actie of procedure die uit een of meer invoerwaarden (operanden) een nieuwe waarde produceert. Er zijn twee veel voorkomende types: bewerkingen met één invoerwaarde en bewerkingen met twee invoerwaarden (unaire resp. binaire operaties). Unaire operaties zijn operaties op slechts één operand. Voorbeelden zijn ontkenning en de goniometrische functies. Binaire operaties werken met twee operanden. voorbeelden van binaire operaties zijn optellen, aftrekken, vermenigvuldigen, delen en machtsverheffen. Operaties kunnen behalve op getallen ook uitgevoerd worden op wiskundige objecten. De logische waardes waar en onwaar kunnen door , zoals en, of, en niet gecombineerd worden. Vectoren kunnen worden opgeteld en afgetrokken. Rotaties kunnen gecombineerd worden met behulp van samengestelde relatie operaties, die de eerste- en de tweede rotatie in een bepaalde volgorde uitvoeren. De operaties op verzamelingen omvatten onder andere vereniging en doorsnede, maar ook de unaire operatie van het complement van een verzameling. Operaties op functies zijn bijvoorbeeld compositie en convolutie. Niet voor elke waarde van een operand kan een operatie worden gedefinieerd. In de reële getallen kan men bijvoorbeeld niet delen door nul of wortels trekken uit negatieve getallen. De waardes waarvoor een operatie is gedefinieerd vormen een verzameling die het domein wordt genoemd. De verzameling die de resultaten bevat wordt het codomein genoemd, terwijl de verzameling van werkelijke waarden die zijn verkregen door het uitvoeren van de operatie het bereik vormen. In de reële getallen resulteert de operatie kwadrateren bijvoorbeeld alleen in niet-negatieve getallen. Het codomein is in dit geval echter de verzameling van reële getallen, terwijl het bereik zich beperkt tot de niet-negatieve getallen. Operaties kunnen betrekking hebben op ongelijksoortige objecten. Een vector kan worden vermenigvuldigd met een scalair om als resultaat een andere vector te vormen. En de inproduct-operatie op twee vectoren resulteert daarentegen weer in een scalair. Een operatie kan al of niet bepaalde eigenschappen, zoals associativiteit, commutativiteit, en idempotentie bezitten. De waarden die gecombineerd worden worden operanden, argumenten, of inputparameters genoemd, de geproduceerde waarde wordt de waarde, het resultaat, of de outputparameter. Operaties kunnen betrekking hebben op een of meer operanden. Een operatie lijkt op een operator, het gezichtspunt is echter anders. Als men uitgaat van de operanden en het resultaat, spreekt men van de "optellingsoperatie", maar wanneer men op het proces, of vanuit een meer abstract gezichtspunt op een functie focust, heeft men het over de "opteloperator". Eragiketa bat aljebran multzo baten elementuen gainean eragile baten aplikazioa da. Eragileak hasierako elementuak hartzen ditu eta beste elementuekin erlazionatzen ditu bukaerako multzo bat sortzeko; horri teknikoki konposizioaren legea deritzo. Aritmetikan eta kalkuluan hasierako multzoaren osagaiak mota bakar batekoak edo zenbaitetakoak izan daitezke: * Mota bakarrekoak: eragiketa aritmetikoak soilik zenbakien gainean jokatzen dute. * Mota bat baino gehiagokoak: eskalar bat bider bektore baten produktuak espazio bektorial bat osatzen duten bektoreen eta eskalarren bilduren multzo osoa biltzen du. Eragiketan parte hartzen duten taldeen arabera eta gure asmoen arabera, eragiketak bi motetan sailka ditzakegu: barnekoak eta kanpokoak. In der Mathematik wird Verknüpfung als ein Oberbegriff für diverse Operationen gebraucht: Neben den arithmetischen Grundrechenarten (Addition, Subtraktion usw.) werden damit etwa auch geometrische Operationen (wie Spiegelung, Drehung u. a.) sowie weitere Rechenoperationen bzw. gelegentlich auch logische Operatoren erfasst. Eine Verknüpfung legt fest, wie mathematische Objekte gleicher oder ähnlicher Art miteinander ein weiteres Objekt bestimmen. Bei einer relativ kleinen Anzahl von Elementen und einer Verknüpfung mit nur wenigen wie beispielsweise zwei Stellen, an denen Elemente als Operanden stehen können, ist diese Festlegung übersichtlich durch eine Verknüpfungstafel möglich, in der z. B. für eine 2-stellige Verknüpfung alle möglichen Paarungen aufgeführt sind und jeweils deren Resultat angegeben wird, das Ergebnis des Rechnens. Das Wort Verknüpfung wird auch verwendet, um die Hintereinanderausführung (Verkettung) von Funktionen zu bezeichnen.
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